Günlük Hayatımızda Matematik

Hayattaki Seçimlerimiz ve Yüzde 37 Kuralı

Yüzde 37 kuralı bir karar verirken toplam seçenek grubunuzun %37’sine bakmanızı ve baktıklarınızdan sonra gelen en iyi seçenekte karar kılmanız gerektiğini söyler. Ne demek istediğimizi anlamadıysanız hemen örneklere geçelim.

Yeni bir şehre taşındınız ve aradığınız kriterlere uygun bir ev arıyorsunuz. Birinci eve baktınız ve kriterlerinize hiç mi hiç uymadığını fark ettiniz. Bu yüzden bu evi elediniz ve ev arayışınıza devam ediyorsunuz. İkinci bir evi incelediniz ve bunun kriterlerinize daha uygun olduğunu düşündünüz . Ama daha bakabileceğiniz birçok ev var. Bu nedenle onu kiralamak için acele etmeyelim ve aramaya devam edelim. Dördüncü, beşinci, altıncı ev derken hiçbirini ikinci ev kadar beğenmediğinizi fark ettiniz. Bu nedenle hemen geri dönüp ikinci evi kiralamaya karar verdiniz. Ama artık çok geç. Çoktan başkası o evi kiralamış durumda.

Peki ama sorun nedir? Araştırma aşamasından karar verme aşamasına geçebileceğimiz en uygun zaman nedir? Yeterli düzeyde veri toplayıp en doğru kararı verme olasılığını maksimize edecek bir strateji var mıdır? Örneğimize tekrar geri dönelim. Başka biri ikinci evi kiralamaya bizden hızlı karar verdi. Biz de gerekenden fazla araştırma yaptığımız için en beğendiğimiz evi kaybettik. Hiç araştırma yapmasaydık ve direk ilk gördüğümüz evi kiralamaya karar verseydik bu da iyi bir strateji olmayacaktı. Bu durumda da daha ikinci evi görmeden kriterlerimize uymayan ilk evde oturmak zorunda olacaktık.

Durma Noktası %37’dir

İşte bu noktada karşımıza %37 kuralı karşımıza çıkmaktadır. Yüzde 37 kuralı bir karar verirken toplam seçenek grubunuzun %37’sine bakmanızı ve baktıklarınızdan sonra gelen en iyi seçenekte karar kılmanız gerektiğini söyler. Bir başka deyişle %37 noktasına ulaşıldığı zaman o grubun en iyisini seçme şansınızı en yüksek noktaya getirmiş oluyorsunuz. %37 kuralının ortaya çıkışı sekreter problemi denilen ünlü bir matematik problemine dayanıyor. Bu problemde kısaca şu şekildedir.

Bir şirketiniz var ve işlerinizin yoğunluğundan dolayı yardımcı bir sekreter almak istiyorsunuz. Başvurular yoğun, siz de adaylar arasından en iyisini işe almak istiyorsunuz. Bunun için adaylar ile tek tek görüşüyorsunuz. Eğer bir adayı reddederseniz onu tekrar görüşmeye çağıramıyorsunuz çünkü başka bir iş bulmuş olma ihtimali yüksek. Peki bu durumda en iyi sekreteri işe alma olasılığınızı en yükseğe çıkarmak için adayların kaçıyla görüştükten sonra karar vermelisiniz?

Matematikçiler bu problem için en ideal çözümün 1/e oranı olduğunu bulmuşlardır. Hesap makinesi ile hesaplarsanız . 1/e sayısının %37’ye çok yakın bir sayı olduğunu görebilirsiniz. Hayatımızda az evvel aktardığımız örneklerde olduğu gibi birçok problem ile karşı karşıya kalırız. Hatta kim ile yaşlanacağına karar vermek de bir seçimdir. İşin içine seçimlerimiz karıştığında da yüzde 37 kuralı işin içine girer.

Yüzde 37 kuralı vereceğimiz çoğu kararda bize en uygun çözümü sunar

Çoğu insan 18 ve 40 yaşları arasında evlenmeyi düşünür. Bu süreç içinde birçok insan ile tanışır ve bu insanların aralarından en uygun eşi bulmaya çalışır. En uygun eşi bulduğunu düşündüğünde ise onun ile evlenmeye karar verir. Ancak zaman zaman insan bu kararında da elbette yanılabilir. Bu durumda yüzde 37 kuralı şöyle der. Bir insan evlenmek için belirlediği zaman aralığının %37’si kadarını eş arama süreci için kullanmalıdır. Bu süreçten sonra gördüğü en uygun kişiyi de eş olarak seçmelidir. Yani matematiksel olarak 18 ve 40 yaşları arasında evlenmeye düşünen bir insan için en uygun yaş 26 olarak bulunuyor.

Bahsettiğimiz gibi gündelik hayatta %37 kuralını uygulayabileceğimiz birçok problem ile karşılaşırız. Fakat her zaman bu stratejiyi uygulamamıza gerek olmayabilir. Bazı durumlarda önceden edindiğimiz bilgileri sömürmek daha iyi bir strateji olabilir.

Örneğin daha önceden 3 yıl yaşadığınız bir şehre kısa süreliğine geri geldiğinizi varsayalım. Bir öğlen vakti karnınız acıktı ve bir restorana gitmeye karar verdiniz. 3 yıl bu şehirde yaşadığınız için elbette ki bir favori restoranınız var. Peki, bu durumda yeni bir şeyler mi deneyeceksiniz yoksa favori restoranınıza mı gideceksiniz? Bu durumdaki en ideal çözüm favori restoranınıza gitmektir elbette. Şehirden kısa bir süre sonra ayrılacağınız için yeni şeyler deneyerek veri toplamak anlamsızdır.

Ev bulmak, birini işe almak gibi birçok problemde %37 kuralını strateji olarak kullanabilirsiniz. En uygun strateji ile bile mükemmel neticeyi garantilemeyebilirsiniz. Fakat uygulayabileceğiniz en iyi strateji de budur.

Kaynaklar:

  • Hayatımızdaki Algoritmalar: Günlük Kararların Bilgisayar Bilimi, Tom Griffith,Brian Christian,(çev.Ali Atav)
  • Secretary problem; https://en.wikipedia.org

Matematiksel

Kamil Anıl

Cevaplardan çok sorulara merak duyan ve çok soru soran eğitim hayatını ODTÜ'de sürdüren bir talebeyim. Ayrıca bilim ve matematiğin uçsuz bucaksız olduğuna ve herkese ulaşabileceğine inanmaktayım. Yeter ki ne kadar zaman geçerse geçsin "hala öğreniyorum" diyebilelim.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

Bu Yazılarımıza da Bakmanızı Öneririz

Başa dön tuşu