Geometri

Platon Haklı: Dünya Küplerden Oluşuyor Ama Bu Ne Anlama Geliyor?

İster inanın ister inanmayın, Platon’un Dünya’nın küplerden oluştuğu şeklindeki antik öngörüsünün doğru olduğu bilimsel olarak kanıtlandı. Ancak bunun ne anlama geldiğini anlayabilmemiz için biraz tarihe göz atmamız gerekiyor.

Maddenin yapı taşlarını düşündüğümüzde aklımıza atomlar gelir. Ancak MÖ 5. yüzyılda yaşayan Yunan filozoflarının bu konu hakkında çok farklı bir fikri vardı. Miletoslu Leukippos (MÖ 5. yüzyıl) genel olarak atom kavramını ilk ortaya atan kişi olarak tanınır. Öğrencisi Demokritos (MÖ 460-370) bu parçacıklara, kesilemeyen veya bölünemeyen anlamlarına gelen atomos adını vermişti.

Demokritos her bir elementin atomlarının, bu elementlerin özelliklerini belirleyen şekil­lere sahip olduğunu varsayarak, atom kuramını klasik elementlerle bağdaştırmıştı. Ateş atomları diğerleri ile karışamazken, diğer üç elementin atomları katı ve elle tutulur maddeler oluşturmak için iç içe geçebilirlerdi.

Platon ve yandaşları matematiği bilgi ile düşüncenin temel modeli olarak görüyorlardı. Onlara göre evren yalnızca matematiksel model ve terimlerle açıklanabilirdi. Platon meseleyi gayet derli toplu biçimde ele aldı. Biraz da geometrik düşünceye olan yatkınlığı nedeniyle bu parçacıkların düz­gün, matematiksel bir şekle sahip oldukları ileri sürdü. Bunlara günümüzde Düzgün Platonik cisimler diğer adıyla çokyüzlüler [poly­hedron] diyoruz. Dünya bir küp şeklindeyken, hava bir sekizyüzlü, ateş bir dörtyüzlü ve su da bir yirmiyüzlü idi.

Her bir şeklin düz olan yüzeyleri iki tip üçgenden oluşmuştu. Platon’a göre de doğanın “temel parçacıkları” işte bu üçgenlerdi ve tüm uzayı kaplıyorlardı. Elementler de bu üçgenlerin yeniden düzenlenerek yeni geometrik şekiller meydana getirmesiyle oluşuyordu. Beşinci bir düzgün Platonik cisim daha mevcuttu. Beşgen yüzeyleri olan onikiyüzlü. Bu çokyüzlü, diğerleri gibi, üçgenlerden oluşmuyordu. Bu nedenle de Platon’a göre göklere aitti.

Dünya küplerden oluşuyor, Platon haklıydı…

1800’lerde John Dalton ilk modern atom modelini ortaya çıkardı ve Platon’un teorisi ise anı haline geldi. Ancak haklı olduğunun anlaşılması için aradan 2500 sene geçmesi gerekecekti. Araştırmacılar, Platon’un haklı olabileceğini sonunda keşfettiler. Gerçekten de bir araştırmaya göre Dünya’nın ortalama şekli bir küp.

Gezegenler ve ölçeklerle parçalanma. Sol sütun gezegen yüzeylerini ve halkaları gösteriyor: (a) Satürn’ün buzdan oluşan halkaları ; (b) Jüpiter’in uydusu Europa, çatlamış gezegen kabuğunu gösteriyor; (c) Plüton’daki çokgen çatlaklar; ve (d) asteroid Bennu’nun yüzeyi. Sağdaki sütun, Dünya üzerinde parçalar oluşturan örnek süreçleri gösteriyor: (e) buzdağı buzlanma; (f) kaya düşmeleri; (g) akış yatağı oluşturan volkanik püskürmeler; ve (h) mayın patlası

Araştırmacılar işe doğal kayaların kübik şekillere bölüneceğini öngören Budapeşte Teknoloji ve Ekonomi Üniversitesi’nden matematikçi Gábor Domokos tarafından geliştirilen geometrik modellerle başladılar. Araştırmacıların aktardığına göre, üç boyutlu çok yüzlü bir şekil alıp onu rastgele iki parçaya bölerseniz ve sonrasında aynı işlemi devam ederseniz çok sayıda farklı çok yüzlü şekiller elde edersiniz. Ancak ortalama anlamda, parçaların ortaya şekli bir küptür.

Yani Platon doğru bir sezgiye sahipti. Sonuçta bir şey onu ayıran kuvvete göre kırılır ve dik açılar, kütleyi ayırırken en kolay olanıdır. Dışbükey mozaiklerin merceğinden bakıldığında, doğal parçalar gerçekten de Platon formlarının geometrik gölgeleridir.

(a1-a7) Dışbükey çokyüzlü ile benzetilen doğal parçalar. (b1) Küresel çatlakları gösteren granit duvar. (b2) Parçalanma modelinin normal ilkel mozaik (siyah çizgiler) ve ikincil çatlaklar (kırmızı çizgiler) ile düzensiz versiyonu ile benzetimi

Küplerden Oluşan Sadece Dünyamız Değil!

Ekip, matematiksel modellerinin doğada doğru olup olmadığını test etmek için çok çeşitli kayaları çok defalar ölçtü. Temel olarak, cevap aradıkları soru, kayaların parçalara ayrıldığında hangi şekillerin oluştuğu idi. Bunun sonucunda elde ettikleri ortalama kübik yapıdaydı. Devamında yaptıkları ölçümlerle bu jeolojik sürecin yalnızca Dünya’da değil, aynı zamanda güneş sistemi çevresinde de aynı olduğunu ortaya koydular.

Aslında fikri tam olarak anlamak için kendiniz evde basit bir deneme yapabilirsiniz. Bir sayfa kağıt alın. Sayfayı iki parçaya ayıracak biçimde rastgele yırtın. Ardından yeni parçaların her birini yine ikiye yırtın ve bu işlemi bir kaç kez tekrarlayın. Sonuçta elde ettiğiniz küçük kağıt parçacıklarını incelerseniz birçoğunun ( istisnalar olabilir) dört kenarı ve dört köşesi olduğunu yani çoğunlukla dikdörtgene benzediğini görebilirsiniz. Özetle doğal kaya parçalarının şekli genelde küboiddir. Dışbükey mozaiklerin merceğinden bakıldığında, doğal parçalar gerçekten Platon’un formlarının geometrik gölgeleridir.



Kaynaklar ve ileri okumalar:

  1. Scientists ‘Verify’ Plato’s Theory, Earth Is Made of Cubes, on Average; Yayınlanma tarihi: 23 Temmuz 2020; Bağlantı: https://interestingengineering.com/
  2. Domokos, G., & Lángi, Z. (2019). Plato’s error and a mean field formula for convex mosaics. Axiomathes, 1-17. https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/s10516-019-09455-w.pdf

Dip Not

Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konularda ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.

Başa dön tuşu