İlginç Sayılar

Neden 42 Sayısı Hayat Evren ve Her Şeyin Cevabı?

Zamanında genç bir maceraperest yaşadığı yer olan Londra’dan İstanbul’a kadar otostop ile gitmeye karar vermiş ve bu yolculukta ona yardım etmesi içinde yanına bir turist rehberi kitap almış. Kitabın adı da “Hitchhiker’s guide to Europe”(Otostopçunun Avrupa Rehberi)imiş. Bu genç bir gün yanında kitabıyla yıldızlara bakarak tarlada yatıyorken şu şekilde düşünmüş: “Neden galaksi için bir rehber yok? “

Bu şekilde The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy (Otostopçunun Galaksi Rehberi) fikri ortaya çıkmış. Bu genç maceraperestimiz yani Douglas Noel Adams bu fikri ilk olarak radyo tiyatrosu olarak hayata geçirmiş ve bu radyo tiyatrosu çok ilgi görünce sonra bunun bir de roman serisini yazmış. Douglas Adams’ın ünlü bilimkurgu serisinde, bir süper bilgisayarın 7,5 milyon yıl boyunca çalıştıktan sonra “hayatın, evrenin ve her şeyin anlamını” bulduğu anlatılır. Cevap 42’dir.

Neden 42 Sayısı Hayat Evren ve Her Şeyin Cevabı?

Kitabın yazıldığı zamandan bu güne kadar bu cevap hakkında yani 42 sayısı ile ilgili birçok teori ortaya atıldı, birçok tartışmalar yapıldı ve çeşitli filmlerde de bu sayıya referanslar yapıldı. Bu sayede de 42 sayısı modern bir mit haline geldi. Google arama motoruna hayat, evren ve her şeyin cevabının İngilizce karşılığı olan “answer to life the universe and everything” yazıp aratırsanız karşınızda göreceğiniz 42 sayısı olacaktır. İşin aslında Adams’a neden 42 sayısı? diye sorduklarında, bu sayının yeterince ilginç olmadığını ifade etmişti. Kabul edilmelidir ki, matematikte bu sayıdan daha ilginç sayılar var ancak 42 sayısı da bir kaç özelliğinden dolayı aslında oldukça ilginç bir sayıdır.

42 Sayısı İle İlgili Bazı Özellikler

1- Pronik Bir Sayıdır

İki ardışık sayının çarpımı olan sayılara pronik sayılar denir. Bu sayılar n.(n+1) biçiminde ifade edilebilir. 42=6×7 olduğu için bu şartı sağlar. Pronik bir sayı üçgensel bir sayının iki katıdır.

Neden 42 Sayısı Hayat Evren ve Her Şeyin Cevabı?
İlk altı pronik sayı. Görselde her birinin üçgensel sayıların iki katı olduğunu görebilirsiniz.

2- Catalan Bir Sayıdır.

Matematikte bir çok yerde karşımıza çıkan bu sayılar Cn, n=0,1,2,… için 1,1,2,5,14,42,132,429,1430… biçimindedir. Bu sayıları hesaplamak için aşağıdaki formül kullanılabilir.

Neden 42 Sayısı Hayat Evren ve Her Şeyin Cevabı?

Cn aynı zamanda (n+2) kenarlı bir çokgenin içinde olası oluşacak üçgenlerin de sayısıdır.

Neden 42 Sayısı Hayat Evren ve Her Şeyin Cevabı?
Bir altıgenin içindeki 14 çizilebilecek üçgen

3- Sfenik Bir Sayıdır

42 sayısı 3 farklı asal sayının çarpımı biçiminde yazılabilen ikinci sayıdır. Bu şekilde yazılabilen sayılara sfenik ( sphenic) sayılar denir. Diğer bir kaç sayı 30, 42, 66, 70, 78, 102, 105, 110, 114, 130 biçimindedir. Aslında daha 42 sayısı ile ilgili bir çok ilginç özellik daha vermemiz mümkün. Ancak daha detaylı anlatım istedikleri için bu kadarıyla keselim.

32 Sayısı ve Matematiksel Evren Hipotezi

Max Tegmark’a göre odaklanmamız gereken sayı 42 değil 32. Onun ifadesiyle fiziksel gerçeklik, yakınlaştıkça ortadan kalkıyor ve o gerçekliğin altında yatan sayılar bu biçimde açığa çıkıyor. Yani onun tanımına göre matematik her yerde değil, her şey zaten matematikten yapılma. Fizikçi, her şeyi oluşturan sayıları da 32 taneye indirgemiş durumda…

Matematik Evren hipotezi adını verdiği bu yaklaşımda, sayıların tamamı günümüz fizikçilerinin kullandığı denklemler, ölçümler, değerler, sabit sayılar ve fizik kanunlanndan elde edilmiş. Seçilen sayıların hepsi evrenin bütünlüğü konusunda muazzam öneme sahip.

Ama bir sorun var; bu cevap yeni bir soruya yol açıyor ve Adams’ın romanındaki karakterlere dönüşüyoruz: “İyi de bu ne anlama geliyor? Belirtildiği gibi cevap basit ve net ama acaba soruyu doğru bir şekilde mi sormuyoruz?

Kaynak: Ian Stewart; incredible numbers; Perseus Books ;2015

Matematiksel

Kamil Anıl

İçine kapanık biri olarak dışarıyla iletişim kurmaya çalışan, cevaplardan çok sorulara merak duyan ve çok soru soran, eğitim hayatını ODTÜ'de sürdüren bir öğrenciyim. Ayrıca bilim ve matematiğin uçsuz bucaksız olduğuna ve herkese ulaşabileceğine inanmaktayım. Yeter ki "hala öğreniyorum" diyebilelim.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu