Dante Alighieri, İtalyan edebiyatının kurucu figürlerinden biri olarak kabul edilen bir şair, düşünür ve filozoftur. En çok bilinen eseri İlahi Komedya, cehennem (Inferno), araf (Purgatorio) ve cennet (Paradiso) katmanlarında geçen hayali bir ahiret yolculuğunu anlatır. Eserde geçen Inferno, yani cehennem, özellikle betimlemeleriyle büyük etki yaratmıştır. Peki, Dante’nin cehennemi ne kadar büyüktü? Bu sorunun cevabını bulmak için başvurulan isim dönemin genç bilim insanı Galileo Galilei oldu
Galileo Galilei, güneş merkezli evren modelini savunarak bilim tarihinde çığır açtı ve bu sayede tarihin en etkili bilim insanlarından biri olarak anıldı. Ancak Galileo’nun yaşadığı dönem, bilimin kilise otoritesiyle çatıştığı, hurafelerin aklın önünde tutulduğu bir çağdı. Onu bugün çoğunlukla düzene başkaldıran bir figür olarak tanısak da, Galileo’nun başlangıçta bu düzenin bir parçası olmayı arzuladığı gerçeği gözden kaçmamalı.
Bilimsel kariyerinin başında, hedefi belliydi: Saygın bir üniversitede güvenli bir akademik pozisyon elde etmek. Bunun için de günümüz akademisyenlerinin geçtiği yola benzer bir süreçten geçmesi gerekiyordu—belirli bir konuda uzmanlaşmak ve o konuda bir eser yayımlamak. Görünüşe göre Galileo bu ilk adımı riske atmak istemedi. Bu nedenle karmaşık veya tartışmalı bir alan yerine, daha sade ve güvenli bir konu seçti. Seçtiği konu denge idi.
Galileo, birkaç yılını farklı şekillerdeki nesnelerin denge merkezlerini hesaplamaya ayırdı. Bu çalışmasının sonunda elde ettiği bulguları yayımladı ve kısa sürede dikkat çekmeyi başardı. Böylece yalnızca genç bir bilim insanı değil, artık ciddiye alınması gereken bir matematikçi olarak da kabul gördü. Bu başarısı ona arzuladığı akademik pozisyonun kapılarını açtı.
Ancak yeni görev, onun beklediğinden oldukça farklıydı. İlk işi, Dante’nin İlahi Komedya’sında tarif ettiği cehennemin tam boyutlarını ve konumunu hesaplamaktı. Bu görev, o dönemin kültürel ve dini atmosferinde tamamen ciddiyetle ele alınıyordu. Galileo da işi hafife almadı; aksine, şiirsel bir anlatıyı bilimsel bir düzleme oturtmaya çalışarak, cehennemin yapısını matematiksel olarak ispatlamaya girişti.
Dante’nin Cehennemi Nedir?
Dante Alighieri tarafından yazılan ve İtalyan edebiyatının en önemli epik şiiri kabul edilen İlahi Komedya, toplamda 14.223 dizeden oluşur ve üç ana bölüm içerir: Cehennem (Inferno), Araf (Purgatorio) ve Cennet (Paradiso). Eser, hem felsefi hem de kozmolojik boyutlarıyla Orta Çağ’ın evren anlayışını yansıtır.
Dante’nin cehennem tasviri oldukça özgün ve geometriktir. Ona göre cehennem, Dünya’nın yüzeyinden merkezine doğru inen dev bir koni biçimindedir. Bu yapı, giderek daralan dokuz daireden oluşur. Her bir daire, işlenen günahın ağırlığına göre düzenlenmiş olup, cezalar da buna göre ağırlaşır. En dipte yer alan dokuzuncu halka ise en büyük günahkârların—ihanet edenlerin—cezalandırıldığı yerdir.
Dante Alighieri, İlahi Komedya’yı 1307 ile 1320 yılları arasında kaleme aldı. Dante’nin cehennem tasviri o kadar çarpıcıydı ki, 16. yüzyılda bile bu hayali mekânın coğrafyası ve geometrisi ciddi araştırma konularından biri haline geldi.
Bu ilgiyi en güçlü biçimde yansıtan çalışmalardan biri, Rönesans ressamı Sandro Botticelli’nin detaylı illüstrasyonu Mappa dell’Inferno yani “Cehennem Haritası” oldu. Botticelli, Dante’nin betimlemelerini sanatsal ama ürkütücü detaylarla görselleştirdi.
Floransalı matematikçi ve mimar Antonio Manetti de Dante’nin cehennemini daha önce geometrik bir modelle analiz etmişti. Manetti’ye göre cehennem, zirvesi Dünya’nın merkezine denk gelen dev bir koni şeklindeydi. Bu fikir o dönemin düşünsel çerçevesiyle oldukça uyumluydu. Sonuç olarak, Katolik Kilisesi 1588 yılında, yalnızca 24 yaşında olmasına Galileo Galilei’yi görevlendirdi. Ondan istenen şey, Dante’nin tasvirine dayanarak cehennemin boyutlarını hesaplamasıydı.
Galileo Dante’nin Cehenneminin Tam Boyutunu Belirleyemese de Önemli Bir Fizik Yasasını Keşfedecekti
Galileo, işe Dante’nin metinlerini dikkatle inceleyerek başladı. İlk olarak çözmesi gereken mesele, Dante’nin tarif ettiği cehennemin çatısının ne kadar geniş olabileceğiydi. Bu hesaplamada Galileo, dönemin kozmolojik anlayışına uygun biçimde Kudüs’ü Dünya’nın merkezi olarak kabul etti.
Dante’nin dizelerinde geçen coğrafi ve yapısal ipuçlarını takip ederek, cehennem çemberinin çapının Dünya’nın yarıçapına eşit olması gerektiği sonucuna ulaştı. Bu varsayımla cehennem konisinin çapını yaklaşık 5.550 kilometre olarak hesapladı.
Galileo, Floransa’daki ünlü Duomo Katedrali’nin kubbesinin 45 metre genişliğinde ama yalnızca 3 metre kalınlığında olduğunu biliyordu. Bu bilgiden yola çıkarak, benzer bir yapısal oranı Dante’nin cehennemi için uygulamaya çalıştı. Orantı hesabıyla, devasa cehennem konisinin çatısının çökmemesi için yaklaşık 600 kilometre kalınlıkta olması gerektiği sonucuna vardı.
Bu argüman, dönemin aristokrat çevrelerinde büyük ilgi gördü. Galileo, sunduğu bu “matematiksel” model sayesinde Pisa Üniversitesi’nde matematik dersleri vermekle ödüllendirildi. Ancak bu başarının gölgesinde önemli bir hata yatıyordu. Kısa süre içinde Galileo, hesaplamalarının temel bir fiziksel ilkeyi göz ardı ettiğini fark etti. Küçük ölçekte sağlam olan bir yapı, boyutu büyütüldüğünde aynı yapısal dayanıklılığını koruyamaz.
Yine de bu hatasını kamuoyuyla paylaşmadı. Sonuçta, Dante’nin cehennemine dair bu hesaplama onun akademik kariyerinde bir kapı aralamıştı. Galileo bu noktada stratejik davrandı, ama bu deneyim onda kalıcı bir bilimsel merak uyandırdı. Nesnelerin boyutları büyüdükçe fiziksel özelliklerinin nasıl değiştiğine dair sorular, onu ilerleyen yıllarda ölçek yasaları üzerine çalışmaya yönlendirdi.
Galileo’nun Hatası Neydi?
Galileo’nun ilk varsayımı, bir yapının genişliği arttıkça kalınlığının da aynı oranda artması gerektiği yönündeydi. Başta mantıklı gibi görünse de, bu yaklaşımın yapısal olarak geçersiz olduğunu fark etti. Eğer cehennem gerçekten Dante’nin tarif ettiği gibi devasa katmanlara sahip olsaydı, bu katlar fizik kurallarına göre kendi ağırlıkları altında çökmeden ayakta kalamazdı. Yani, yapının sağlam kalması için kalınlığın yalnızca orantılı değil, daha da hızlı artması gerekiyordu.
Bu farkındalık Galileo’yu daha evrensel bir fizik yasasına ulaştırdı: kareküp yasası. Bu yasaya göre, bir nesnenin boyutları belirli bir oranla büyütüldüğünde, yüzey alanı bu oranın karesiyle, hacmi ise küpüyle orantılı olarak artar. Örneğin bir nesnenin boyutlarını iki katına çıkardığınızda yüzey alanı dört katına, hacmi ise sekiz katına çıkar. İşte bu fark, Galileo’nun Dante’nin cehennemini hesaplarken yaptığı temel hatayı da ortaya koydu.
Sonuç olarak
Kare küp yasası, günümüzde hâlâ mühendislikte temel bir ilke olarak kullanılmaktadır. Bu yasa, özellikle kirişler, köprüler ve çatılar gibi yapısal elemanların boyutları büyüdükçe, güçlerini korumaları için orantısız şekilde daha kalın olmaları gerektiğini gösterir. Yani genişlik artarken kalınlığın çok daha fazla artması gerekir. Aksi takdirde yapı, kendi ağırlığını taşıyamaz.
Aynı prensip, biyolojide de geçerlidir. Örneğin hayvanların boyutlarının doğal bir sınırı olması bu yasayla açıklanır. Bir hayvanın boyutu büyüdükçe, iskelet sisteminin onu taşıyabilmesi için kemiklerin hacmen çok daha fazla artması gerekir. Bu fiziksel sınırlama, canlıların evrimsel gelişiminde belirleyici bir rol oynar. İlginç olan, tüm bu kavrayışın başlangıç noktasının Dante’nin hayal ettiği cehennem tasviri olmasıdır.
Kaynaklar ve ileri okumalar
- Galileo, Dante Alighieri, and how to calculate the dimensions of hell. Yayınlanma tarihi: 17 Şubat 2016. Bağlantı: Galileo, Dante Alighieri, and how to calculate the dimensions of hell/
- Ricci L. History of science: Dante’s insight into galilean invariance. Nature. 2005 Apr 7;434(7034):717. doi: 10.1038/434717a. PMID: 15815619.
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
