Toplum ve Yaşam

İktisatçı Maurice Allias’ın Adını Taşıyan Allias Paradoksu Nedir?

1952 yılında Paris’te risk ekonomisini tartış­mak üzere bir toplantı düzenlendi. Zamanın en ünlü iktisatçılar­ından birçoğu izleyici olarak bu toplantıya katıldı. Paris toplantısının düzenleyicilerinden biri, yine sonra Nobel Ödülü alacak olan Fransız iktisatçı Maurice Allias idi. Bu toplantı, beklenen fayda teorisinin ekonomide öne çıkmaya başladığı bir süreçte gerçekleşmişti.

Maurice Allais tanınmış bir Fransız iktisatçıdır. Piyasa dengesi ve verimliliği üzerine yaptığı araştırmalarda öncü olarak bilinen Allais, 1988 yılında ekonomi alanında Nobel Ödülü’ne layık görüldü. İnsan riskli davranışı üzerine yaptığı çalışma, geniş çapta kabul gören “Allais paradoksu”na yol açtı.

Davranışsal finans alanının temeli beklenti teorisine dayanmaktadır. Bu teoriye göre bireyler tam rasyonel hareket edemezler ve kayıplara, aynı miktarda kazançlardan daha fazla anlam yüklerler, riskten ve kayıptan kaçınma davranışı gösterirler. Diğer bir deyişle bu teori bireylerin her zaman en büyük ödülü olan seçeneği seçeceğini iddia eder. Bu davranışı tahmin etmek için de nicel araçları kullanır.

Ancak beklenen fayda teorisine aynı zamanda bir çok kişi eleştirisel yaklaşmıştır. Bu kişiler teorinin belirsizlik altında yapılan tercihler için tanımlayıcı bir model olduğunu ancak gerçek davranışların tanımlanması bağlamında tam olarak işlevini yerine getiremediği ileri sürmüşlerdi. Yazımıza konu olan ve adını Maurice Allias’ tan alan Allais paradoksu da bu nedenle ortaya çıktı.

Allais Paradoksu Nedir?

Allais Paradoksu kısaca, yatırımcıların karar verirken sistematik bir şekilde beklenen fayda teorisi varsayımlarını ihlal ettiklerini öne sürmektedir. Aşağıdaki problem Allais’in oluşturdu­ğu bilmecenin basitleştirilmiş bir biçimidir. Siz olsanız, hangisini seçerdiniz? Hangi kazanç sizce daha avantajlıdır.

İlk deneyde, çoğu insan 1B yerine 1A’yı seçecektir. Sonucunda her durumda 1 milyon dolar kazanmanız garantidir. İkincisinde ise çoğu insan 2A yerine 2B’yi seçer. Sonucunda ödülün daha fazla olması burada da itici kuvvettir. Ancak ekonomist Maurice Allais, 1953’te 1A ve 2B’yi birlikte seçmenin tutarsız olduğuna dikkat çekmişti. Nedenini anlamak için tabloyu biraz daha detaylı inceleyelim.

Yukarıda gördüğünüz gibi iki deneyde de yüzde 89’ları eşitledik. Bu durumda deneyleri birbirinden ayıran şey yüzde 11’lik kısım. Ancak yine de insanlar birinci deneyde kesinliği ikinci deneyde ise risk almayı tercih etmişti. Oysaki bu beklenen fayda düşüncesine aykırıydı. Şimdi işe biraz daha matematik karıştıralım. Aşağıdaki formül beklenen faydayı hesaplamak için kullanılmaktadır. Burada Pi​ herhangi bir deneyin gerçekleşme ihtimali, Ii ise her bir i senaryosu için size ödenecek olan paradır.

Şimdi hesaplamalara geçelim. 1. deneyde 1 A= %100×1 = 1 yani 1 milyondur. 1B için aynı hesaplamayı yaparsak da %89×1+%10×5+%1×0=1,39 yani, 1,39 milyon dolar elde ederiz. Gördüğünüz gibi aslında 1B’yi seçmemiz daha mantıklıdır. İkinci grupta da elbette benzer bir durum vardı. ( Hesaplamaları size bırakıyoruz.) Ancak bir çok kişi matematiği kullanmak yerine hızlı karar vermeyi tercih edecektir. Allais, bunun çoğu insanın irrasyonel olduğu anlamına gelmediğini, daha ziyade beklenen fayda teorisinin davranışlarını güvenilir bir şekilde tahmin edemeyeceğini kanıtlamak istiyordu.

Allais Paradoksu’nun Sonuçları Nelerdir?

Bir yıl sonra, Allais sonuçlarını popüler dergi Econometrica’da yayınladı. Bununla birlikte, Allais Paradoksu, 1970’lere kadar, yalnızca alandaki uzmanlar tarafından bilinen, belirsiz bir fenomen olarak kaldı.1980’lere kadar da bugünkü popülaritesine ulaşmadı. 1979’da Allais paradoksu, Amos Tversky ve Daniel Kahneman tarafından davranışsal ekonomi çalışmalarına dahil edilecekti. Sonrasında da konu ile ilgili bir çok çalışma ortaya çıkacaktı.

Allais paradoksu, insanlardan hızlı kararlar almaları istendiğinde, genellikle tutarsız cevaplar vereceğini bizlere gösterdi. Bu aynı zamanda beklenen fayda teorisinin insan davranışını tahmin etme konusunda yeterince başarılı olmadığının da bir yerde kanıtı gibiydi. Allais paradoksu, kumar oynama alışkanlığı olan insanların davranışlarını tanımlamak için de kullanılmaktadır. Sonucunda bir kumarbazın hızlı düşünmesi ve anında seçimler yapması gerektiğinden, sonuçlar genellikle tutarsız olacaktır.



Kaynaklar ve ileri okumalar


Dip Not:

Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım

Matematikse

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu