Toplum ve Yaşam

Sık Yaptığımız Bir Olasılık Hatası: Bağlaç Yanılgısı Ve Linda Problemi

İnsan zihni, belirsizlikler karşısında bocalar. Bu bocalamanın üstesinden gelmek için bazı ‘kestirmeler’ (heuristics) oluşturur. Bu kestirme yollar, fazla düşünmeye gerek kalmadan hüküm vermemizi sağlar. Bu sayede tepki süremiz kısalır, önemli kararları kolayca verebiliriz. Bunlardan bir tanesi de yazıda aktaracağımız bağlaç yanılgısı (conjunction fallacy) denilen durumdur.

Konu hakkında daha fazla bir bilgi vermeden bir bulmaca soralım. Aslında bu bir bulmacadan ziyade bağlaç yanılgısı için verilen klasik bir örnektir ve Linda problemi adı ile bilinmektedir. 1983’te Daniel Kahneman ve Amos Tversky, akıl yürütmemizin ters gittiği birçok yoldan biri olan “bağlaç yanılgısı” denen şeyi göstermek için Linda problemini tanıtmıştır.

Linda Problemi Nedir?

Linda 31 yaşında, bekar, açık sözlü ve çok zeki bir genç kadın. Lisede felsefe ile ilgilenmeye başlamıştı. Devamında üniversiteye gitti. Bir üniversite öğrencisi olarak, ayrımcılık ve sosyal adalet meselelerine ilgi duyuyordu. Her zaman vatandaşların eşitlik haklarını savunurdu. Arıca nükleer karşıtı gösterilere de katılırdı. “

Şimdi yukarıda sizlere verdiğimiz bilgi göz önüne alındığında, iki ifadeden hangisinin daha fazla doğru olma ihtimali var mı? (A) Linda bir banka memurudur. (B) Linda bir banka memurudur ve feminist hareket içinde aktif biçimde rol almaktadır.

Bağlaç yanılgısı, iki veya daha fazla olayın birleşiminin, bileşenlerinin herhangi birinden daha olası olduğuna karar verildiğinde ortaya çıkar.

Çoğu insan gibi düşünüyorsanız, B diyeceksinizdir. Ne yazık ki yanlış cevap. İkinci cümlede ve kelimesi her şeyi değiştirir. Cümleler birbirinden bağımsız iki olayı tanımlıyor. İki cümlenin arasında da ve bağlacı var. Şimdi biraz olasılık konusunu hatırlayalım. İki bağımsız olayın meydana gelme olasılığı, meydana gelen her olayın olasılıkları çarpılarak bulunur. Bu çarpma sonucunda elde edeceğimiz olasılıkta her zaman bağımsız olayların olasılıklarından daha küçük olacaktır. Diğer bir deyişle İki olayın eşzamanlı olarak meydana gelme olasılığı, her iki olayın da tek başına meydana gelme olasılığından her zaman daha az veya ona eşittir.

Linda problemini şu şekilde düşündüğümüz zaman yaptığımız hatayı anlamamız daha kolay olur. Şu cümlelerden hangisi daha olasıdır: (1) yarın sabah lastiğiniz patlayacak veya (2) yarın lastiğiniz patlayacak ve siyah arabalı bir adam yardım etmek için duracak. Bu durumda, (2)’nin en olası sonuç olmadığı açık olmalıdır. Muhtemel bu nedenle de 1 nolu cevabı tercih etmiş olmalısınız.

Neden bağlaç yanılgısına düşüyoruz?

Linda problemi bir çok araştırmaya konu oldu. Araştırmaların birinde bu problem günün farklı saatlerinde katılımcılara soruldu. Sonucunda sabah saatlerinde verilen cevapların daha doğru olduğu gözlendi. Anlaşılan zihinsel yorgunluk arttıkça bilişsel hatalar yapma riskimiz de artıyordu.

Linda’nın banka memuru olma olasılığının yüzde 0,9 olduğunu düşünelim. Linda’nın feminist harekette aktif olma olasılığı da yüzde 0,05 olsun. Dolayısıyla, Linda’nın bir banka memuru olma ve feminist harekette aktif olma olasılığı 0,9 ile 0,05 çarpımı kadardır. Sonuç yüzde 0,045’tir. Bu yüzde 0,05’ten azdır. Bu durumda mantık çerçevesinde seçilmesi gereken doğru cevap aslında A’dır.

Yanlışlık, Linda’nın yaşam şekliyle bir feministin yaşam tarzını temsil ettiği ve tipik banka memurunu temsil etmediği için ortaya çıkmaktadır. Bağlaç yanılgısı hayatın birçok alanında günlük olarak ortaya çıkar. Yanlışlık, modern toplumda o kadar yaygındır ki, her gün sayısız insan bu düşünceye kapılır. Linda problemi en iyi bilinen örnek olsa da, araştırmacılar bağlaç yanılgısını güvenilir bir şekilde ortaya çıkaran düzinelerce problem geliştirdiler. Detaylara buradan göz atabilirsiniz.

Neden olasılıkları hep ihmal ediyoruz?

Olasılık kavramlarının öğrenilememe nedenlerinden biri de bu yazıda ele aldığımız türdeki kavram yanılgılarıdır. Kavram yanılgıları, öğrenme sürecinde öğrenmeyi etkileyici önemli etkenlerdir. Yapılan araştırmalar, kişilerin olasılık kavramlarını anlamayı sezgisel olarak gerçekleştirmekte olduklarını, bu sezgilerin büyük bir çoğunluğunun yanlış ve yanıltıcı olduğunu ve sonradan düzeltilmesi oldukça zor kavram yanılgılarına neden olduğunu kanıtlamıştır. Aynı zamanda, kişilerin önceden sahip oldukları ön birikimler de, bazen kavram yanılgılarına neden olurlar.

Yani, kavramların doğru bir şekilde algılanabilmesi, onların bu kavram ile ilgili önbilgilerinin -sezgilerin değil- yeterli düzeyde olmasına bağlıdır. Bu tutumu, günlük hayatımızdaki pek çok belirsizliğe yansıttığımızı ve pek çok durumda sezgisel düşünme nedeniyle odaktan uzaklaştığımızı söylemek mümkün. Fakat değiştirmek de mümkün. Bir sonraki düşünsel yanılgınızda yazımızı hatırlamanız dileğiyle…



Kaynaklar ve ileri okumalar:


Dip Not

Matematiksel, tamamen gönüllü bir ekip tarafından 2015 yılından beri yürütülen, Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmayı hedefleyen, öğretmenler tarafından kurulmuş bir bilim platformudur. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.

Gamze Dönmez

Okumayı pek çok eyleme tercih eden, araştırmayı, öğrenmeyi, öğretmeyi ve yeniden öğrenmeyi önemseyen, amatör olarak öykü yazarlığı yapan, Türkçeyi çok seven bir ilköğretim matematik öğretmeniyim. Öğrenme psikolojisi, gelişim psikolojisi, olasılık, geometri ve mantık çokça dikkatimi çeken alanlardan. Merak uyandırıp geri çekilmenin merak gidermekten daha değerli olduğunu düşünüyorum. Bilimin, bilmenin ve bilenin gücüne inanıyorum. Paylaşmak güzeldir!

Bir Yorum

Başa dön tuşu