Çoğumuzun gece gökyüzünü tüm ihtişamıyla görmemiş olması modern hayatın bir gerçeğidir. 100 yıldan fazla bir süre önce yapay aydınlatmanın icadı, dünya sakinlerinin çoğu için gecenin karanlığını sildi. Bununla birlikte, insan evriminin yüzde 99,9’u için atalarımız yapay ışığın olmadığı bir dünyada yaşadılar.
Güneş ve yıldızların her gün doğu-batı yönünde ufka göre gökyüzünde izledikleri kesin yol, dünyanın neresinde olduğunuza ve hangi mevsimde olduğunuza bağlıdır. Gökbilimciler, Güneş’in farklı enlemlerdeki konumlarındaki farklılığın nedenini anlamadan önce, Güneş ve gökyüzündeki yıldızlar gibi nesnelerin konumlarını haritalamanın bir yolunu bulmaları gerekiyordu. Bunu yapmak için göksel küre kavramını icat ettiler. Gök küresi hayali şeffaf bir küre gibidir. Bu kürenin içinde bazı konumlandırmalar yapmanız mümkündür.
Herhangi bir anda bulunduğunuz yerden tam tepenizi yani başınızın ucundaki nokta başucu ( zenith) olarak tanımlanır. Başucunu 90°, ufku 0° kabul edersek, karşımıza yeni bir koordinat sistemi çıkar. Buna gökyüzü koordinat sistemi denir. Bu koordinat sisteminde, bir gökcisminin konumu, iki koordinatla verilir. Bunlar yükselim ve meridyendir. Bir gökcisminin gözlemcinin bulunduğu yerde ufuktan yüksekliğine yükselim denir. Meridyen ise yerküredeki boylamlara benzer. Yükselim çizgilerini dik keser ve başlangıç meridyeni kuzey kutbundan geçer.
Gökyüzünde Açıları Elimizle Nasıl Ölçeriz?
Bu bilgiler teknik bilgilerdi. Şimdi tüm bunları bir tarafa bırakalım. Herhangi bir ölçüm aletinin olmadığı zamanları düşünelim. Elimiz yardımı ile gökyüzündeki nesnelerin uzaklığını nasıl belirleyebileceğimize bakalım. Aslında elimiz en önemli astronomi aletlerinden birisidir.
Büyük şeylerin uzaktayken küçük göründüğünü ve gözünüzün önünde tutarsanız küçük şeylerin büyük göründüğünü ilk fark ettiğinizde muhtemelen bir çocuktunuz. Eski Yunanlılar da bunu fark ettiler ve bir nesnenin görünen boyutu, gerçek boyutu ve mesafesinin nasıl ilişkili olduğunu keşfetmek için geometriyi kullandılar. Bunun için öncelikle küçük açı formülü adı verilen bir şeyi bilmeniz gerekiyor.
Küçük Açı Formülü Nedir?
Küçük açı formülü, bir cismin uzaklığıyla görünür boyutu arasındaki ilişkiyi veren formüldür. Bir cismin görünür boyutu bir ucundan diğer ucuna ölçülen açı ile belirlenir. Formül aşağıdaki gibidir. Bu formülde d, bir nesnenin gerçek boyutunu ve D, nesnenin bizden uzaklığını belirtir. Elde ettiğimiz sonuç a yani açısal çap ya da açısal büyüklük ise, nesnenin görünen boyutunu, yani bizim görüş alanımızın ne kadarını kapladığını ortaya koyacaktır.
a = 206265″ × d/D
Bu ölçüm derece cinsinden yapılır. Gökyüzünü boydan boya çember biçimde 360 parçaya bölerseniz, her parça 1 derece olur. Daha küçük görünen boyutlar için, her dereceyi 60 yay dakikasına (60′) ve her bir yay dakikasını 60 yay saniyesine (60″) böleriz. Böylece bir derecede 3.600 yay saniyesi (60 × 60) olur. Küçük açı formülü genellikle yay saniyesi (″) cinsinden ifade edilmektedir. Bir yay saniyesi 1/60 yay dakikası ve 1 yay dakikası da 1/60 derecedir. Yaklaşık 13 km uzaklıktaki bir tenis topunun açısal çapı 1 yay saniyesidir.
Şimdi bir uygulama yapalım. Güneş’in çapı 1,39 × 106 kilometredir. Bu onun gerçek boyutu (d) olur. Güneş’ten 1.49 × 108 km uzaklıktayız. Bu da D olacaktır. Güneş gökyüzünde bize ne kadar büyük görünür? Şimdi tüm bu bilgileri formülde yerine koyalım. a = 206265″ × (1.39 × 106 km)/(1.49 × 108 km) = 1924″ sonucunu elde ettik. Şimdi bunu dereceye çevirmemiz gerekiyor. Bu durumda a = 1924″ × 1°/3600″ = 0.5° elde ederiz. Güneş gökyüzünde yaklaşık yarım derecelik bir yer kaplar, bu nedenle görünen boyutu, kol mesafesinde tuttuğunuz serçe parmağınızla yaklaşık olarak aynı hatta biraz daha azdır.
Bu Bilgiyi Pratikte Nasıl Kullanabiliriz?
Gökyüzündeki cisimler arasındaki mesafeleri sadece elleriniz ve parmaklarınızla ölçebileceğinizi biliyor muydunuz? Birazdan vereceğimiz değerler kişiden kişiye değişir ancak ortalama için doğru sonucu verecektir. Bu bilgi gökyüzündeki bir cismin konumunu tarif ederken çok işe yarar.
Elinizi kol mesafesinde tutun ve bir gözünüzü kapatın. Elinizi bir yumruk yapın. Yumruğunuzun genişliği yaklaşık 10 derece olacaktır. Bu, yumruğunuzun zıt uçlarında bulunan herhangi iki nesnenin birbirinden 10 derece uzakta olacağı anlamına gelir. Yumruğunuzu açın, serçe parmağınızı ve baş parmağınızı olabildiğince uzatın. Serçe parmağınızın ucu ve baş parmağınız arası yaklaşık 25° olur. İşaret parmağınız ile serçe parmağınız arasındaki uçtan uca açıklık ise 15°’dir. Üç orta parmağınız yaklaşık 5 ° ve serçe parmağınız ise yaklaşık 1° genişliğindedir. Bu tür ölçümlerin yaklaşık olduğunu unutmamak önemlidir. Sonuçta herkesin eli aynı büyüklükte değildir. Ancak yine de bu basit ölçüm kuralları ile oldukça yakın sonuçlar elde etmeniz mümkündür.
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- A Handy Guide to Measuring the Sky; Bağlantı: https://www.timeanddate.com/
- How To Measure Degrees In The Sky With Your Hand; yayınlanma tarihi: 20 Ocak 2022; Bağlantı: https://telescopenights.com/
Dip Not
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konularda ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
