Dijital veriler—fotoğraflar, videolar, müzik dosyaları ve diğer her şey— 1 ve 0’lardan oluşur ve bir bellek sürücüsünde elektriksel, manyetik ya da optik biçimde tutulur. Peki bu yazılmış verilerin ağırlığı var mı?
Kısa yanıt: Evet, teorik olarak bir ağırlıkları var. Ama bu fark o kadar küçük ki, pratikte ölçülemez ve hiçbir fiziksel etkisi yoktur. Bu yüzden bu yazımızda bol bol matematikle, biraz özel görelilikle ve biraz da bilgisayar bilimiyle telefonlarımızın ağırlığını ölçmeye çalışacağız. Ama telefonunuzu bir dumbell gibi kullanmaya karar verdiyseniz, bir kez daha düşünmenizde fayda var.
Verinin Neden Bir Ağırlığı Vardır?
Bilimdeki en ünlü formüllerden biri olan E = mc² denklemine çoğumuz aşinayız. Bu denklem genellikle nükleer enerji, kozmoloji ya da parçacık fiziğiyle ilişkilendirilir. Günlük yaşamda bir işe yaramadığını düşünebiliriz. Ancak “veri ağırlığı” gibi sıra dışı bir soruya yanıt ararken, Einstein’ın bu ünlü denklemine başvurmamız gerekiyor.
Elektronik olmayan sistemlerde bilgi eklemek oldukça somuttur. Boş bir kitapla dolu bir kitap arasında fark barizdir. Sayfalar, mürekkep, fiziksel içerik değişir. Ancak telefon, tablet ya da e-kitap okuyucusu gibi dijital cihazlarda işler farklıdır. Bu cihazlar bilgiyi 1 ve 0’larla, yani ikili (binary) sistemle depolar.
Bu 1 ve 0’lar, fiziksel olarak cihaz içindeki elektronların konumlarını ya da enerji düzeylerini temsil eder. Yani görünürde bir şey değişmiyor gibi dursa da, veri yazıldığında cihazın içinde enerji dengesi değişir. İşte bu noktada E = mc² devreye girer: Enerji değişimi, kuramsal olarak çok ama çok küçük bir kütle değişimine yol açar.
Pratikte Veri Ağırlığı Yoktur!
Kısaca söylemek gerekirse, telefonunuzu fotoğraflar, müzikler ve mesajlarla doldurmak gerçekten de onu çok küçük bir miktar da olsa ağırlaştırır. Ama bu farkı anlamak için teraziyi elinize alıp tartmanız pek işe yaramaz. Çünkü alacağınız sonuç her iki durumda da aynıdır.
Neyse ki bu durumu anlamak için Einstein’ın meşhur denklemi bize yardımcı oluyor: E = mc². Denklemdeki E enerjiyi, c ışık hızını ve m de kütleyi temsil eder. Işık hızının yaklaşık 3 × 10⁸ m/s olduğunu biliyoruz. Bu değeri denklemde yerine koyduğumuzda dikkat çekici bir gerçekle karşılaşırız. Küçük bir kütle bile, devasa bir enerjiye karşılık gelir. Aynı şekilde, az miktarda enerji de kütleye dönüştüğünde inanılmaz derecede küçük bir ağırlık oluşturur.
Bu yüzden, kütlede gözle görülür bir fark yaratmak için akıl almaz miktarda enerji gerekir. Günümüz telefonları oldukça fazla veri depolasa da, bu veriler kütle olarak ölçülecek düzeyde bir fark yaratmaz.
Bir elektronu sıkışmış hâlde tutmak ile serbest hâlde bırakmak arasında, bit başına yaklaşık 10⁻¹⁵ joule kadar bir enerji farkı olduğu tahmin ediliyor. Bu değeri Einstein’ın formülüne yerleştirirsek, örneğin 4 GB belleğe sahip bir e-kitap okuyucunun, boş hâline kıyasla yaklaşık 1 attogram (yani 10⁻¹⁸ gram) daha ağır olacağını görebiliriz.
Günümüzde telefonlar 512 GB gibi çok daha yüksek kapasitelere sahip. Ancak hesap değişmez. Tüm belleği dolu olan bir telefonda bile, fark yaklaşık 0.1 femtogram, yani 10⁻¹⁶ gram civarındadır. Bu miktarları hayal etmek zordur. O hâlde şöyle düşünün: 0.1 femtogram, bir tütün mozaik virüsünden biraz daha ağırdır. İşte veri ağırlığı dediğimiz şey bu kadar uç bir düzeyde. Teorik olarak gerçektir, ama günlük yaşam açısından tamamen önemsizdir.
Fark İçin Telefonumuzda Ne Kadar Veri Olması Gerekiyor?
Peki, veri ağırlığını gerçekten hissedebilmek için telefonumuzda ne kadar bilgi olması gerekir? Bu sorunun yanıtı artık fizik değil, insan algısıyla ilgili. Yani konu duyuların sınırlarına dayanıyor.
Tam da burada devreye psikofizik giriyor—duyum ve algı eşikleri üzerine çalışan deneysel psikoloji alanı. Psikofizikte bu tür durumlar için kullanılan bir kavram var: fark edilebilir fark, ya da İngilizce adıyla JND (Just Noticeable Difference). Bu kavram, iki nesne arasındaki farkın ne kadar olması gerektiğini, insanın bunu bilinçli olarak fark edebilmesi için hangi eşiğin aşılması gerektiğini açıklar.
Genel kabul gören ölçüt şu. Bir ağırlık farkını hissedebilmek için, o farkın nesnenin toplam ağırlığının en az %5’i kadar olması gerekir. Yani ortalama bir akıllı telefon olan 172 gramlık bir cihazda, herhangi bir farkı fark için bu farkın en az 8.6 gram olması gerekir.
Şimdi bunu veri üzerinden düşünelim. Daha önce hesapladığımız gibi, 512 GB veri, telefona yalnızca yaklaşık 10⁻¹⁶ gram ekler. Yani bir fark yaratmak için bu değerin yaklaşık 8.6 grama ulaşması gerekiyor. Bu da yaklaşık olarak 44 milyon zettabayt veriye denk gelir. Yani: 44,000,000,000,000,000,000,000,000,000 GB
Bugünkü tüm insanlık tarihindeki veri üretimi bile bu rakamın yanına yaklaşamaz. Kısacası, veri ağırlığı fiziksel olarak vardır. Ama insanlar için her zaman algı sınırının çok altında kalacaktır. Elinizdeki telefon, ister tamamen boş olsun ister dopdolu—ağırlık açısından hissettiğiniz şey aynıdır.
Kaynaklar ve İleri Okumalar
- How Much Data Does It Take to Make Your IPhone Heavier? Yayınlanma tarihi: 1 Nisan 2016. Bağlantı: How Much Data Does It Take to Make Your IPhone Heavier?
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
