Pisagorcu okul, astronomiyi matematiksel yöntemlerle inceleyen ilk düşünce ekolüydü. Ancak bu alan, daha sonra MÖ 4. yüzyıl filozofları tarafından sistemleştirilecekti. Pisagorcular için “kozmos” ve “uyum” kavramları birbirinden ayrı düşünülemezdi. Onlara göre müziksel olaylar, gök cisimlerinin hareketleriyle ortaya çıkan kozmik uyumun yeryüzündeki karşılığıydı.
Pisagor’dan önceki filozoflar evrenin hangi maddeden oluştuğunu anlamaya çalışmışlardı, fakat Pisagor bu soruyu bambaşka bir düzleme taşıyarak evrenin özünün sayılarda, oranlarda ve matematiksel uyumda yattığını savundu.
Kozmik müzik düşüncesi, Eski Yunan’dan bile eskiye, Mısır’a dayanır. Bilgelik tanrısı Thoth, gezegenlerin uyumunu müzikle ilişkilendirmişti. Orta Krallık döneminden kalma betimlemelerde, altı telli arp çalan bir müzisyenin başında altı kırmızı daire görülür. Dendera’daki Hathor Tapınağı’nda bulunan bir yazıt, tanrıçayı “evrensel müziğin koruyucusu” olarak tanımlar.
Bu semboller, müziksel kavramların çok eski çağlardan beri kozmik bir anlamla ilişkilendirildiğini gösterir. Dolayısıyla, Pisagor’un MÖ 535 yılında Mısır’da yaptığı çalışmalar sırasında bu düşünceleri öğrenip İtalya’ya döndüğünde kendi okuluna taşıdığı fikri oldukça olasıdır.
Kürelerin Müziği Nedir?
Pisagor’un öğrencisi Philolaos şöyle yazmıştır: “Sayı mükemmel ve her şeye gücü yeten bir ilkedir; ilahi, göksel ve insani yaşamın rehberidir.” Philolaos’a göre “her şey zorunluluk ve uyumla gerçekleşir.” Gök cisimleri dönerken, bu hareketleriyle uyumlu sesler üretir; böylece evren, ritmik ve armonik bir şarkı söyler. Fakat insanlar bu ilahi müziği duyamazlar.
Uyum kavramı, bizi yeniden ünlü “demirci hikâyesine” götürür. Rivayete göre Pisagor, demircilerin örslerine farklı ağırlıktaki çekiçlerle vurduklarında çıkan seslerin farklı olduğunu fark etmişti. Bu gözlem, onu sesin ve armoninin matematiksel oranlarla açıklanabileceği düşüncesine yöneltti.
Pisagor bu fikri, iki ucu sabitlenmiş ve bir ses kutusunun üzerinde gerilmiş tek bir telli çalgı olan monokord ile deneyerek kanıtladı. Bu basit düzenek, tel uzunluğu ile çıkan sesin yüksekliği arasındaki ilişkiyi göstermesini sağladı. Pisagor’un en önemli keşfi, kulağa hoş gelen armonilerin en basit matematiksel oranlarla oluştuğuydu.
Bir tel titreştirildiğinde, tel yukarı-aşağı salınımlar yapar ve bu titreşim bir ses oluşturur. Telin uzunluğu bir birim olarak alınırsa, bu uzunlukta çıkan sese “temel nota” denir. Uzunluğunu yarıya sıkıştırırsak, titreşim sayısı iki katına çıkar ve bir “sekizli” elde edilir. Telin üçte biri oranında kısaltılması ise temel sesin üçte ikisi oranında bir ses üretir, buna da “beşli” denir.
Pisagorcular bu oranları birleştirerek yeni müzik aralıkları elde ettiler. Örneğin, 3:2 oranındaki beşliyi 4:3 oranındaki dörtlüyle çarptığınızda 2:1 oranındaki oktav ortaya çıkar. Pisagorcular, gök cisimlerinin uzaklıklarını da bu oranlarla ilişkilendirmişti.
Ay–Dünya mesafesini bir birim kabul ettiler. Güneş’in Dünya’ya uzaklığı 2:1 oranındaydı; Venüs ise üç kat uzakta, yani Ay’a göre 3:1, Güneş’e göre 3:2 oranındaydı. Bu şekilde, her gezegenin dönüş hızı ve uzaklığına göre çıkardığı “ses” hesaplanabiliyordu.
Platon Ve Kürelerin Uyumu
Platon, Pisagorcu düşünceyi devralarak müzikal uyumun sayıların dünyasındaki mükemmelliğin bir yansıması olduğunu, bu mükemmelliğin de gezegenlerin hareketlerinde ortaya çıktığını söyler. Timaeos adlı eserinde “kürelerin uyumu”na daha bilimsel bir açıklama getirir.
Ona göre evren, iyi niyetli bir demiurgos (yaratıcı zanaatkâr) tarafından biçimsiz ilk maddeye matematiksel bir düzen verilerek yaratılmıştır. Bu yaratılış sürecinde beş temel katı cisim ortaya çıkmıştır: küp, oktahedron, ikosahedron, tetrahedron ve dodekahedron.
