Günlük Hayatımızda Matematik

Trafik Neden Sıkışıyor Derseniz Arka Plandaki Bilimi Öğrenin

Trafik sıkışıklıkları ve kalabalık otoyollar, özellikle de işe gidip gelme ve seyahatlerin yoğun olduğu zamanlarda, hepimizin uğraşması gereken can sıkıcı gerçeklerdir. Ancak özellikle büyük şehirlerde yaşayanların deneyimlediği ve sebebini sorguladıkları garip bir durum vardır. Bu ortada kaza ya da polis çevirmesi gibi hiçbir sebep yokken meydana gelen trafik sıkışıklıklarıdır. Kalabalık bir yolda ilerlerken birden önünüzdeki trafik yavaşlar ve durmak zorunda kalırsınız. Bir süre bu biçimde adım adım ilerlersiniz ve sonra da mucizevi bir biçimde trafik açılıverir. Peki bu gizemli trafik sıkışıklığına ne sebep oluyor. Az önce yaşadığın şey aslında hayali bir trafik (phantom traffic jam) denilen bir fenomendir. Birden fazla trafik şeridini yavaşlatan hayali bir trafik sıkışıklığı, tek bir sürücünün gereksiz yere frene basmasından bile kaynaklanıyor olabilir. Bunun nasıl gerçekleştiğini anlamak için gelin konuya biraz daha detaylı bakalım.

Trafik Sıkışıklığının Ardındaki Bilim

Konuyla ilgili bir çalışma Nagoya Üniversitesi’ndeki araştırmacılar tarafından 2007 yılında yapıldı. Araştırmada yaklaşık 73 m çapında bir çemberin etrafında dolaşmak için 22 tane araba kullanıldı. Sürücülerden saatte 30 km’lik bir hızı korumaya çalışmaları ve arabalar arasında 10 metrelik bir boşluk bırakacak biçimde sürüş yapmaları istendi.

Deneyin başlangıcında arabalar kendilerine söylendiği gibi dönüşlerini gerçekleştirirken bir anda beklenmeyen bir durum gerçekleşti. Kameraların önüne denk gelen bölgede, yavaş yavaş arabalar kümelenmeye başladı ve trafik sıkışması oluştu. Daha sonra bu deneyin benzerleri yapıldığında sonuç yine aynıydı.

Hayali Trafik Sıkışıklığı Neden Oluşuyor?

Hayali bir trafik sıkışıklığının nasıl oluştuğunu anlamak için, ilk önce gerçek trafikte mevcut olan ve bir sıkışmaya olası bir şekilde katkıda bulunabilecek etkilerin farkında olmak önemlidir. Farklı araç tipleri, sürücülerin bazı öngörülemeyen davranışları, rampalar, kavşaklar, şerit değiştirme bunlardan sadece birkaçı. Hayalet trafik sıkışmasının bu etkilerin birleşiminden kaynaklandığını düşünebiliriz. Bu düşünce gerçek dünyada elbette de doğrudur. Ancak, matematiksel modelleri incelemenin en büyük avantajlarından biri, bu çeşitli etkilerin teorik analiz veya bilgisayar simülasyonlarında kapatılabilmesidir. Bu, herhangi bir rampası olmayan tek şeritli bir otoyolda bir dizi özdeş sürücü oluşturur.

Trafik Sıkışıklığını Anlamak İçin Matematiksel Modeller Kullanıyoruz

Bu nedenle, matematikçiler, fizikçiler ve trafik mühendisleri birçok türde trafik modeli tasarlar. Mikroskobik modeller araç-araç etkileşimlerini tanımlamada iyidir. Makroskopik modeller trafiği, arabaların parçacıklar olarak yorumlandığı bir akışkan olarak tanımlar. Bu model, pek çok aracı içeren büyük ölçekli olayları anlamada etkilidir. Son olarak, hücresel modeller yolu bölümlere ayırır, arabaların hücreden hücreye hareket etmesini sağlayan kuralları belirler. Bu sayede gerçek trafikte var olan belirsizliği yakalamak için bir çerçeve sağlar.

Şaşırtıcı bir şekilde, bu fenomeni aydınlatmak için yapılan çalışmalarda, tüm etkiler ortadan kaldırıldığında bile hayali trafik sıkışıklığının meydana geldiği gözlemlenmedi. Bu sonuç bize, bu sıkışmaların bireysel sürücülerin hatası olmadığını, bunun yerine yoldaki tüm sürücülerin toplu davranışlarından kaynaklandığını gösterdi. Düzgün bir trafik akışında, tüm araçlar otoyol boyunca eşit bir şekilde dağılmıştır ve hepsi aynı hızda hareket eder. Bu koşullar altında, bu trafik akışı sonsuza kadar sürer ve bu nedenle akış sürekli olarak küçük düzensizliklere maruz kalır.

Hayalet Trafik Sıkışıklığı Nasıl Oluşuyor?

Hayali bir trafik sıkışıklığı, yoğun trafikteki bir arabanın biraz yavaşladığı anda başlar. Bu yavaşlama aracın arkasındaki arabanın daha da yavaşlamasına neden olur. Sonuçta, yavaşlama eylemi bir dalga gibi geriye doğru yayılmaktadır. Sonunda trafik ortada hiçbir sorun yokken durma noktasına gelir. Bu türden sebepsiz yere oluşan trafik sıkışıklığı için kullanılan teknik terim “jamiton” dur. Gerçekte deneyimlenen bu durum, çeşitli modellerde ve bilgisayar simülasyonlarında gözlemlenip, deneyler ile yeniden üretilir. Bu tahmine dayalı sürüş etkisi, birçok yönden gerçek bir sıvının basıncı gibi hareket eder. Bu sayede, Jamiton trafik dalgalarının oluşumu, faz geçiş davranışı ile açıklanır.

Hayalet trafik sıkışıklığı önemli bir matematiksel vaka çalışması olmasının yanı sıra, ilginç ve öğretici bir sosyal sistemdir. Geriye doğru oluşan bu dalgalanma hareketi tüm sürücülerin ortak davranışlarından kaynaklanmakta. Bu durumu oluşturmak ya da önlemek aslında bizim elimizde. Bir daha ki sefere sebepsiz bir tıkanıklığın içinde kendinizi bulduğunuzda, sisteme nasıl bir katkı sağlamış olabileceğinizi düşünmelisiniz.

İleri Okumalar: Why a Traffic Flow Suddenly Turns Into a Traffic Jam; http://nautil.us/

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu