Geometri

Platon’un Dediği Gibi Dünya Küplerden Oluşuyor Ama Bu Ne Anlama Geliyor?

İster inanın ister inanmayın, Platon'un Dünya'nın küplerden oluştuğu şeklindeki antik öngörüsü doğru!

Maddenin yapı taşlarını düşündüğümüzde aklımıza atomlar gelir. Ancak MÖ 5. yüzyılda yaşayan Yunan filozoflarının bu konu hakkında çok farklı bir fikri vardı. Platon ve yandaşları matematiği bilgi ile düşüncenin temel modeli olarak görüyorlardı. Onlara göre evren yalnızca matematiksel model ve terimlerle açıklanabilirdi. Atomistlerin yaklaşımını da kullanarak, Platon toprak elementinin en küçük parçalarının küp, havanınkinin oktahedron, ateşinkinin tetrahedron, suyunkinin icosahedron olduğunu ileri sürmüştü.

1800’lerde John Dalton ilk modern atom modelini ortaya çıkardı ve Platon’un teorisi ise anı haline geldi. Ancak haklı olduğunun anlaşılması için aradan 2500 sene geçmesi gerekecekti. Araştırmacılar, Platon’un haklı olabileceğini sonunda keşfettiler: Sadece Minecraft oyununda değil gerçekte de dünya küplerden oluşuyor. Gerçekten de Proceedings of the National Academy of Sciences’ta yakın zamanda yayınlanan bir araştırmaya göre Dünya’nın ortalama şekli bir küp. Araştırmacılar bu durumu şu şekilde ifade ediyor. “Üç boyutlu çok yüzlü bir şekil alıp, rastgele iki parçaya ayırırsanız ve bu işlemi defalarca tekrarlarsanız, çok sayıda farklı çok yüzlü şekiller elde edeceksiniz. Ancak ortalamaya baktığınızda en fazla karşılaşılan şekil küp olacaktır.” – Gábor Domokos

Dünya küplerden oluşuyor, Platon haklıydı…

Gezegenler ve ölçeklerle parçalanma. Sol sütun gezegen yüzeylerini ve halkaları gösteriyor: (a) Satürn’ün buzdan oluşan halkaları ; (b) Jüpiter’in uydusu Europa, çatlamış gezegen kabuğunu gösteriyor; (c) Plüton’daki çokgen çatlaklar; ve (d) asteroid Bennu’nun yüzeyi. Sağdaki sütun, Dünya üzerinde parçalar oluşturan örnek süreçleri gösteriyor: (e) buzdağı buzlanma; (f) kaya düşmeleri; (g) akış yatağı oluşturan volkanik püskürmeler; ve (h) mayın patlası

Araştırmacılar işe doğal kayaların kübik şekillere bölüneceğini öngören Budapeşte Teknoloji ve Ekonomi Üniversitesi’nden matematikçi Gábor Domokos tarafından geliştirilen geometrik modellerle başladılar. Araştırmacıların aktardığına göre, üç boyutlu çok yüzlü bir şekil alıp onu rastgele iki parçaya bölerseniz ve sonrasında aynı işlemi devam ederseniz çok sayıda farklı çok yüzlü şekiller elde edersiniz. Ancak ortalama anlamda, parçaların ortaya şekli bir küptür. yani Platon doğru bir sezgiye sahipti: bir şey onu ayıran kuvvete göre kırılır- ve dik açılar, kütleyi ayırırken en kolay olanıdır. Dışbükey mozaiklerin merceğinden bakıldığında, doğal parçalar gerçekten de Platon formlarının geometrik gölgeleridir.

(a1-a7) Dışbükey çokyüzlü ile benzetilen doğal parçalar. (b1) Küresel çatlakları gösteren granit duvar. (b2) Parçalanma modelinin normal ilkel mozaik (siyah çizgiler) ve ikincil çatlaklar (kırmızı çizgiler) ile düzensiz versiyonu ile benzetimi

Küplerden Oluşan Sadece Dünyamız Değil!

Ekip, matematiksel modellerinin doğada doğru olup olmadığını test etmek için çok çeşitli kayaları çok defalar ölçtü. Temel olarak, cevap aradıkları soru, kayaların parçalara ayrıldığında hangi şekillerin oluştuğu idi. Bunun sonucunda elde ettikleri ortalama kübik yapıdaydı. Devamında yaptıkları ölçümlerle bu jeolojik sürecin yalnızca Dünya’da değil, aynı zamanda güneş sistemi çevresinde de aynı olduğunu ortaya koydular. Güneş sistemi, durmaksızın parçalanan buz ve kayalarla dolu olduğu düşünüldüğünde bu bulgu elbette mümkündü.

Aslında fikri tam olarak anlamak için kendiniz evde basit bir deneme yapabilirsiniz. Bir sayfa kağıt alın. Sayfayı iki parçaya ayıracak biçimde rastgele yırtın. Ardından yeni parçaların her birini yine ikiye yırtın ve bu işlemi bir kaç kez tekrarlayın. Sonuçta elde ettiğiniz küçük kağıt parçacıklarını incelerseniz birçoğunun ( istisnalar olabilir) dört kenarı ve dört köşesi olduğunu yani çoğunlukla dikdörtgene benzediğini görebilirsiniz.

Özetle doğal kaya parçalarının şekli genelde küboiddir. Dışbükey mozaiklerin merceğinden bakıldığında, doğal parçalar gerçekten Platon’un formlarının geometrik gölgeleridir.

Kaynak:

  1. Scientists ‘Verify’ Plato’s Theory, Earth Is Made of Cubes, on Average; https://interestingengineering.com/
  2. Domokos, G., & Lángi, Z. (2019). Plato’s error and a mean field formula for convex mosaics. Axiomathes, 1-17. https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/s10516-019-09455-w.pdf

Matematiksel

Nesibe Manav

Öğrendikçe büyüyoruz, hayallerimiz ve dünyamız güzelleşiyor. Öğrenmek, hayatı anlamak için pek çok pencere açıyor. Matematiğin öğrettiği şeylerden biri de ne kadar bilirsen o kadar az şey bildiğini farketmen. Öğrenmeyi seviyorum ve öğrendiklerini paylaşmak beni mutlu ediyor. O yüzden paylaşalım ki bilgimiz artsın.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Bu Yazılarımıza da Bakmanızı Öneririz

Başa dön tuşu