BİLİM İNSANLARI

Evrenin Tarihteki İlk Matematiksel Modelini Sunan Knidos’lu Eudoxus

Çalışmalarıyla evrenin yapısının tarihteki ilk matematiksel modelini sunan Eudoxus; Archimedes’den Öklid’e, Aristoteles’ten Kepler ve Copernicus’a kadar bilim dünyasını etkiler.

Yaşam Öyküsü

Muğla’nın Datça ilçesine bağlı Knidos’ta M.Ö. 408 yılında dünyaya gelen Eudoxus, Platon’un (Antik Yunan Filozofu, M.Ö. 428 – 348/347) öğrencisidir. Genç yaşlardan itibaren Platon’un Akademisi’nde matematikçi ve askeri idareci olan hocası Arkitas (M.Ö. 428 – 347) ile bilimsel çalışmalarına ağırlık verir. Eudoxus yaşadığı zaman boyunca Yunan matematiğini zirveye taşır.

Çok yönlü bir bilim insanı olan Eudoxus, felsefe, teoloji, matematik, coğrafya ve hukuk alanında kendisini geliştirir; Sicilya’da tıp eğitimi görür ve doktorluk mesleğini de icra eder. Ders verme amacıyla Mısır’a giden Eudoxus, burada astronomik gözlemler yapma fırsatı yakalar.

eudoxus-ancient-odyssey

M.Ö. 363 – 357 yılları civarında Cyzicus’da bir astronomi okulu kurar. Öğrencileri ile M.Ö. 348 yılında Atina’ya geri döner ve Platon’un Akademisi’ne resmi olarak katılmasa bile orada ders vermeye devam eder.

Platon’un ölümüyle astronomi çalışmalarına ağırlık verir. Evli ve üç kız çocuğu babası olan Eudoxus, M.Ö. 355 yılında vefat eder. Ölmeden önce hukuk alanında da çalıştığı bilinmektedir.

Bilimsel Çalışmaları

Bilime katkısı yadsınamayacak kadar çok olan Eudoxus’un çalışmalarını, Matematik ve Astronomi alanlarında ayrı ayrı değerlendirmek gerekir.

Matematik Bilimine Katkıları

İrrasyonel sayılar (kesir olarak ifade edilemeyen sayılar) mantığını ileriye taşıyarak sayılar teorisine kazandırdığı çalışmalarıyla Öklid’in (Mısırlı Matematikçi, M.Ö. 330 – 275) geometri anlayışını da etkiler.

Çalışmalarından biri olan Eşit Oranlar Teorisi, oran ve orantı konusunun gelişimine katkıda bulunurken bu teorisi ile Öklid’in Elementler Kitabının V. ve VI. Cildinin; diğer bir çalışması Ölçülemeyen Büyükler Teorisi (ortak bir ölçütü olmayan büyüklükler) ile de aynı kitabın X. ve XII. Cildinin temel kaynağı olur.

Altın Oran konusuna çalışır ve Tüketme Yöntemi adını verdiği teorisini geliştirir. Bu yöntemle bir doğrunun uzunluğunun kendi içinde nasıl bölünebileceğinin hesaplamalarını yapar. Piramitler ve konilerin, eş tabanlı ve eş yüksekli prizma ve silindirlerin hacminin üçte birine eşit olduğunu kanıtlamak için bu yöntemden yararlanır.

tüketme yöntemi

Eğrilerle sınırlandırılan cisimlerin alan ve hacim hesaplarını bulur. Bu hesaplamalar, Öklid’in Elementler Kitabının VII. Cildinde yer alır ve integral hesabının ilk temelini oluşturur. Ayrıca dairelerin alanlarının, çaplarının karesiyle orantılı olduğunu da hesaplar.

Knidos'lu Eudoxus

Günümüzde Archimedes Aksiyomu olarak bilinen önerme, aslında kendisinin oluşturduğu orantı kuramına bağlı olarak Archimedes (Yunanlı Matematikçi, Fizikçi, Astronom ve Mühendis, M.Ö. 288 – 212) tarafından geliştirilir.

Bu aksiyoma göre; 2 doğru parçası veya 2 sayı verildiğinde, en küçük doğru parçası ya da sayının, her zaman en büyük parçayı ya da sayıyı kapsayan bir tam katı vardır. Aksiyom, matematik tarihi boyunca matematikçilerin çalışma konularından biri olur.

Astronomi Bilimine Katkıları

Antik Yunan’da astronomi biliminin matematikselleştirme çalışmaları Eudoxus ile başlar. Evrenin düzenini belirlemek için gözlemlerin, matematiksel astronomi çalışmalarının temeli olması gerektiğini belirten ilk teorisyen olan Eudoxus, “Eş Merkezi Küreler Teorisi” ile bilimsel astronominin öncüsü olur.

Eudoxus’un astronomi hakkında 5 temel ilkesi şöyledir:

  • Dünya, evrenin merkezidir.
  • Bütün gök hareketleri daireseldir.
  • Bütün göksel hareketler düzenlidir.
  • Herhangi bir gök hareketinin yolunun merkezi, hareketinin merkezi ile aynıdır.
  • Tüm göksel hareketin merkezi, evrenin merkezi ile aynıdır.

Antik Çağda bilinen 5 gezegen Merkür, Venüs, Mars, Jüpiter ve Satürn’ün geometrik modellemesi üzerine çalışır.

