Günlük Hayatımızda Matematik

80/20 Pareto İlkesi Nedir? Buradaki 80 ve 20 Rakamları Ne Anlama Gelir?

Bir hedefe ulaşmak için yaptıklarınızın %80’inin, çabalarınızın %20’sine kıyasla önemsiz olduğunu bilseydiniz? Zamanınızı farklı şekilde yönetir miydiniz? Vilfredo Pareto’ya göre bu yani Pareto ilkesi, hemen hemen her alanda işlerin işleyişinin doğasıdır.

pareto_kuralı

Pareto İlkesi olarak da bilinen 80-20 kuralı, sonuçların (veya çıktıların) %80’inin herhangi bir olay için tüm nedenlerin (veya girdilerin) %20’sinden kaynaklandığını iddia eden bir aforizmadır. Bir matematik yasası değildir.

Kuralda, % 80 ve %20’nin toplamının %100’e eşit olması aslında tesadüftür. Girdiler ve çıktılar basitçe farklı birimleri temsil eder. Bu nedenle girdi ve çıktıların toplam yüzdesinin %100’e eşit olması gerekmez. Bazen sonuçlar ve nedenler arasındaki ilişki 70/30’a 80/20’den daha yakın olabilecektir. Ancak, nedenlerin yüzde 50’sinin sonuçların yüzde 50’sine yol açtığı nadiren doğrudur.

80/20 Pareto İlkesi Fikri Nasıl Ortaya Çıktı?

Pareto ilkesinin arkasındaki isim İtalyan Vilfredo Pareto idi. Vilfredo Pareto, her iki alana da önemli katkılarda bulunan İtalyan bir ekonomist ve sosyologdu. Başlangıçta matematiksel kavramları ekonomiye uygulayarak üne kavuştu. Ancak zaman içinde, matematiksel kavramların gerçek dünyaya tam olarak uygulanamayacağını ve insan faktörlerinin toplumun işleyişine büyük ölçüde katkıda bulunduğunu fark ettiğinde ise sosyoloji alanına yöneldi.

80/20 Pareto Kuralı Nedir? Nasıl Çalışır?
Vilfredo Pareto 1848’de Paris’te İtalyan bir ailenin çocuğu olarak dünyaya geldi. Üniversitede matematik ve fizik okudu ve 1869’da Torino Üniversitesi’nden mühendislik alanında doktora derecesiyle mezun oldu. Mezun olduktan sonra Pareto, başlangıçta bir İtalyan demiryolunun müdürü oldu. Mühendislik tezi sosyoloji ve ekonomiye olan ilgisinin izlerini taşısa da, 40’lı yaşlarının ortalarına kadar her iki konuyu da derinlemesine incelemeye başlamadı.

Rivayete göre Pareto bir gün bahçesi ile ilgilenirken, bezelye bitkilerinin % 20’sinin mahsulün % 80’ini oluşturduğunu fark etti. Bu gözlem onun adil olmayan dağılımlar konusunda düşünmeye zorladı. Daha sonra diğer ülkelerdeki araştırmaları inceledi ve benzer bir dağılımın olduğunu gözlemledi.

Bunun sonucunda yaptığı araştırmada, İtalya’daki toprakların % 80’inin nüfusun sadece % 20’sine ait olduğunu keşfetti. Daha sonra farklı endüstrileri araştırdı. Bunun sonucunda üretimin % 80’inin tipik olarak şirketlerin sadece % 20’sinden geldiğini buldu. Devamında ulusal servete ilişkin dağılım teorisini içeren modelini, Cours d’Economie Politique isimli yapıtında yayınladı.

Amerikalı bir işletme teorisyeni olan Joseph Juran, Pareto’nun araştırmasını, yayınlandıktan yaklaşık 40 yıl sonra 1937’de keşfetti ve kurala onun adını o verdi. Sonrasında Pareto’nun ilkesini iş dünyasına uyguladı. Ürün hatalarının % 80’inin üretim yöntemlerindeki sorunların % 20’sinden kaynaklandığını gösterdi. Bir işletme, üretim sorunlarının %20’sine odaklanarak ve bunları azaltarak genel kalitesini artırabilirdi. Juran bu fenomeni “hayati azınlık ve önemsiz çoğunluk” olarak tanımladı.

80-20 Kuralının Faydaları

80/20 Pareto Kuralı Nedir? Nasıl Çalışır?

Bu fikrin birçok alanda uygulaması vardır, ama genellikle yanlış uygulanır. Örneğin bir soruna bulunan çözüm için sadece durumların % 80’ine uyduğu için “80-20 kuralına uyar” diye düşünülürse hata yapılmış olur. Çünkü kural aynı zamanda kaynakların % 20’sini gerektirmelidir. 80-20 kuralının geçerliliğini kanıtlayan veya çürüten çok az bilimsel analiz olmasına rağmen, sayısal olarak doğru olmasa da kuralın esasen geçerli olduğunu destekleyen çok sayıda anekdota dayalı kanıt vardır.

Pareto analizinin modern uygulamaları, bir işletmenin farklı departmanlarında ve organizasyonlarında hangi sorunların en fazla zarara neden olduğunu belirlemek için kullanılır. Aynı zamanda bir pazarlama strateji olarak da yer edinmiştir.

Örneğin bir şirketin gelirinin % 80’i müşterilerinin % 20’sinden geliyorsa, şirketin bu % 20’ye odaklanması ve bu müşterileri elde tutmaya çalışması avantajlı olacaktır. Ancak konunun popülerlik kazanması Richard Koch tarafından kaleme alınan “80/20 İlkesi: Daha Azıyla Daha Çoğunu Elde Etmenin Sırrı” adlı kitap sayesinde olmuştur.

