Matematiksel sihirbazlıklar çocuklar için kesinlikle dikkat çekicidir. Ancak bu durum, çoğu yetişkin için de geçerlidir. Belki de bu nedenle birçok sihirbaz, matematiğe karşı özel bir ilgi duyar.
Buna bir örnek matematikçi ve çocuk kitabı yazarı Lewis Carroll olacaktır. Kendisinin sayılarla ilgili her türlü hile ve bulmacadan etkilendiği bilinmektedir. Onun hazırladığı bulmacalardan bazıları günümüzde hala kitaplarda yer almaktadır.
Matematik sihirbazlığı derken elbette, sayılara dayalı oyunlar ve küçük hilelerden söz ediyoruz. Birazdan, çocukları hem eğlendiren hem de matematiğe karşı önyargılarını kırmada etkili olabilecek bazı örnekleri okuyacaksınız. Hazırsanız başlayalım.
Herkesi Eğlendirecek Matematik Sihirbazlıkları
1. Matematik Yardımı İle Zihin Okuma
Bir sihirbaz, elinde hiçbir bilgi yokmuş gibi görünse de, aklınızdan geçen şeyi nasıl doğru tahmin eder? Aşağıda göreceğimiz gibi, bu sırrın ardında yatan yöntem, gizemi çözmek için yalnızca gereken kadar bilgiyi almak ve bunu matematiğin kaçınılmaz mantığıyla çözümlemektir.
Bir kişiden üç basamaklı bir sayı tutmasını isteyin ama size söylememesini ekleyin. Ardından ona, bu sayıyı iki kez yan yana yazarak —yani üç basamaklı sayıyı altı basamaklı bir sayıya dönüştürerek— ortaya çıkaracağınızı söyleyin.
Önce tuttuğu sayıyı 7 ile çarpmasını isteyin. Sonra çıkan sonucu 11 ile, ardından da —bu noktada biraz sahte konsantrasyon ve birkaç “sihirli” kelime ekleyebilirsiniz— bu sonucu 13 ile çarpmasını söyleyin. Eğer işlemler doğru yapıldıysa, karşınızdaki kişinin yüzünde bir tebessüm belirmeye başlayabilir.
Bu neden işe yarıyor?
Bu sihrin ardındaki neden, birçok okurun da doğru şekilde fark ettiği gibi, 7 × 11 × 13 = 1.001 olmasıdır. Yani aslında kişiye, tuttuğu sayıyı 1.001 ile çarptırmış oluyorsunuz. Eğer tuttuğu sayı örneğin 457 ise, bu çarpım sonucu 457457 elde edilir. Bu da orijinal sayının iki kopyasının yan yana yazılmış hali gibidir.
2. Sihirli Sayı 1089
Bu matematik sihirbazlığı için bir hesap makinesi gerekecek. Bu oyunu çocuğunuz ile de oynayabilirsiniz. Önce ondan 100 ile 999 arasında bir sayı düşünmesini isteyin (örneğin 791). Şimdi bu sayının tersini (197) ilk düşündüğü sayıdan çıkarsın. (791 – 197= 594). Şimdi bu yeni sayıyı, tersi ile toplasın. (495 + 594). Tüm bunları elbette size göstermeden yapsın ve işlem tamam dediği zaman siz ona 1089 cevabını söyleyin
Nasıl Oldu?
Nedenini görmek için sayıya abc diyelim. Bu 100a + 10b + c biçiminde çözümlenecektir. Bunun tersi 100c + 10b + a biçimindedir. Birbirinden çıkartınca da 99a – 99c elde edersiniz. Bu da sayının 99’un katı olduğu anlamına gelir. Bu arada, 198’den 891’e kadar 99’un herhangi bir katı ile tersinin toplamı 1089 yapar.
4. Bonus: İskambil Kağıdı ile Yapılacak Güzel Bir Sihir
Bir “matematik sihirbazı”, 2’den 6’ya kadar olan kartları ayıklayarak 32 kartlık özel bir deste hazırlar. Kalan kartları belirli bir sıraya göre dizer ve desteyi yüzü kapalı şekilde masaya koyar. Beş kişi rastgele seçilir ve sırayla desteyi keser. İlk kişi destenin en üstündeki kartı alır, ardından deste ikinci kişiye geçer, o da şu anki en üstteki kartı alır. Bu işlem beş kişi tamamlayana kadar sürer. Son kişi kartını aldıktan sonra desteyi tekrar masaya koyar ve herkes yerine döner.
Sihirbaz daha sonra beş kişiye, tuttukları kartı ona düşünce yoluyla iletmelerini söyler. Yüzünde yoğun bir odaklanma ifadesi belirir. Sonunda başını hafifçe sallar. “Bu işler artık eskisi kadar kolay değil,” der. “Evrenin genişlemesi, bana ulaşan renk sinyallerinde kırmızıya kayma yaratıyor. Lütfen kırmızı kartı olanlar ayağa kalksın.”
İkinci ve beşinci kişiler ayağa kalkar. Sihirbaz rahatlamış bir yüz ifadesiyle konuşur: “Sende kupa onlusu var, sende de karo papazı.” Gerçekten de öyledir. Ardından diğer üç kişinin kartını da doğru tahmin eder.
Nasıl Oldu?
İpucu: 00010111 dizisini düşünün. Bu dizi, döngüsel biçimde, sıfır ve bir ile oluşan sekiz farklı üçlü kombinasyonun hepsini içerir: 000, 001, 010, 101, 011, 111, 110 ve 100. Bu diziyi, bir kart destesini keser gibi “kaydırırsanız” ne olur?
00010111 dizisi, 0 ve 1’lerle oluşturulmuş, sıralı ve döngüsel bir şekilde tüm üçlü kombinasyonları içeren bir de Bruijn dizisidir (3. dereceden). Bu diziyi kesmek, onu döngüsel olarak kaydırmakla aynı anlama gelir. Özelliğini kaybetmeden farklı başlangıçlardan okunabilir. Aynı mantık, kırmızı (R) ve siyah (B) kartlar için de uygulanır. Örneğin şu dizi: BBBBBRBBBRRBBRBRBBRRRBRBRRBRRRRR
Bu dizi, B ve R harfleriyle oluşturulmuş 5 harfli tüm kombinasyonları içerir. Toplamda 2⁵ = 32 farklı kombinasyon vardır ve bu da 32 kartlık desteye tam olarak karşılık gelir. Sihirbaz, her B’yi siyah bir kartla, her R’yi kırmızı bir kartla eşleştirerek desteyi bu sıraya göre düzenlemiştir.
Gösteri sırasında, katılımcılar sırayla desteyi kestikten sonra beş kart alır. Bu, diziyi belli bir noktadan başlatmak demektir. Sihirbaz, katılımcılardan yalnızca kırmızı kartları olanların ayağa kalkmasını ister. Diyelim ki 2. ve 5. kişi ayağa kalktıysa, bu şu renk dizilimini verir: BRBBR. Bu beşli sadece dizinin belirli bir yerinde bulunur. Sihirbaz, bu beşlinin nerede geçtiğini daha önceden ezberlemiştir. O noktadan itibaren hangi kartların verildiğini tam olarak bilir.
Gösterideki sözler, yani renkleri öğrenmeye yönelik sahne konuşması, sadece teatral değil, numaranın temelidir. Sihirbaz bu sayede dağıtılan beş kartın tam konumunu belirleyer. Yani evrenin genişlemesiyle ilgili yorumlar eğlenceliktir. Ama renklerin kimde olduğunu öğrenmek, gösterinin matematiksel kısmı için kesinlikle gereklidir.
Kaynaklar ve ileri okumalar
- The Secret Math Behind Mind-Reading Magic Tricks. Yayınlanma tarihi: 27 Mayıs 2022; Bağlantı: https://www.quantamagazine.org/
- Rob Eastaway; Why Do Buses Come in Threes? The Hidden Mathematics of Everyday Life. ISBN: 978-0471379072
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
