Günlük Hayatımızda Matematik

Bir Barkodun Şifresini Çözebilir misiniz?

Satın aldığımız hemen hemen her ürün paketinin üstünde, artık görmeye alıştığımız barkodlar bulunuyor. Barkodlar artık günlük hayatımızın ayrılmaz bir parçası. Günümüzde akıllı telefonların yaygınlaşmasıyla görüntüleri değişse de arka planda çalışan fikir aynı. Makinalar optik okuyucu aracılığıyla verileri okuyabilir. Barkodlar ilk olarak demiryolu vagonlarını etiketlemek için kullanıldı. Ancak süpermarketlerin onların pratik kullanımını fark etmesiyle bu basit fikir ticari bir başarıya dönüştü. Peki hiç düşündünüz mü, bu çizgiler nasıl çalışıyor. Arka planda biz fark etmeden çalışan bir matematik olabilir mi? Cevabımızı biliyorsunuz. Merak ediyorsanız anlatmaya çalışalım…

barkod nasıl çalışır

Barkod Nedir? Nasıl Çalışır?

Barkodlar. kodlanabilir bilgilerin makinelerce okunabilecek biçimde kaydedildikleri basit simgelerdir. Sıkça karşılaştığımız barkodlar sayısal bilgi içeren düz çizgilerden oluşurlar. Satın aldığınız ürünlerdeki barkodlar. genellikle, ürünün üretildiği ülke, üretici firma ve ürün tipiyle ilgili standart sayısal bilgileri içerir. İlk barkodun patenti 1949 yılında alın­mış ve bilgisayarların zaman içinde gelişme­siyle yoğun kullanıma geçilmiş. İlk standart barkod 1968’de,   barkod standartı ise 1976’da oluşturulmuş. Türkiye Odalar ve Borsalar Birliğinin (TOBB), EAN (European Article Number) üyeliği 1988 yılında gerçekleşmiş ve Türkiye’ye 869 ülke kod numarası verilmiş.

Bugün, satın aldığımız yerli bir ürünün üzerinde göreceğiniz barkod, çok büyük olasılıkla, EAN 13 olacaktır. 13 haneli barkod numarası o ürünün hangi ülkede, hangi firma tarafından üretildiğini; ürünün kodunu ve ürünün kontrol kodunu belirtir. Barkod tarayıcı makinesi barkodu okuduğunda gerekli matematik işlemleri gerçekleştirir ve kontrol kodunun doğrulaması tamamlanarak barkodun asıl olduğu anlaşılabilir.

barkod
  • 13 haneli barkod rakam sisteminde ilk üç rakam ürünün üretildiği ülkenin kodunu barındırır.
  • İlk üç basamaktan sonra gelen 4 haneli rakam ürünü üreten firmanın kodudur.
  • Üretici kodundan sonra gelen 5 basamaklı rakam ürünün kodunu ifade eder.
  • Son rakam ise kontrol kodu olarak adlandırılır ve barkod bilgilerinin doğruluk kontrolünde kullanılır.

Barkod çizgileri daha komplike bir yapıya sahiptir. Barkod çizgileri ince ve kalın biçimdedir. En ince çizgi ve en dar boşluk bir birim olarak kabul edilir. Diğer boşluklar ve çizgiler “bir birim” olarak belirlenen alana göre iki birim, üç birim, dört birim olarak değerlendirilir.

Bir Barkodu OKuyalım

Barkodlar, kesinlikle insanlar tarafından okunmak üzere hazırlanmış simgeler değil. Yi­ne de biraz çaba harcayarak herhangi bir barko­du siz de okuyabilirsiniz. 12 haneli bir barkoda bakalım. Siyah çiz­giler ve bunlar arasındaki beyaz boşluklardan oluşu­yor. En ince çizgi ya da beyaz boşluğun “bir birim ge­nişliğinde” olduğunu varsayalım. Dolayısıyla çizgi ve boşlukların orantılı olarak bir, iki, üç, ve dört birim­lik genişliklerde olacağını görürüz. Barkod sisteminde yer alan siyah çizgiler “1”, boşluklar “0” sayılarını temsil eder. En ince siyah çizgi 1 olurken en kalın çizgi dört birimi temsil ediyorsa “1111” olarak okunur. Buradan yapılan çıkarımla en dar boşluk “0”, en geniş boşluk ise “0000” sayısını ifade eder. 

Barkod çubuklarının her biri bulundurdukları desene göre bir sayıya karşılık gelir. Sıfırdan dokuza dek olan bu sayılardan daha önce belirttiğimiz gibi benzersiz bir ürün kodu oluşturulur. Her ürün kodu bilgisayar sisteminde bir ürüne atanır ve bu sayede ürünün tüm bilgileri karışmadan saklanmış olur. Herhangi bir barkod bir birim ge­nişliğinde siyah çizgi ve bir birim genişliğinde beyaz boşluk, tekrar bir birim genişliğinde siyah çizgi (yani çizgi-boşluk-çizgi) ile başlar. Başlama kodundan son­ra, diğerlerini şöyle çözebiliriz:

barkod çizgileri

0= 3-2-1-1; 1= 2-2-2-1; 2= 2-1-2-2; 3= 1-4-1-1; 4= 1-1-3-2; 5= 1-2-3-1; 6= 1-1-1-4; 1-3-1-2; 8= 1-2-1-3; 9= 3-1-1-2

Dikkat ederseniz her bir satırdaki kodların toplamı 7 etmektedir. Böylece ilk barkod okuma denememizi başarıyla tamamladık. Artık, tüm EAN-13 barkodları aynı yöntemle okuyabiliriz. Matematik her yerde diye boşa söylemiyoruz herhalde…

Kaynak: Barcodes and barcode scanners; https://www.explainthatstuff.com/

Matematiksel

Sibel Çağlar

7 yıl Kadıköy Anadolu Lisesinin devamında lisans eğitimimi Marmara Üniversitesi İng. Matematik öğretmenliği üzerine tamamladım. Devamında 20 yıl çeşitli özel eğitim kurumlarında matematik öğretmenliği ve eğitim koordinatörlüğü yaptım. 2015 yılında matematiksel.org web sitesini kurdum. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.