Toplum ve Yaşam

Bir Olasılık Hatası: Bağlaç Yanılgısı Ve Linda Problemi

Çevremizdeki dünya karmaşıktır. Mantık ve rasyonalite ile desteklenen kararlara varmak için gerekli tüm bilgileri toplamamız ise bu karmaşık dünyada oldukça çok zaman alır. Bu yüzden, hızlı kararlar almamız gerektiği zamanlarda bazı varsayımlarda bulunmayı tercih ederiz. İşte bu zamanlarda da bilişsel önyargılar yaparız. Bunlardan bir tanesi de yazıda aktaracağımız bağlaç yanılgısı (conjunction fallacy) denilen durumdur.

Konu hakkında daha fazla bir bilgi vermeden bir soru soralım. Diyelim ki arkadaşınız Aysel ile bir konsere gitmeye karar verdiniz. Ancak Aysel konsere gelirken yanında daha önce hiç tanışmadığınız iki arkadaşını daha getireceğini söyledi. Bu kişilerden birisinin matematikçi, diğerinin ise müzisyen olduğunu da söyledi.

Konser zamanı gelip Aysel’in arkadaşları Begüm ve Ahmet ile tanıştığınız zaman, Begüm’ün gözlük taktığını ve biraz utangaç olduğunu, Ahmet’in ise daha dışa dönük olduğunu, ayrıca salaş bir tişört ve kot pantolon ile konsere geldiğini gördüğünüzü düşünelim. 

Geçinmek için ne iş yaptıklarını sormadan, Begüm’ün bir matematikçi ve Ahmet’in ise müzisyen olması gerektiğini varsayabilirsiniz. Ancak belki de yanılıyorsunuzdur. Çünkü Ahmet matematikçidir ve Begüm ise müzik ile uğraşıyordur.

Size aktaracağımız bağlaç yanılgısı da aslında yukarıda aktardığımız benzer bir hikayenin etrafında şekillenmektedir. Hikayemizin kahramanı Linda adında bir kız olduğu için de aynı zamanda Linda problemi adı ile bilinmektedir.

Bu problem bilişsel yanılgılarla ilgili yazılarda karşımıza sıklıkla çıkan ve davranışsal iktisadın en etkili isimlerinden ikisi olan Daniel Kahneman ve Amos Tversky tarafından ortaya atılmıştı. Her şey 1970’lerde, ikilinin etkili bir dizi deney rehberliğinde hepimize, zeki insanların aslında irrasyonelliğe yatkın olduğunu göstermesiyle başladı. Geniş yelpazedeki senaryolar çevresinde yapılan deneyler gösterdi ki; insanlar mantık yerine sezgilerine dayalı kararlar verme eğilimindeydi.

Linda Problemi Nedir?

Linda 31 yaşında, bekar, açık sözlü ve çok zeki bir genç kadın. Lisede felsefe ile ilgilenmeye başlamıştı. Devamında üniversiteye gitti. Bir üniversite öğrencisi olarak, ayrımcılık ve sosyal adalet meselelerine ilgi duyuyordu. Her zaman vatandaşların eşitlik haklarını savunurdu. Ayrıca nükleer karşıtı gösterilere de katılırdı.”

Şimdi yukarıda sizlere verdiğimiz bilgi göz önüne alındığında, iki ifadeden hangisinin daha fazla doğru olma ihtimali var mı? (A) Linda bir banka memurudur. (B) Linda bir banka memurudur ve feminist hareket içinde aktif biçimde rol almaktadır.

linda problemi
Bağlaç yanılgısı, iki veya daha fazla olayın birleşiminin, bileşenlerinin herhangi birinden daha olası olduğuna karar verildiğinde ortaya çıkar.

Çoğu insan gibi düşünüyorsanız, B diyeceksinizdir. Zaten araştırmaya katılanların yüzde seksen beşi de B’yi seçmişti. Ancak ne yazık ki bu yanlış cevap. İkinci cümlede ve kelimesi her şeyi değiştirir. Cümleler birbirinden bağımsız iki olayı tanımlıyor. İki cümlenin arasında da ve bağlacı var.

Linda probleminde, çakışma yanılgısına -iki olayın birlikte gerçekleşmesinin, olaylardan birinin gerçekleşmesinden daha muhtemel olduğu inancı- kapılıyoruz. Sorunun tam olarak ne olduğunu anlamak için biraz olasılık konusunu hatırlayalım.

İki bağımsız olayın meydana gelme olasılığı, meydana gelen her olayın olasılıkları çarpılarak bulunur. Bu çarpma sonucunda elde edeceğimiz olasılıkta her zaman bağımsız olayların olasılıklarından daha küçük olacaktır. Diğer bir deyişle İki olayın eşzamanlı olarak meydana gelme olasılığı, her iki olayın da tek başına meydana gelme olasılığından her zaman daha az veya ona eşittir.

