MATEMATİK

Bilim İnsanları Platon’un Teorisini ‘Doğruladı’: Dünya Küplerden Oluşuyor

İster inanın ister inanmayın, Platon'un Dünya'nın küplerden oluştuğu şeklindeki antik öngörüsü doğru!

Araştırmacılar, Platon’un haklı olabileceğini sonunda keşfettiler: Sadece Minecraft oyununda değil gerçekte de dünya küplerden oluşuyor. Macaristan ve ABD’li bilim insanlarının yayınladığı yeni bir makale, okuyucuların dünyayı “doğal üç boyutlu (3B) parçacıkların” simülasyonuna gibi hayal etmesini  sağlıyor ve en çok sözü edilen parçaların küp benzeri bir şekli olduğu sonucuna varıyor(2).

Gezegenler ve ölçeklerle parçalanma. Sol sütun gezegen yüzeylerini ve halkaları gösteriyor: (a) Satürn’ün buzdan oluşan halkaları ; (b) Jüpiter’in uydusu Europa, çatlamış gezegen kabuğunu gösteriyor; (c) Plüton’daki çokgen çatlaklar; ve (d) asteroid Bennu’nun yüzeyi. Sağdaki sütun, Dünya üzerinde parçalar oluşturan örnek süreçleri gösteriyor: (e) buzdağı buzlanma; (f) kaya düşmeleri; (g) akış yatağı oluşturan volkanik püskürmeler; ve (h) mayın patlası(2).

Dünya küplerden oluşuyor, Platon haklıydı…

Bu çalışmada Platon’dan bahsedilmesinin nedeni, onun çalışmalarının birinde – Timaeus – toprak, ateş, rüzgar ve havayı “klasik elementler” olarak sınıflandırmış olmasıdır. Bu sınıflandırma atom yapısı modelinin gelişmiş hali bir yana, elementlerin deneysel keşfinden çok önceydi.

Günümüz bilim insanlarının öncülleri olan “doğa filozofları”, dünyanın temel bileşenlerini açıklamak için bazen “eter”i beşinci bir element olarak ekleyip bu klasik elementler fikrini kullandılar.

Plato, çalışmasında bu klasik elementler fikrini aldı ve onu iki boyutlu(2B)  çokgenlerden yararlanarak – tüm kenarları kare veya eşkenar üçgen olan bir dizi 3B şekil – Platonik katılara dönüştürdü.

Platonik Katılar

Platon’un sistemine göre, küp toprak ile bağlantılıydı, ancak tüm normal katıları bu şekilde isimlendirme kararı, Öklid gibi daha sonraki geometri çalışmalarında da sürdü. Örneğin, “atom” (veya kesilemeyen), başka bir antik Yunan filozofunun düşüncesinden gelir: Demokritos.

Bu şekillerin hiçbiri gerçekte hayal edildikleri şekilde mükemmel bir şekilde elde edilemese ve hiç kimse 20 kenarlı su parçacıkları veya toz bulamıyor olsa da – doğal olarak kübik kristallerden oluşan çok sayıda mineral ve doğal olarak belirsiz kübik şekillere parçalanan çok sayıda kaya vardır.

Platon doğru bir sezgiye sahipti: bir şey onu ayıran kuvvete göre kırılır- ve dik açılar, kütleyi ayırırken en kolay olanıdır.

“Üç boyutlu çok yüzlü bir şekil alıp, rastgele iki parçaya ayırırsanız ve bu işlemi defalarca tekrarlarsanız, çok sayıda farklı çok yüzlü şekiller elde edeceksiniz. Ancak ortalamaya baktığınızda en fazla karşılaşılan şekil küp olacaktır.” – Gábor Domokos

Platon’un küpleri simülasyonda Voronoi çokgenlerini yendi

Voronoi çokgenleri, bir maddeyi parçalamak için farklı bir algoritmik yöntemdir. Ancak bilim insanları üç boyutlu simülasyonlar yaptıklarında Platon’un küpleri Voronoi çokgenlerini yendi.

Okuma Önerisi: Voronoi Diyagramları Dünyayı Anlamamızı Nasıl Sağlar?

“Dikkat çekici bir şekilde, doğal kaya parçalarının ortalama şekli küboiddir(3). Dışbükey mozaiklerin merceğinden bakıldığında, doğal parçalar gerçekten de Platon formlarının geometrik gölgeleridir.”(2)

(a1-a7) Dışbükey çokyüzlü ile benzetilen doğal parçalar. (b1) Küresel çatlakları gösteren granit duvar. (b2) Parçalanma modelinin normal ilkel mozaik (siyah çizgiler) ve ikincil çatlaklar (kırmızı çizgiler) ile düzensiz versiyonu ile benzetimi(2)

Modern bilimde antik Yunan felsefesi

Bu bulgu, örneklenmiş ve hesaplanmış kaya kırma simülatörlerinin yanı sıra, Platonik şekiller ve Voronoi’yi “çeker” parametreler olarak alıp ortaya çıkan verileri işlemek için ek yazılım kullanarak ortaya kondu.

Matematik dünyasında gömböc(4) adı verilen kendi kendine dengelenen nesnenin ilk örneğini oluşturmaya yardımcı olmasıyla tanınan Gábor Domokos’un da yazarlarından olduğu bu yeni araştırma, Platon’un hata odasıyla ilgili yine aynı yazar tarafından yazılmış 2019 tarihli başka bir makalenin hemen ardından geliyor(5).

Gömböc

Platonik katılar bu makalenin konusu olabilir, ancak Platon’un gömböc fikrini beğeneceğine şüphe yok. Belki de modern bilimsel gelişmeler bizi şaşırtmaya devam ederken, doğa felsefesi ve antik Yunan düşüncesinin eserleri gerçeğe, Platon’un kendisinden beri, beklenenden daha yakın olduğunu kanıtlayacak.

Kaynak:

  1. https://interestingengineering.com/scientists-verify-platos-theory-earth-is-made-of-cubes-on-average
  2. Domokos, G., Jerolmack, D. J., Kun, F., & Török, J. (2020). Plato’s cube and the natural geometry of fragmentation. Proceedings of the National Academy of Sciences117(31), 18178-18185.  https://arxiv.org/pdf/1912.04628v1.pdf
  3. Kısaca, küp gibi 6 yüzeyi olan konveks çokyüzlülerin genel adı. https://en.wikipedia.org/wiki/Cuboid
  4. Kısaca, düz bir yüzey üzerine bırakıldığında sadece bir sabit ve bir sabit olmayan denge noktasına sahip olan dışbükey üç boyutlu homojen bir şekil https://en.wikipedia.org/wiki/Gömböc
  5. Domokos, G., & Lángi, Z. (2019). Plato’s error and a mean field formula for convex mosaics. Axiomathes, 1-17. https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/s10516-019-09455-w.pdf

Matematiksel

Nesibe Manav

Öğrendikçe büyüyoruz, hayallerimiz ve dünyamız güzelleşiyor. Öğrenmek, hayatı anlamak için pek çok pencere açıyor. Matematiğin öğrettiği şeylerden biri de ne kadar bilirsen o kadar az şey bildiğini farketmen. Öğrenmeyi seviyorum ve öğrendiklerini paylaşmak beni mutlu ediyor. O yüzden paylaşalım ki bilgimiz artsın.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu