Eğer The Rings of Power dizisini takip ettiyseniz, açılış sahnesinde kumun müzikle birlikte şekil değiştirdiği etkileyici görüntüleri fark etmiş olabilirsiniz. Bu sahne büyülü bir izlenim uyandırsa da, aslında bu desenler tamamen gerçek ve bilimin bir ürünüdür. Gerçek dünyada da oluşabilen bu özel desenlere Chladni figürleri adı verilir.
Bir salıncakta sallandığınızı bir an için hayal edin. Havada ileri geri bir yay çizerek hareket ederken, salıncak düzgün bir şekilde sallanır. Daha yükseğe çıkmak istiyorsanız, vücudunuzu salıncağın ritmine uyumlu şekilde hareket ettirmeniz gerekir. Fiziksel açıdan bakıldığında salıncak bir osilatör gibidir ve daha sert sallandığınızda, salıncağın genliğini artırmış olursunuz.
Pek çok fiziksel sistem, kolayca titreşim yaptığı bir frekansa sahiptir — buna doğal frekans denir. Bu, bir sistemin dış bir kuvvet olmaksızın da titreşmeye eğilimli olduğu frekansı gösterir. Bazı sistemlerin (örneğin gitar telleri gibi) birden fazla doğal frekansı vardır. Bu nedenle bir gitar teli çalındığında, aynı notanın farklı oktavlarında üst tonlar da oluşur.
Eğer bir nesneyi dışarıdan zorlayarak titreştirirseniz, bu titreşim uyguladığınız kuvvetin frekansında gerçekleşir. Ancak eğer bu frekans, sistemin doğal frekansına denk gelirse, titreşimlerin genliği katlanarak artar. Bu olaya rezonans denir.
Salıncak örneğine geri dönersek, biri sizi daha hızlı sallamak istiyorsa, doğru frekansta itmesi gerekir. Yanlış bir frekansta itmeye çalışırsa, bazen siz hâlâ geriye doğru sallanırken öne doğru ittirebilir ve bu da salıncağın hızını keser. İlginçtir ki, bir salıncağın doğal frekansı, üzerinde oturan kişinin kütlesine bağlı değildir; yalnızca yerçekimine ve salıncağı tutan zincirin uzunluğuna bağlıdır.
Chladni Figürleri Nedir?
Doğal frekans ve rezonans, sesin incelenmesinde önemli bir rol oynar. Ses, temelde bir titreşimdir ve akustik bir dalga olarak yayılır. Kendine ait bir frekansı vardır, rezonansa girebilir ve diğer fiziksel nesnelerle etkileşime geçebilir.
1780’lerde Alman matematikçi ve fizikçi Ernst Chladni, ses dalgalarından görsel desenler üretmenin bir yolunu buldu. Metal bir plakanın üzerine kum serpti ve ardından plakanın kenarını bir keman yayıyla titreştirdi. Plaka farklı frekanslarda titreştiğinde, plakanın yüzeyinde girişim ve rezonans sonucu karmaşık fakat simetrik desenler oluştu ve kum tanecikleri bu desenleri görünür hale getirdi.
Chladni Figürleri Nasıl Oluşuyor?
Temel olarak, plaka keman yayının titreşimiyle rezonansa girdiğinde, yüzeyde zıt yönlerde titreşen bölgeler oluşur. Bu bölgeler, titreşimin gerçekleşmediği düğüm çizgeleriyle birbirinden ayrılır. Chladni desenleri, plaka kendi doğal frekanslarından birinde titreşirken, kum veya toz parçacıklarının bu düğüm çizgelerinde toplanmasıyla ortaya çıkar.
Başka bir açıdan bakarsak, Chladni desenleri metal plakanın farklı titreşim türlerinin geometrisini gözler önüne serer. Kum veya kullanılan başka bir ince toz ise bu fiziksel süreci görünür kılmanın bir yoludur. Plaka rezonansa girdiğinde, yüzeyin büyük bir kısmında hareket büyür. Bu hareket kum taneciklerinin sıçrayarak yalnızca düğüm noktalarına veya yakınlarına yerleşmesine neden olur. Aşağıdaki videoda, o zamanlar nasıl yapıldığını görebilirsiniz.
