Sayılar Teorisi

Pi Sayısının Çarpıcı Güzelliğini Belgeleyen 10 Görsel Çalışma

Pi sayısının büyüsüne kapılanlar matematikçiler bazen onu görselleştirmek için de çabalar. Sonuçta da karşımıza pi sanatı diyebileceğimiz çalışmalar çıkar.

Pi Sanatı Örnekleri

Pi sayısını görselleştirme çabalarında olan matematikçilerden ilki adını kümeler kuramında sıkça andığımız John Venn’dir. 1888 yılında pusuladaki sekiz yöne ilk 8 rakamı atayarak hazırladığı Logic of Chance isimli çalışması. 3 rakamını görmezden gelip 14159 ile başlar çalışmasına. 8 ile 9 sayılarını da görmezden gelir. Amacı pi sayısının rastgele dağılımı bir yolculuk biçiminde göstermektir. Aşağıda ilk 707 sayının çizdiği rotayı görebilirsiniz.

Zaman geçip işin içine bilgisayarlarda dahil olunca pi’nin yürüyüşünü göstermek daha farklı bir biçime dönüştü. Francisco Aragón ve öğrencileri pi sayısını 4 tabanına uyarladılar yani sadece 0,1,2,3 ve ortaya çıkan sayıları 4 ana yöne atadılar. Aşağıda 100 milyar basamağın görselleştirilmiş hali. Çalışmalarını daha detaylı incelemek isterseniz detaylar burada.

Eğer çalışma size anlaşılmaz geldiyse aynı mantıkla ilk 10 milyar basamak da şu şekilde gözükmekte.

Bir benzer çalışma da astronom Nadieh Bremer tarafından yapılmış. Çalışma pi’nin yolculuğunu 10, 100, 1000 basamak için bize göstermekte.

Ancak muhtemel Biyoinformatik, bilgisayar ve istatistik gibi konularda uzman Martin Krzywinski’nin çalışmaları diğerlerinin arasında göze daha çok hitap ettikleri için öne çıkmakta. Kendisi ilk çalışmasını 2013 yılında aşağıdaki biçimde yaptı. Bu çalışmada her renk bir sayı ile eşleştirilmiş durumda.

Krzywinski devamında bu çalışmasını, merkezden dışa doğru genişleyen bir spiral şeklinde dizmiş. Bu sefer karşımıza başka bir görsel çıkıyor.

Biraz daha detay isterseniz:

Cristian Ilies Vasile ile yaptığı bazı çalışmalarda da Martin Krzywinski pi sayısının çember formunda gösterimine odaklanmış. 0 ile 10 arasındaki rakamları bir dairenin etrafına dizmiş. Sonra da 3’ten 1’e bir çizgi çekmiş. Ardından 1’den 4’e ve devamında da pi sayısının diğer basamaklarına göre çizgiler çekmeye devam etmiş.

Bu çalışmanın bir başka versiyonunda aynı işlem tekrar edilmiş. Ama bu kez noktalar kullanılmış. Sayılar arka arkaya geliyorsa noktalar daha büyük yerleştirilmiş. Ne kadar çok tekrar ederse o kadar büyük bir nokta. Burada dikkat edilmesi gereken bir nokta var. En yukarıda duran mor renkli büyük nokta. 6 tane 9 rakamının yanyana geldiği nokta burası. Pi’nin 762. basamağında karşımıza çıkıyor. Bu nokta fizikçi Feynman’in bir sözüne ithaf edilerek Feynman noktası olarak anılıyor.

Aşağıda, Krzywinski’nin 2015 yılında yaptığı bir başka çalışma var. Buradaki mantığı şu: Önce kutuyu dikey olarak “3” çizgi çizerek böler. Sonra ilk kutuyu “1” çizgisi çizerek, ikincisini “4” çizgileri çizerek ve benzeri şekilde yatay olarak bölmeye devam eder.

Pi Sayısının Çarpıcı Güzelliğini Belgeleyen 10 Görsel Çalışma

Örnek olarak göstereceğimiz bu son çalışmada da Krzywinski pi sayının 768 basamağını bir protein amino asit zinciri biçiminde şekillendirmiş. Bunun için asal sayıları (2, 3, 5 ve 7) siyah nokta ile göstermiş, diğer sayıları da renklendirmiş. Ardından bilgisayarda bir algoritma yardımıyla şekli bir çemberin içine sığdırmış.

Peki, tüm bunların anlamı ne? Belki biraz sayıların estetiğini ortaya koymak, belki de ya da erişilmez olanı erişilir yapmak. Sonuçta matematik sadece bir sayfadaki sayılar değildir: Fizikten mimarlığa, matematik, etrafımızdaki dünyayı tanımlamak ve inşa etmek için kullandığımız bir dildir. Doğada her yerde görünen mükemmel bir çemberi anlatan pi sayısı için bu özellikle doğrudur.

Göz atmak isterseniz:

Matematiksel

Kaynak
10 stunning images show the beauty hidden in pi

Sibel Çağlar

7 yıl Kadıköy Anadolu Lisesinin devamında lisans eğitimimi Marmara Üniversitesi İng. Matematik öğretmenliği üzerine tamamladım. Devamında 20 yıl çeşitli özel eğitim kurumlarında matematik öğretmenliği ve eğitim koordinatörlüğü yaptım. 2015 yılında matematiksel.org web sitesini kurdum. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu