Arkadaşlarınız, ortalama olarak sizden daha popülerdir. Bu durum, “arkadaşlık paradoksu” olarak bilinen ilginç bir olgudur.
Tüm arkadaşlarınızın bir listesini yapın. Sonra onlardan da kendi arkadaş listelerini çıkarmalarını isteyin. Büyük olasılıkla onların listeleri sizinkinden daha uzun olacaktır. Bu durum, “arkadaşlık paradoksu” olarak bilinen bir fenomene dayanır: Arkadaşlarınız, ortalama olarak sizden daha popülerdir.
Bunun temel nedeni şudur: Çok arkadaşı olan biriyle arkadaş olma olasılığınız, az arkadaşı olan biriyle arkadaş olma olasılığınızdan daha yüksektir. Çünkü sosyal çevrelerde daha bağlantılı bireyler, daha fazla insanın ağında yer alır.
Bu durum sadece gerçek hayat için geçerli değil. Twitter’da takip ettiğiniz kişilerin çoğunun sizden daha fazla takipçisi olması, Facebook’ta arkadaşlarınızın çoğunun sizden daha fazla arkadaşının bulunması da aynı yapısal nedene dayanır. Sosyal ağlar, popüler kişilerin daha fazla görünmesine neden olur. Bu da bireylerin kendi konumlarını yanlış değerlendirmelerine yol açabilir.
Arkadaşlık Paradoksu Nedir?
Sosyolog Scott Feld, “Why Your Friends Have More Friends Than You Do? (Arkadaşlarınızın Neden Sizden Daha Çok Arkadaşı Var?)” başlıklı makalesinde 1991 yılında “arkadaşlık paradoksu” fikrini ilk kez akademik olarak açıkladı. Bu fikir, basit ama çarpıcı bir hesaplamaya dayanıyordu.
Temel düşünce şuydu. Bir kişinin arkadaşlarının sahip olduğu arkadaş sayısı, ortalama olarak o kişinin sahip olduğundan fazladır. Başka bir deyişle, çevrenizdeki insanlar sizden daha sosyal görünecektir. Çünkü gerçekten de sosyal ağ yapısı bunu matematiksel olarak mümkün kılar.
Neden böyle olduğunu anlamak için iki kişi düşünün. Biri sadece iki arkadaşa sahip, diğeri ise yüzlerce arkadaşı olan sosyal bir kelebek. Şimdi bu sosyal çevreye dışarıdan biri olarak dahil olduğunuzu hayal edin.
Yüzlerce kişiye ulaşan biriyle arkadaş olma ihtimaliniz, yalnızca iki kişilik bir çevresi olan biriyle arkadaş olma ihtimalinizden çok daha yüksektir. Çünkü sosyal kelebeğin çevresinde olma şansınız, sayıca daha fazladır. Ancak bu, daha az sosyal biriyle arkadaş olamayacağınız anlamına gelmez. Ortalama değerlere odaklanmak, bu tür istisnaları gözden kaçırmanıza neden olabilir.
İşte bu noktada, matematikçiler arkadaşlık paradoksunu gerçek sosyal ağlardaki çeşitliliğe daha uygun hale getirmek için yeni matematiksel denklemler geliştirdi. Bu denklemler, iki gözleme dayanıyor: Birincisi, insanların arkadaş sayılarında büyük farklılıklar var. İkincisi, popüler insanlar genellikle diğer popüler insanlarla, daha az popüler olanlar ise benzer şekilde daha az sosyal olanlarla arkadaşlık kurma eğiliminde.
Bu yeni model, arkadaşlık paradoksunun özellikle popülerlik farklarının çok büyük olduğu sosyal ağlarda daha güçlü bir şekilde ortaya çıktığını gösteriyor. Örneğin, aynı ağda hem sadece iki arkadaşı olan biri hem de 100 arkadaşı olan biri varsa, bu ağda arkadaşlık paradoksu oldukça belirgin hale geliyor. Kısacası: Ağ içinde bireyler arasındaki popülerlik uçurumu ne kadar büyükse, kişinin arkadaşlarının ortalama olarak ondan daha popüler olma olasılığı da o kadar artıyor.
Arkadaşlık Paradoksunu Anlamak İçin Bir Kaç Örnek
Şimdi yukarıdaki çizimi inceleyelim. Her daire, bir sınıftaki kız öğrenciyi temsil ediyor. Toplamda 14 öğrenci var. Daireler arasındaki çizgiler, iki öğrencinin arkadaş olduğunu gösteriyor. Her kız için verilen ilk sayı, o öğrencinin kaç arkadaşı olduğunu; ikinci sayı ise, arkadaşlarının sahip olduğu ortalama arkadaş sayısını gösteriyor.
Örneğin sol alt köşedeki kızın 2 arkadaşı var. Bu arkadaşların bağlantı sayıları 3 ve 4. Yani arkadaşlarının ortalama arkadaş sayısı 3,5. Bu durumda, 2 / 3,5 oranı bize bu öğrencinin arkadaşlarına kıyasla daha az popüler olduğunu gösteriyor. Listeyi kontrol ettiğinizde, 14 öğrenciden 9’unun arkadaşlarından daha az popüler olduğunu ; yalnızca 3’ünün daha popüler olduğunu, 2’sinin ise eşit sayıda arkadaşlığa sahip olduğunu göreceksiniz.
Bu paradoksun etkisini daha net görmek için basit bir örnek düşünelim. Okulun ilk günü ve öğrencilere iki farklı forma seçeneği sunulmuş—düz renk veya kareli. Herkes istediğini giymiş ve sınıfa gelmiş. Sonuçta, 4 öğrenci düz, 8 öğrenci ise kareli forma giymiş. Yani öğrencilerin üçte ikisi kareli tercih etmiş gibi görünüyor. Ancak burada önemli bir detay var: Düz forma giyen öğrenciler, sınıftaki en popüler dört kişi.
Bu da şu anlama geliyor. Daha az kişi düz giymiş olabilir, ama bu kişilerin sosyal ağdaki görünürlüğü yüksek olduğu için, birçok öğrenci etrafındaki arkadaşlarının çoğunun düz forma giydiğini düşünür. Popüler olanlar, sosyal ortamdaki genel eğilimlerin olduğundan farklı görünmesine neden olacaktır.
Başlangıçta, en popüler öğrenciler düz renk forma giymiştir ve onlar birbirlerini gördükleri için bu tercihlerinden vazgeçmezler. Diğer öğrenciler ise sosyal olarak daha az bağlantıya sahip oldukları için çoğunlukla bu popüler öğrencileri görür. Zamanla, onların tercihlerinin daha yaygın olduğunu düşünmeye başlarlar.
Bu algı, yavaş yavaş davranış değişikliğine yol açar. Öğrenciler kareli forma giymeye başlamış olsalar bile, arkadaş çevrelerinde düz giysilerin baskın olduğunu görünce kendi tercihlerinden vazgeçerler. Bu süreç adım adım ilerler. Beşinci gün geldiğinde, başlangıçta çoğu öğrenci kareli formayı tercih etmiş olsa da, neredeyse herkes düz renk giysi giymektedir.
Arkadaşlık Paradoksunun Düşündürdükleri
Yukarıdaki örnekte dikkat çekici iki önemli nokta var. Birincisi, en popüler öğrencilerin hepsinin aynı tercihi yapmış olması. Bu durum, sosyal çevrelerde sıkça karşılaşılan bir algının temelini oluşturur: Etkili ve görünür kişiler, çoğu zaman birbirine benzer davranır. Bu da onları birbirinin aynısıymış gibi gösterir.
İkincisi ise, bu popüler öğrencilerin birbirleriyle arkadaş olması. Bu bağlar, sadece bireysel etkilerini değil, kolektif güçlerini de artırır. Grup halinde hareket etmeleri, çevre üzerindeki etkilerini katlar. Tercihleri tutarlı olduğu sürece, diğer öğrencilerin algısını şekillendirmeleri çok daha kolay olur.
Bir dahaki sefere sosyal medyada çevrenize baktığınızda ve kendinizi yetersiz hissettiğinizde, aklınızda tutmanız gereken bir şey var: Gözükenler çoğunluk değil, sadece daha görünür olanlar. Ve bu görünürlük, çoğu zaman sosyal gerçekliğin kendisinden çok algımızı biçimlendirir. Sizin gibi hisseden pek çok kişi var, ama onları görme şansınız daha az.
Yazının devamında göz atmak isterseniz: Ayşe’den Alya’ya: Popüler Bebek İsimleri Neden Sürekli Değişiyor?
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- Jackson, Matthew; The human network. How your social position determines your power, beliefs, and behaviors; Pantheon Books, 2019.
- The friendship paradoxç You’ll never be as popular on social media as your friends; Bağlantı: The friendship paradox: You’ll never be as popular on social media as your friends
- The ‘friendship paradox’ doesn’t always explain real friendships, mathematicians say. Yayınlanma tarihi: 11 Haziran 2021. Bağlantı: The ‘friendship paradox’ doesn’t always explain real friendships, mathematicians say.
- George T Cantwell and others. The friendship paradox in real and model networks, Journal of Complex Networks, Volume 9, Issue 2, April 2021, cnab011, https://doi.org/10.1093/comnet/cnab011
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