Chladni, elde ettiği sonuçları 1787 yılında yayımladığı Entdeckungen über die Theorie des Klanges (Ses Teorisinde Buluşlar) adlı çalışmasında ortaya koydu. Bu çalışmada, 11 farklı plaka kullanarak toplam 166 desen üretmeyi başardı. Ancak ona “akustiğin babası” unvanını kazandıran asıl eser, elastik cisimlerin titreşimlerini sistematik biçimde tanımladığı 1802 tarihli Die Akustik adlı çalışması oldu.
Chladni figürleri, ses dalgalarının görselleştirilmesi açısından önemli bir kilometre taşıdır. Aynı zamanda akustik, fizik ve matematik alanlarında çalışan araştırmacılar için de ilgi çekici bir inceleme alanı haline gelmiştir. Chladni, o dönemde enstrümanlarını yanında taşıyarak Avrupa’yı dolaşmış ve yaptığı gösterilerle bu fenomenin etkileyiciliğini geniş kitlelere ulaştırmıştır. Bu gösteriler sayesinde, bilim ve sanat dünyasında büyük yankı uyandırmıştır.
Günümüzde ise modern Chladni plakaları elektronik hale gelmiştir. Artık bir keman yayı kullanmaya gerek yoktur. Plaka, bir hoparlöre benzeyen bir cihaza bağlanır ve bu cihaz, bir frekans üretecine bağlıdır. Böylece istenilen frekans doğrudan seçilerek, plakanın yüzeyinde anında farklı desenler oluşturulur.
Chladni Bu Çalışmasını Aslında Yoktan Var Etmemişti
Ancak Chladni bu teoriyi tamamen sıfırdan geliştirmemişti. Aslında çalışmaları, kendisinden yaklaşık bir yüzyıl önce, 1680 yılında titreşen cam plakalar üzerinde düğüm desenlerini gözlemleyen Robert Hooke’un bulgularına dayanıyordu. Hooke, yaptığı deneylerde kum yerine un kullanmıştı.
1960’larda, İsviçreli doktor ve doğa bilimcisi Hans Jenny, kum, toz ve sıvılar kullanarak bu alanda birçok ek deney gerçekleştirdi. Ardından, bu fenomenlerin keşfine dayanan Siyamatik (Cymatics) adlı mistik bir disiplin ortaya koydu.
Siyamatikte genellikle, ses dalgalarına tepki verebilecek hassas bir madde — toz, kum veya sıvı gibi — ince bir tabaka halinde bir yüzeyin üzerine serpilir. Daha sonra bu yüzey ses dalgalarına maruz bırakılır. Sesin oluşturduğu titreşimler, maddeyi belirli desenler halinde organize eder ve böylece görsel olarak son derece ilginç ve karmaşık şekiller ortaya çıkar.
Chladni Figürleri Günümüzde Ne İşe Yarar?
Chladni’nin geliştirdiği teknik kısa sürede keman ve diğer enstrüman yapımcıları için hayati bir araç haline geldi. Bugün bile, bu tekniğin farklı versiyonları müzik aletleri üretiminde kullanılmaktadır. Tabii ki, günümüzde modern Chladni plakaları elektronik hale gelmiştir; artık bir keman yayını nasıl kullanacağımızı bilmemize gerek yoktur.
Bir dahaki sefere ekran karşısına geçtiğinizde, dizinin giriş sahnesinde yer alan kalıpları dikkatlice izlemek için bir dakikanızı ayırın. Eğer tam olarak neyi kastettiğimizi anlayamadıysanız, bu videoya göz atabilirsiniz. Gözlerinizin önünde oluşan desenler sihir değil; tamamen bilimin eseridir.
Kaynaklar ve ileri okumalar
- Chladni figures. the mysterious patterns in ‘The Rings of. Power’ title sequence have some serious science behind them. Yayınlanma tarihi: 6 ekim 2022. Bağlantı: Chladni figures. the mysterious patterns in ‘The Rings of. Power’ title sequence have some serious science behind them
- July 8, 1680. The First Experiments that Inspired 18th Century “Chladni Figures. Yayınlanma tarihi: Temmuz 2017. Bağlantı: The First Experiments that Inspired 18th Century “Chladni Figures
- Lehar, S.M.. (2003). Directional Harmonic Theory: A Computational Gestalt Model to Account for Illusory Contour and Vertex Formation. Perception. 32. 423-48. 10.1068/p5011.
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