80/20 Pareto Kuralı Nedir? Nasıl Çalışır?

Bu kitap konuyu farklı bir bağlamda ele almış ve ekonominin dışına taşımıştır. Kitapta verilen aşağıdaki ilginç örnekler de elbette kısa sürede ilgi çekmiştir

  • Trafik tıkanıklarının yüzde 80’i yolların yüzde 20’sinden kaynaklanır. 
  • Bilim insanlarının yüzde 20 sinden az bir kısmı, önemli bilimsel gelişmelerin yüzde 80’ini üretir.
  • Restoranlar, gelirlerinin yüzde 80’ini, mönülerindeki yiyeceklerin yüzde 20’sinden elde eder.
  • Araba satışlarının yüzde 80’ini, yeni modellerin yüzde 20’si oluşturur.
  • Toplam harcamaların yüzde 80’ini, müşterilerin yüzde 20’si gerçekleştirir.

Pareto İlkesinin Bilimsel Bir temeli Var mıdır?

Evet vardır. Pareto ilkesi, istatistikte karşımıza çıkan güç yasaları kavramı ile ilişkilidir. İki nicelik arasındaki fonksiyonel bir ilişkidir. Bir nicelikteki bir değişiklik, diğer nicelikte üstel bir değişikliğe yol açar, yani bir nicelik diğerinin kuvvetiyle orantılı olarak değişir. Bu konuya ilişkin vereceğimiz basit bir örnek, bir karenin kenarlarının uzunluğu ile alanı arasındaki ilişkidir. Sonuçta bir karenin alanı kenar uzunluklarının karesi ile ilişkilidir. Bu nedenle siz kenar uzunluğunu bir birim arttırdığınız zaman alan üstel bir biçimde artar.

Pareto ilkesi, birçok durumda bir Pareto dağılımı bulmayı bekleyebileceğimizi öne sürer. Bu, negatif bir üs içeren belirli bir güç yasası dağılımı türüdür. Bunun sonucunda da bir nicelik arttığı zaman, diğer nicelikte bu artışın üssü oranında azalmaktadır. Örneğin, gelir düzeyi ile kazanan sayısı arasındaki ilişkide bir Pareto dağılımı oluşabilir. Örneğin geliri 3 birim arttırırsanız, 9 kat daha az kişinin bu kadar kazanmasını beklersiniz. (3-2 1/9’a eşittir).

80/20 Pareto Kuralı Nedir? Nasıl Çalışır?
Bu grafiğin dikey ekseninde bir ulustaki zenginliğin payını, yatay ekseninde ise ona sahip olan kişi sayısını gösterdiğini varsayabilirsiniz.

Bu, belirli bir sonuç düzeyi (örneğin zenginlik) arttıkça, bundan sorumlu nedenlerin (örneğin insanlar) oranının azaldığı anlamına gelir. Bu kavram yukardaki gibi bir grafik kullanılarak da gösterilebilir. ( Matematiksel bir perspektiften bakıldığında, güç yasaları ve Pareto dağılımları kavramı bu makalede yer alanların ötesinde daha karmaşıktır. Amacımız sadece konu hakkında pratik bir anlayışa sahip olmanızdır. daha fazla bilgiyi kaynaklar kısmından edinebilirsiniz.)

Pareto ilkesiyle ilgili bir kavram, belirli örneklerde bir öğenin sıklığının, aynı türdeki diğer öğeler arasındaki sıralamasıyla ters orantılı olduğunu belirten Zipf yasasıdır. Sıra-sıklık kuralı adını verdiğimiz bu kural, bir çok yerde karşımıza çıkar. Merak edenler “Yaşamın İçinde Gizemli Bir Yasa: Zipf Yasası” başlıklı yazımızdan detayları öğrenebilirler.

Gündelik Yaşantımızda Pareto İlkesini Nasıl Kullanabiliriz?

80/20 Pareto ilkesi
Daha verimli sonuçlar elde etmek için Pareto prensibini kullanabilirsiniz.

Bu ilke yaşamdaki dengesizlik prensibini anlamamıza yardımcı olan bir metafor olarak yer etmiştir. Aslında hayatımızdaki birçok etkinin yalnızca % 20 kadarının gerçekten önemli olduğunu vurgular. En genel anlamda, Pareto analizinin avantajı, kusurların veya sorunların temel nedenlerini belirlememize yardımcı olmasıdır.

Hepimiz dönem dönem sınırlı kaynaklar nedeniyle sıkıntılar yaşarız. İmkansızı yapmaya çalışmak yerine Pareto yaklaşımı, hangi işlerin en önemli olduğunu anlamamızı sağlar. Aksi takdirde, hiç bitmeyen bir yapılacaklar listesinin kölesi olursunuz.

Pareto analizinin dezavantajı ise sorunlara çözüm getirmemesidir. Yalnızca bir sorunun temel nedenlerini belirlemek için yararlıdır. Ayrıca Pareto analizi yalnızca geçmiş verilere odaklanır. Geçmişteki hatalar veya problemler hakkında bilgi faydalı olsa da, gelecekteki senaryolarda alakalı olacağının garantisi değildir.

Bir de elbette pek çok durumda karşımıza çıksa da bu dağılım her zaman geçerli değildir. Belirli senaryoda farklı bir dağılımın daha alakalı olabileceği durumlar vardır. Son olarak, diğer tüm yol gösterici ilkelerde olduğu gibi, Pareto ilkesini uygularken sağduyuyu kullandığınızdan ve neden-sonuç ilişkisinin ötesinde önemli olabilecek ek faktörleri göz önünde bulundurduğunuzdan emin olmanız gerekmektedir.


Kaynaklar ve İleri okumalar:


Size Bir Mesajımız Var!

Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.

Bir yanıt yazın

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu