Matematik bazen sizi ilginç sorular ile yüzleşmek zorunda bırakabilir. Bu sorular üzerinde düşünmek de hiç beklemediğiniz cevaplara erişmek ile sonuçlanabilir. Soruyu soralım: Bulunduğunuz noktadan 1 kilometre güneye, sonra 1 kilometre doğuya ve sonra 1 kilometre kuzeye yürüyüp başlangıç noktasına varmak için Dünya’nın neresinde olabilirsiniz? Belki birkaç başlangıç noktasından sonra, doğru cevabı bulabilirsiniz: Cevap tabii ki Kuzey Kutbu!
Bu yanıtı test etmek için, Kuzey Kutbundan başlayın ve sonra 1 kilometre güneye gidin ve sonra 1 kilometre doğuya gidin; bu sizi enlemsel bir çizgi boyunca götürür. Sonra, 1 kilometre kuzeye gidin. Sonuçta üçgensel bir yol haritası çizip başladığınız yere, Kuzey Kutbu’na geri döneceksinizdir.
Kuzey Kutbu Oldukça İlgi Çekicidir!
Dünyanın en kuzey noktası olan Kuzey kutbu gerçekten ilginç bir yer. Güney Kutbu kıta büyüklüğünde bir kara parçası üzerinde yer alırken, Kuzey Kutbu deniz sularının tamamen donduğu buz kütleleriyle kaplı Arktik Okyanusu’nun tam ortasındadır. İlginçliği sadece bu kadar değil elbette. Dünya’nın pek çok yerinde, yerel saat boylam tarafından belirlenir yani günün saati az ya da çok güneşin konumu ile eş zamanlıdır Bu durum Kuzey Kutbu için geçerli değildir. Kuzey Kutbu’nda 24 saat dilimi tek bir noktada birleşerek bu durumu anlamsız hale getirir.
Yani bu nokta aynı anda hem Dünya’nın tüm saat dilimleridir ve hem de hiç biridir. Neyse ki burada güneş yılda sadece bir kez doğar ve batar, bu nedenle “günün saati” de önemsizdir. Sorumuza geri dönersek sorunun cevabını daha iyi anlayabilmek için aşağıdaki görseli inceleyiniz.
Başka Başlangıç Noktaları var mı?
Şimdi soruyu biraz değiştirelim. Aynı üç yönlü yürüyüşleri yapıp başlangıç noktasına geri dönebileceğimiz başka başlangıç noktaları var mı? Cevap, yine evet. Nasıl olduğunu anlamak için çevresi 1 km olan ve Güney Kutbu’na gerçekten çok yakın bir enlem düşünün.
Şimdi bu çemberden 1 km kuzeyde durduğunuzu varsayalım. Öncelikle bulunduğunuz noktadan 1 km güneye doğru yürüyün. Şimdi çembere vardınız. Bu çemberin etrafında 1 km doğuya doğru yürüyün, çember zaten 1 km uzunluğunda olduğu için başladığınız noktaya geldiniz. Son olarak da 1 km kuzeye doğru yürüyerek bulmacayı tamamlayın. Peki bu biçimde, üç adımda başlangıç noktasına geri dönebileceğiniz dünya üzerinde başka noktalar mevcut mu? Cevabımız yine evet. Ancak işin içine burada elbette biraz yaratıcı düşünce giriyor.
Güney Kutbu’na daha yakın örneğin yarım kilometrelik çevresi olana bir çember düşünelim. Verilen talimatları uygulamaya başlayalım. Bu çemberin yine 1 km kuzeyinde duruyor olalım. Öncelikle 1 km güneye yürüyoruz ve çembere geliyoruz. Sonra da bu çemberin etrafında iki kere doğuya doğru dönüyoruz ve en son olarak da kuzeye doğru yürüyüp bulmacayı tamamlamıyoruz.
Güney Kutbu’na daha da yakın örneğin çeyrek km çevreye sahip olan bir çember düşünseydik 4 kere dönerek yine başarıyla görevi tamamlayabilirdik. İşin güzelleştiği nokta burası zaten. Bizi koşulları karşılayan daha birçok noktaya götürecek bir genellemeye doğru adım atabiliriz. Cevap elbette sonsuzdur. Çünkü bu çemberin boyutunu dileğimiz kadar küçültüp sadece çevresinde dolaşma sayımızı arttırarak Güney Kutbu etrafında her biçimde doğru cevaba ulaşabilir.
Bu soru aslında internette dolaşan bilgilere göre Elon Musk’ın da çalışanlarının ne kadar farklı düşünebildiğini görmek için iş görüşmelerinde adaylara sorduğu bir soruyormuş. En azından şimdi cevabı biliyorsunuz. Videolu anlatım için aşağıya da göz atabilirsiniz.
Ayrıca göz atmak isterseniz:
Kaynaklar:
- Time Has No Meaning at the North Pole; Yayınlanma tarihi: 13 Mart 2020; Bağlantı: https://blogs.scientificamerican.com/
- Alfred S. Posamentier; The Mathematics of Everyday Life, 2018, Prometheus Books
- How To Solve Elon Musk’s Favorite Riddle – 1 Mile South, 1 Mile West, 1 Mile North; yayınlanma tarihi: 15 mayıs 2015; Bağlantı: https://www.youtube.com/watch?v=OOzzncDp2oE
Dip Not:
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konularda ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