Platon’un evren modelinde Dünya–Ay uzaklığını bir birim kabul ederek, gök cisimlerinin uzaklıklarını şu şekildedir. Ay 1, Güneş 2, Merkür 3, Venüs 4, Mars 8, Jüpiter 9, Satürn ve sabit yıldızlar 27. Böylece her gezegenin yörüngesi, Dünya–Ay mesafesiyle orantılı biçimde tanımlanır.
Platon, Dünya’yı bu düzenin dışında tutar; çünkü ona göre Dünya hareket etmez, dolayısıyla ses üretmez. Bu yüzden “göksel müzik” yedi nota, yani yedi gezegenin hareketinden oluşur. Modern anlamda, bu oranların oluşturduğu notalar, bugün kullandığımız logaritmik müzik skalasında yerlerini bulur. Böylece Platon’un evren anlayışı, hem kozmolojik hem de müzikal bir uyumun matematikle ifade edilmiş biçimi hâline gelir.
Johannes Kepler ve Dünyanın Şarkısı
Kürelerin müziğine duyulan ilgi uzun zaman varlığını korudu. Sonunda işin içine Johannes Kepler (1571–1630) karıştı. Kepler’in son büyük eserlerinden biri olan Harmonices Mundi (Dünyanın Uyumları, 1619), onun ünlü üçüncü yasasını, yani “harmonik yasa”yı ortaya koyduğu çalışmadır.
Kepler, Pisagor’un sayılara mistik anlamlar yükleyen yaklaşımını ve Platon’un Devlet’teki sayısal simgeler öğretisini reddederek, bunun yerine geometrik bir bakış açısı geliştirdi. Ona göre evrendeki uyumun nedeni, soyut sayılar değil, göksel cisimlerin hareketlerini tanımlayan somut geometrik biçimlerdi.
Eğer “her şey müziktir” sözü doğruysa, o hâlde gezegenlerin yörüngelerini tamamlama süreleriyle yörüngelerinin ortalama yarıçapları arasındaki ilişki de bir tür müzik olmalıydı. Kepler’i üçüncü yasasını formüle etmeye götüren düşünce buydu.
Yörüngelerin en uzak noktası olan afelion ile en yakın noktası olan perihelion arasındaki hız farkını incelerken, bu değişimin müzikal aralıklarla orantılı olduğunu fark etti. Böylece gezegenlerin hareketlerini bir çeşit göksel senfoniye dönüştürdü. Her gezegene bir ses, bir perde ve kendine özgü bir tını atayarak evrenin hareketini bir müzik parçası gibi yorumladı.
Kepler, üçüncü yasasından yola çıkarak her gezegene bir müzik notası atadı ve böylece adeta gökyüzüne ait bir partisyon oluşturdu. Her gezegen, müzik dizisinde belirli bir aralıkta hareket ediyordu.
Kepler’e göre güneş sisteminin iki bası vardı. Bunlar Jüpiter ve Satürn idi. Güneş sistemin de tenor Mars idi. Venüs ve Dünya iki altoydu ayrıca Merkür ise sopranoydu. Dünya’nın bu dizide diyatonik yarım ses olan 16:15 oranına denk geliyordu.
Kürelerin Müziği Gerçek mi? Gerçekten Evrenin Sesi Var mı?
Son yıllarda bilim insanları, galaksi kümelerinin görüntülerini sese dönüştürdü. Görseldeki her öğe bir nota ya da sesle temsil edildi. Ortaya çıkan sonuç, gerçekten de “kürelerin müziği”ni andırıyordu.
Öte yandan, uzayda doğrudan bir ses dalgasıyla karşılaşamasak da, uzayın kendisinin bir tür “sesini” duymamız mümkündür. Genel görelilik kuramı, büyük kütlelerin kütleçekim dalgaları yaydığını söyler. Bu dalgalar ses dalgalarına benzer biçimde davranır; genlikleri ve frekansları vardır. Dolayısıyla onları ses dalgalarına dönüştürmek mümkündür.
Aynı yöntemle farklı gök cisimlerinin “sesleri” de elde edilebilir. Güneş’in sesi hafif bir tıslamayı andırır. Jüpiter’in sesi ise mısır gevreği torbalarının üzerinde yürüyen birinin çıkardığı hışırtıya benzer. Evren sessiz değildir; yalnızca biz onun sesini doğrudan duyamayız. Duyularımız bu müziği algılamaya yetmez, ama onun varlığı, evrenin uyumlu bir bütün olarak titreştiğini hatırlatır.
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- What might Pluto sound like? Our musical love affair with the cosmos. Yayınlanma tarihi: 16 Temmuz 2015. Kaynak site: Conversation. Bağlantı: What might Pluto sound like? Our musical love affair with the cosmos
- J. James, The Music of the Spheres. Music, Science and the Natural Order of the Universe (Grove Press, NewYork, 1993)
Matematiksel
