Günlük Hayatımızda Matematik

Barkod Çizgileri Ne Anlama Gelir? Bir Barkodun Şifresini Çözebilir miyiz?

Barkodlar ve kare kodlar günlük hayatımızın içinde kendilerine giderek daha fazla yer edinmeye başladılar. Süpermarkette satın aldığınız hemen hemen her şey, üzerinde posta pulu boyutunda, rastgele dizili gibi gözüken çizgiler bulundurmaktadır. Yaklaşık 40 yıl önce demiryolu vagonlarını etiketlemek için tasarlanan bu çizgiler günümüzde tüketici ürünlerinde evrensel olarak kullanılmaktadır. Peki ama nasıl çalışırlar? Bu çizgilerin anlamı nedir? Merak ediyorsanız anlatmaya çalışalım. Bu arada aşağıdaki görselde de not olarak düşüldüğü gibi ilk barkod bir sakızın üzerinde 1974 yılında kullanıldı. Bu sakızı alan kişi aslında tarihe geçtiğinin farkında bile değildi.

İlk barkodu içeren sakız paketi günümüzde, Smithsonian Enstitüsü’nün Ulusal Amerikan Tarihi Müzesi’nde sergilenmektedir.

Barkod Nedir? Nasıl Çalışır?

En basit tanımı ile bir barkod verileri bilgisayara girmenin en hızlı yoludur. Barkod kullanmanın avantajları açıktır. Basit bir tarama ile bir makine bir ürünle ilgili tüm bilgileri algılayabilir. Ancak, bilgisayarların okuyabildiği ve anlayabileceği tek şey 0 ve 1 sayılarıdır. Bu nedenle barkodlar bu ikili kombinasyona uygun biçimde hazırlanır. Barkod çubuklarının her biri belli bir sayıya karşılık gelir. Siyah çizgiler “1”, boşluklar “0” sayılarını temsil eder. Barkod okuyucuları bu kodu okurken lazerden faydalanır. Barkodlarda gördüğümüz siyah çubuklar lazer ışığını hiç yansıtmaz. Bu 1 anlamına gelir. Beyaz çubuk ise çok iyi yansıtır ve bu nedenle 0 sayılır.

Bugün, satın aldığımız yerli bir ürünün üzerinde göreceğiniz barkod, çok büyük olasılıkla, EAN 13 olacaktır. 13 haneli barkod numarası o ürünün hangi ülkede, hangi firma tarafından üretildiğini; ürünün kodunu ve ürünün kontrol kodunu belirtir. Ayrıca bir barkodun başında, ortasında ve sonunda iki dikey çizgiden oluşan karakteristik bir desen vardır. Bu sayede otomatik bir barkod okuyucu, okumaya başlayacağı ve bitireceği yerleri ve kodu hangi yönde okuyacağını kendisi belirler.

barkod
Barkodlar sayısal bilgi içeren düz çizgilerden oluşurlar. Satın aldığınız ürünlerdeki barkodlar ürünün üretildiği ülke, üretici firma ve ürün tipiyle ilgili standart sayısal bilgileri içerir.
  • Ön ek olarak bilinen ilk üç hane ürünün üretildiği ülkeyi temsil eder. 978 ve 979 özel kodlardır. Bu sayılar kitapları tanımlar.
  • İlk üç basamaktan sonra gelen 4 haneli rakam ürünü üreten firmanın kodudur.
  • Üretici kodundan sonra gelen 5 basamaklı rakam ürünün kodunu ifade eder.
  • Son rakam ise kontrol kodudur. Bu rakam bilgilerin doğruluğunu kontrol etmek için kullanılmaktadır.

Bir Barkodun Kontrol Basamağı Nasıl Hesaplanır?

  1. Önce çift numaralı konumlardaki (2., 4., 6., 8., 10. ve 12.) rakamlar toplanır. Sonrasında çıkan sonuç 3 ile çarpılır.
  2. Ardından tek numaralı konumlardaki (1., 3., 5., 7., 9. ve 11.) rakamlar bu sayıya eklenmelidir.
  3. Çıkan sonuç 10’a bölünür ve kalan bulunur. Daha sonrasında bu kalan 10 sayısından çıkarılır ve bu sayede kontrol basamağı elde edilir.

Şimdi bir deneme yapalım. Barkodumuz 9 300650 658516 olsun. İlk olarak, 9 30, daha önce belirtildiği gibi yapıldığı ülkeye temsil eder. Bu ürün Avustralya’da yapılmıştır. 0650 65851 bu ürün hakkında bize bilgi verir. Son olarak, 6 kontrol basamağıdır. Yukarıdaki adımları uygulayarak çalışıp çalışmadığını kontrol edelim. Çift numaralı konumdaki sayıların toplamını ve 3 ile çarpımını yapalım. (3 + 0 + 5 + 6 + 8 + 1) × 3 = 69. Şimdi bu sonuca son basamak hariç diğer sayıları ekleyelim. 69 + (9 + 0 + 6 + 0 + 5 + 5) = 94. Çıkan sonucumuzu 10’a bölelim. Bu durumda kalanımız 4 olacaktır. Son olarak 10 – 4 = 6 işlemi bize kontrol basamağımızı verecektir.

Barkod Çizgileri Neden Farklı Kalınlıktadır?

Barkod çizgileri ince ve kalın biçimdedir. En ince çizgi ve en dar boşluk bir birimdir. Diğer boşluklar ve çizgiler kapladıkları alana göre iki birim, üç birim, dört birim olur. Diğer bir deyişle daha kalın bir çubuk, iki veya daha fazla çubuğun birleşiminden başka bir şey değildir. Aynı durum daha geniş beyaz alanlar için de geçerlidir. Herhangi bir barkod bir birim ge­nişliğinde siyah çizgi ve bir birim genişliğinde beyaz boşluk, tekrar bir birim genişliğinde siyah çizgi (yani çizgi-boşluk-çizgi) ile başlar. Başlama kodundan son­ra, diğerlerini şöyle çözebiliriz.

barkod çizgileri
0= 3-2-1-1; 1= 2-2-2-1; 2= 2-1-2-2; 3= 1-4-1-1; 4= 1-1-3-2; 5= 1-2-3-1; 6= 1-1-1-4; 1-3-1-2; 8= 1-2-1-3; 9= 3-1-1-2 biçiminde kalınlara sahiptir.

QR Kod Nedir?

QR Code, Japonya’da faaliyet gösteren ve Toyota’nın bir yan kuruluşu olan Denso Wave firması tarafından geliştirilen 2 boyutlu bir barkod sistemidir. Adını İngilizcede Çabuk Tepki anlamına gelen Quick Response kelimelerinin baş harflerinden alır. İçeriği bir metin, web sitesi adresi, video link dahil herhangi bir veri olabilir. QR kodları, bir barkodun dikey çizgilerinden çok daha fazla bilgi depolamak için 2 boyutlu bir siyah veya beyaz piksel dizisi kullanır. Sol alt, sol üst ve sağ üst köşelerdeki kareler, konum belirleyici desenlerdir.

Başlangıçta motor parçalarının stok kontrolü için tasarlanan bu QR kodları, belirli bir alan için çok daha büyük veri hacimlerine izin verir.

Diğer her siyah veya beyaz piksel, bilgileri ikili biçimde depolar. Ayrıca bu kodlar tek bir kontrol basamağı yerine, okuma hatalarını tespit etmek için üç ayrı gömülü matematiksel hile içerir.



Kaynaklar ve ileri okumalar:

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.
Başa dön tuşu