Taş–kâğıt–makas oyunu, ilk bakışta oldukça basit görünebilir: Kâğıt taşı sarar, taş makası kırar, makas ise kâğıdı keser. Çoğu insan bu oyunu, yazı tura gibi basit bir karar verme yöntemi sanır. Oysa bu düşünce yanlıştır. Taş–kâğıt–makas, rastlantısallığın ötesine geçebilen stratejik bir yapıya sahiptir.
Tarihçilere göre taş–kâğıt–makas oyunu, ilk kez M.Ö. 200’lü yıllarda Çin’de “Shoushiling” adıyla ortaya çıktı. Soylular arasında başlayan bu el oyunu, zamanla halk arasında da yaygınlaştı. Çin’den Japonya’ya geçen oyun, popülerleşerek modern taş–kâğıt–makas oyununun temelini oluşturdu.
Taş–kâğıt–makas, insan zihninin zayıflıklarını ve önyargılarını ortaya çıkaran şaşırtıcı bir strateji oyunudur. Büyük ödüllü dünya şampiyonaları düzenlenir, yapay zekâ algoritmaları en iyi hamleyi bulmak için yarışır ve “en iyi strateji nedir?” sorusu üzerine hararetli tartışmalar sürer. Milyonlarca doların tek bir el hareketiyle kazanılabildiği düşünülürse, bu oyunu önemsiz görmek pek mümkün değildir.
Pa (Kağıt): Açık el şekli.
Choki (Makas): İki parmakla yapılan “V” şekli.
Taş Kağıt Makas Oyununda En İyi Strateji Nedir?
Matematiksel olarak taş–kâğıt–makas, geçişsiz bir ilişki örneğidir: Taş makası yener, makas kâğıdı keser, kâğıt ise taşı sarar. Bu döngünün ne başlangıcı ne de sonu vardır. Bu nedenle “en güçlü” hamleyi tanımlamak mümkün değildir.
Oyun teorisine göre en iyi strateji oldukça basittir: Hamleleri tamamen rastgele seçmek. Eğer kimse ne oynayacağını tahmin edemezse, sana karşı etkili bir strateji geliştiremez. Ancak gerçek hayatta ne insanlar ne de bilgisayarlar tam anlamıyla rastgele davranır. Bu gerçeği gösteren isimlerden biri David Bolton’dır.
David Bolton, uzun süre Kuzey Amerika’daki en büyük taş–kâğıt–makas liglerinden birini yönetti. Binlerce maçın kaydını tuttu, oyuncuların hamle dizilerini inceledi ve insanların rastgelelik üretmekte ne kadar zorlandığını gösteren veriler topladı.
Lige dünyanın farklı ülkelerinden programcılar da katılır.. Geliştirdikleri botları Bolton’ın sistemine gönderiyor, insan oyuncularla aynı koşullarda yarıştırıyorlardı. Sonuç şaşırtıcıydı: Rastgele hamle yaptığı varsayılan botlar en zayıf performansı sergiliyordu.
Bolton bunu şöyle açıklıyordu: “Gerçekten rastgele olduğunu düşündüğünüz şey çoğu zaman rastgele değildir.” Ona göre, rastgele sandığınız diziler kısa sürede bir örüntü verir. Bot en ufak düzeni ürettiğinde rakip program bunu hemen yakalar ve avantaj sağlar. Böylece rastgelelik iddiası hızla çöker.
Taş – Kağıt – Makas Oyunu Nasıl Kazanılır?
Perry Friedman, profesyonel poker oyunculuğu yapmış ve IBM ile Oracle’da çalışmış deneyimli bir programcıdır. Ona göre taş–kâğıt–makas, insanların tekrar eden alışkanlıklarını açığa çıkaran küçük bir laboratuvardır. Bu yüzden pokerde bile işe yarar. Friedman kazanmanın sırrını şöyle anlatır: biraz düşün, ama fazla düşünme. Oyuna başlarken taş oynamaktan da kaçın.
Bu yaklaşım 2005’te Christie’s için büyük bir avantaj sağladı. Japon bir koleksiyoner, tablolarını hangi müzayede evine vereceğine karar veremedi ve iki büyük evi taş–kâğıt–makas oynamaya çağırdı. Christie’s çalışanlarından fikir topladı. Çocukları okulda sık sık bu oyunu oynayan bir çalışan basit bir öneri sundu: “Herkes ilk elde taş bekler; makası seç.” Christie’s makası oynadı. Rakibi Sotheby’s ise kâğıdı seçti ve işi kaybetti.
Bu başlangıç stratejisi deneyimli rakiplere karşı da işe yarar. Deneyimli oyuncular ilk elde taş seçmenin acemice görüneceğini düşünür ve bu hamleyi yapmak istemez. Böylece makas beklenmedik bir avantaj sağlar.
Oyun ilerledikçe farklı yöntemler devreye girmelidir. Çift blöf bunlardan biridir. Rakibe hangi hamleyi yapacağını söylersiniz ve gerçekten de onu yaparsınız. Kimse buna inanmayacağı için sizi yenecek hamleyi seçmez.
Ayrıca rakibinin önceki hamlesini hatırlayın. İnsanlar çoğu zaman bir önceki hamlelerini “yenmeye” çalışarak düşünür. Bunu bilinçli yapmazlar; içgüdüsel bir tepki gibi ortaya çıkar.
Diyelim ki rakibiniz önceki elde makas oynadı. Birçok kişi, bir sonraki elde makasa karşı neyin işe yarayacağını düşünür ve taş seçer. Yani önceki hamlesine karşı güçlü olan hamleyi oynama eğilimi gösterir. Siz de bu eğilimi bildiğinde avantaj kazanırsınız. Rakibin son elde makas oynadıysa, onun şimdi taş seçme ihtimali artar. Bu durumda kâğıt oynamak sizi öne geçirir.
Son çare olarak kâğıdı seçmek mantıklıdır. Çünkü insanlar istatistiksel olarak en çok taşı tercih eder. Tokyo Bilim Üniversitesi’nden Mitsui Yoshizawa’nın 725 kişiyle yaptığı çalışma taşın yüzde 35, kâğıdın yüzde 33, makasın yüzde 31 oranında seçildiğini bizlere göstermişti. Facebook’un milyonlarca oyunluk verisi de bu dağılımı doğrular.
Bonus: Taş-Kağıt-Makas-Kertenkele-Spock Oyunu
Taş–Kâğıt–Makas oyununun basitliği, bazen kazananı belirlemeyi zorlaştırabilir. Bu nedenle Sam Kass ve Karen Bryla, oyunun “Taş–Kâğıt–Makas–Kertenkele–Spock” adlı bir versiyonunu geliştirdi. Popüler kültürde özellikle The Big Bang Theory dizisiyle tanınan bu versiyonda, oyuna iki yeni seçenek eklenmiştir: Kertenkele ve Spock. Bu sayede oyun, beş hamle ve 25 olası eşleşme içeren daha karmaşık bir yapıya kavuşur.
- Taş, kertenkeleyi ezer (Taş kazanır)
- Kertenkele, Spock’u zehirler (Kertenkele kazanır)
- Spock, makası parçalar (Spock kazanır)
- Makas, kertenkeleyi keser (Makas kazanır)
- Kertenkele, kağıdı yer (Kertenkele kazanır)
- Kağıt, Spock’u etkisiz hale getirir. (Kağıt kazanır)
- Spock, kayayı buharlaştırır. (Spock kazanır)
Oyunun artan karmaşıklığı, stratejik düşünmeyi teşvik eder ve oyuncuların hamlelerini daha dikkatli planlamasını sağlar. Klasik versiyondan sıkıldıysanız, Taş–Kâğıt–Makas–Kertenkele–Spock ile oyunu bir adım ileri taşıyabilir, rekabete yeni bir boyut katabilirsiniz.
Kaynaklar ve İleri okumalar:
- Here’s How To Always Win At Rock, Paper, Scissors; Yayınlanma tarihi: 14 Haziran 2016. Kaynak site: IFF Science. Bağlantı: Here’s How To Always Win At Rock, Paper, Scissors;
- How to Win at Rock-Paper-Scissors; Yayınlanma tarihi: 30 Nisan 2014. Bağlantı: How to Win at Rock-Paper-Scissors;/
- Wang, Z., Xu, B. & Zhou, HJ. Social cycling and conditional responses in the Rock-Paper-Scissors game. Sci Rep 4, 5830 (2014). https://doi.org/10.1038/srep05830
Matematiksel