Eş Merkezi Küreler Teorisi

Bu teorisinde, “bütün gök hareketleri daireseldir” prensibinden yola çıkar. Amacı, anlaşılması zor olan gök cisimlerinin hareketlerinin periyodik olarak nasıl gerçekleştiğini bulmaktır. Gezegenlerin hareketlerinin düzensiz, yıldızların hareketlerinin periyodik bir düzen içerdiğini fark eder.

Eudoxus’da küreler yardımıyla bu hareketlerin düzenini anlamaya çalışır. Eş Merkezi Küreler Teorisi ile Güneş saatini ve bir yılın uzunluğunun 365 gün 6 saat olduğunu açıklayan ilk bilim insanı olur.

Evreni; dönme eksenleri farklı eğimli ve iç içe geçmiş küreler biçiminde, ortak bir merkeze sahip olarak betimler. Yani her iç içe küre bir sonraki küreye bağlanır. Böylece merkezi küre diğer kürelerin dönüş hareketini de belirler. Buna karşın her küre bağımsız olarak kendi ekseni etrafında da döner. Bu tasarımdaki tek koşul, “tüm göksel hareketlerin düzenli olması” prensibidir.

Şöyle ki, gezegenlerin çapları ve dönme eksenleri farklıdır; fakat bir kürenin ekseni, kendi eksenine sahip başka bir kürenin dönmesine bağlı olduğundan tek bir dairesel yörünge olarak değil, iki yörüngenin hareketlerinin bileşkesi olarak döndüklerini hesaplar.

Dünya hareketsiz bir biçimde en içte yer alırken, küreler içten dışa doğru Ay, Merkür, Venüs, Güneş, Mars, Jüpiter ve Satürn olarak dizilir. En dıştaki kürede periyodik olarak hareketlerini 1 tam günde tamamlayan yıldızlar yer alır.

Bu teorisini o zaman diliminde bilinen 5 gezegene dörder küre, Güneş ve Aya üçer küre ve yıldızlara son bir küre olmak üzere toplam 27 küre şeklinde tasarlayarak oluşturur. Gezegenlerin sahip olduğu 4 küreden ilki günlük hareketi, ikincisi periyodik hareketi, diğer iki küre ise duraklama ve gerileme hareketlerini açıklar. Son iki küre birbirine ters yörüngede hareket eder.

Eudoxus küreler teorisinde fiziksel değil matematiksel yaklaşım sergiler ve Aristoteles’in astronomi alanındaki çalışmalarının öncüsü olur. Aristoteles küre sayılarını 56’ya çıkararak bu teorinin yeniden tasarımını yapar.

Eudoxus’un tasarlamış olduğu gök cisimlerin küre şeklindeki gösterimi, modern astronominin kurucularından Kepler’e kadar (Alman Gökbilimci, 1571 – 1630) 2000 yıl boyunca astronomiye yön veren bir teori olur.

Ayrıca Eudoxus takımyıldızların oluşumunu ve yükselişini de anlatır. Yıldız haritası oluşturmasının yanında Dünya’nın belli bir bölümünün haritasını da çizer. Dünya, Güneş ve Ay’ın sekiz yıllık periyodik hareketlerinin takvimini oluşturur.

Eudoxus Krateri

Çalışmalarıyla evrenin yapısının tarihteki ilk matematiksel modelini sunan Eudoxus, Archimedes’den Öklid’e, Aristoteles’ten Kepler ve Copernicus’a (Alman Gökbilimci, 1473 – 1543) kadar bilim dünyasını etkiler ve matematiğin büyülü dünyasında disiplinler arası çalışarak var olur.

Adı, Ay üzerinde yer alan bir kratere verilir. Ne yazık ki Eudoxus’un çalışmalarından hiçbiri günümüze kadar ulaşamamıştır. Başarılarının bir kısmı, Aristoteles, Arşimet ve Hipparchus’un (Yunanlı Matematikçi ve Astronom, M.Ö. 190 – 120) çalışmalarındaki alıntılar ve referanslar sayesinde öğrenilmiştir.

Kaynakça:

Eudoxus of Cnidus. (Erişim Tarihi: 23.05.2020)

https://web.calstatela.edu/faculty/hmendel/Ancient%20Mathematics/Eudoxus/Astronomy/EudoxusHomocentricSpheres.htm

Cnidus Eudoxus. (Erişim Tarihi: 23.05.2020)

https://www.math.tamu.edu/~don.allen/history/eudoxus/eudoxus.html

Eudoxus of Cnidus. (Erişim Tarihi: 23.05.2020)

https://www.britannica.com/biography/Eudoxus-of-Cnidus

Yıldız, S., Kalay, H, A., (2016). Somut Olmayan Kültürel Miras Turizmi Kapsamında Knıdos’lu Eudoxus”.

(Erişim Tarihi: 24.05.2020)

Matematiksel

Paylaşmak Güzeldir

Olgun Duran

Ömür boyu öğrencilik felsefesini benimsemiş amatör tiyatro oyuncusu, TEGV'de gönüllü aktivist; kitaplarından, doğaya hayranlığından, yeni yerleri görmekten, gittiği yerlerin kültürünü keşfetmekten ve bunların uğruna çabalamaktan vazgeç(e)meyen kişi...  

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Kapalı