Linda Problemi İle İlgili Sorun Nedir? Neden Bağlaç Yanılgısına Düşüyoruz?

Linda problemini şu şekilde düşündüğümüz zaman yaptığımız hatayı anlamamız daha kolay olur. Şu cümlelerden hangisi daha olasıdır: (1) yarın sabah lastiğiniz patlayacak veya (2) yarın lastiğiniz patlayacak ve siyah arabalı bir adam yardım etmek için duracak. Bu durumda, (2)’nin en olası sonuç olmadığı açık olmalıdır. Muhtemel bu nedenle de 1 nolu cevabı tercih etmiş olmalısınız.

Bağlaç Yanılgısı Ve Linda Problemi
Linda problemi bir çok araştırmaya konu oldu. Araştırmaların birinde bu problem günün farklı saatlerinde katılımcılara soruldu. Sonucunda sabah saatlerinde verilen cevapların daha doğru olduğu gözlendi. Anlaşılan zihinsel yorgunluk arttıkça bilişsel hatalar yapma riskimiz de artıyordu.

Linda’nın banka memuru olma olasılığının yüzde 0,9 olduğunu düşünelim. Linda’nın feminist harekette aktif olma olasılığı da yüzde 0,05 olsun. Dolayısıyla, Linda’nın bir banka memuru olma ve feminist harekette aktif olma olasılığı 0,9 ile 0,05 çarpımı kadardır. Sonuç yüzde 0,045’tir. Bu yüzde 0,05’ten azdır. Bu durumda mantık çerçevesinde seçilmesi gereken doğru cevap aslında A’dır. Yanlışlık, Linda’nın yaşam şekliyle bir feministin yaşam tarzını temsil ettiği ve tipik banka memurunu temsil etmediği için ortaya çıkmaktadır.

Bağlaç yanılgısı hayatın birçok alanında günlük olarak ortaya çıkar. Yanlışlık, modern toplumda o kadar yaygındır ki, her gün sayısız insan bu düşünceye kapılır. Linda problemi en iyi bilinen örnek olsa da, araştırmacılar bağlaç yanılgısını güvenilir bir şekilde ortaya çıkaran düzinelerce problem geliştirdiler. Detaylara buradan göz atabilirsiniz.

Neden olasılıkları hep ihmal ediyoruz?

Olasılık kavramlarının öğrenilememe nedenlerinden biri de bu yazıda ele aldığımız türdeki kavram yanılgılarıdır. Kavram yanılgıları, öğrenme sürecinde öğrenmeyi etkileyici önemli etkenlerdir. Aynı zamanda, kişilerin önceden sahip oldukları ön birikimler de, bazen kavram yanılgılarına neden olurlar. Aslında bu yazıda size verdiğimiz örnekler bunu net bir biçimde göstermektedir.

Benzer şeyleri bir arada gruplandırmak, yani kategorize etmek, dünyayı anlamlandırma şeklimizin önemli bir parçasıdır. Aslında kategorize etmeyi tamamen olumsuz bir şey olarak da algılamamak gerekir. Sonucunda tek bir gün içinde karşılaşabileceğiniz tüm şeyleri düşünün.

İnsanlarla, nesnelerle veya hayvanlarla her etkileşim kurduğumuzda, ne yapacağımızı bilebilmek için kategorileri hakkında öğrendiğimiz bilgileri kullanırız. Dünyayla ilgili şeyleri anlama ve hatırlama becerimiz, bu sınıflandırmaya dayanır.

Ayrıca insanlar bir kategorinin “ortalama” üyesinin neye benzediğini anlamak için bilinçsiz zihinsel istatistikleri kullanırlar. Alışılmadık şeyler veya insanlar hakkında karar vermeye çalışırken, tüm kategoriyi temsil eden bir örnek olarak bu ortalamaya -prototipe- başvururuz. Prototipler, yukarıdaki örneklerde de olduğu gibi, olasılık hakkındaki tahminlerimize rehberlik eder.

Ancak kategorilere olan güvenimiz, farkında olmasak bile kolayca önyargıya dönüşebilir. Bu önyargılardan kaçınmak zordur. Bununla birlikte, bunun farkında olmak iyi bir başlangıçtır: Araştırmalar, insanların bu tip yanılgılarının farkına vardıklarında, genellikle yargılarını düzelttiklerini göstermiştir. Bu nedenle de konu hakkında bilgilenmemiz ve de bilgilendirmemiz önemlidir. Ayrıca göz atmak isterseniz: Tahminlerimiz Ne Kadar Doğru? Temel Oran Yanılgısı


Kaynaklar ve ileri okumalar:


Size Bir Mesajımız Var!

Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.

Bir Yorum

Bir yanıt yazın

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu