İlk kez 2012’de ortaya atılan Evrensel-ötesi Teichmüller Kuramı (Inter-universal Teichmüller Theory, IUT), öylesine karmaşık bir matematik kuramıdır ki, uzmanlar bunu adeta bir “uzaylı dili” olarak tanımlıyor. Matematikçileri on yılı aşkın süredir şaşkına çeviren bu tartışmalı yaklaşımın kısa süre önce kısmen çözüldüğü bildirildi.
Bir an için şu senaryoyu gözünüzde canlandırın. Bilim insanları uzayın derinliklerinden gelen bir mesaj yakalıyor. Mesajın zeki bir varlıktan geldiği açık, ancak dili bir türlü anlaşılamıyor. Matematikçilerin büyük kısmı için Evrensel-ötesi Teichmüller Kuramı (IUT) işte tam da böyle görünüyor
Bu sıra dışı yapısı nedeniyle, kimi çevrelerde “uzaylıların matematik dili” olarak anılmaya başlandı. Şu ana kadar dünya genelinde yalnızca yaklaşık 20 matematikçi bu kuramı kısmen anlayabildiğini ifade ediyor.
Evrensel-ötesi Teichmüller Kuramı Nedir?
Mochizuki, Evrensel-ötesi Teichmüller Kuramını 2000’li yılların başında geliştirdi ve 2012’de dört ön baskı halinde yayımladı. İspat 2.000 sayfadan fazladır ve Mochizuki, bunun abc varsayımına bir çözüm sunduğunu öne sürmektedir
İlk bakışta, abc varsayımı oldukça zararsız gibi görünecektir. Bu hipotez, iki doğal sayı olan a ve b’nin toplamının c’ye eşit olduğu a + b = c ilişkisine dayanır. Sayı teorisinde sıkça karşılaşılan durumlarda olduğu gibi, burada da asal çarpanlar—yani sayıları bölen asal sayılar—ön plandadır.
Her doğal sayı, asal çarpanlarının çarpımı şeklinde örneğin, 15 sayısı 3 × 5 olarak, 324 sayısı ise 2² × 3⁴ biçiminde yazılır. Özellikle 324 gibi bazı asal çarpanları birden fazla kez içeren sayılar “zengin” olarak adlandırılır.
Bu tür zengin sayılar nadiren görülürken, iki zengin sayının toplamının yine zengin bir sayı olması çok daha istisnai bir durumdur. Abc varsayımı, tam olarak bu alışılmadık durumu inceler. Bu varsayım, iki sayının toplamının ne kadar “zengin” olabileceğine dair bir üst sınır koyar. Ancak onu bu kadar önemli kılan ise, doğal sayıların toplama ve çarpma özelliklerini aynı denklemde birleştirmesidir.
Basit görünümlü a + b = c denklemi pek çok matematiksel problemle yakından ilişkilidir. Bunun en bilinen örneklerinden biri, aⁿ + bⁿ = cⁿ biçimindeki denklemleri ele alan Fermat’nın Son Teoremi’dir.
Bu varsayım doğru kabul edilirse, Fermat’nın teoremi çok daha basit bir şekilde açıklanacaktır. Özellikle eliptik eğrilerle bir arada değerlendirildiğinde ise, matematik alanında son derece güçlü bir araç haline gelme potansiyeline sahiptir.
Matematiğin Uzaylı Dili Bir Gün Çözülecek mi?
IUT teorisi matematik dünyasında alışılmadık ölçüde özgün kavramlar ve semboller içeriyor. Başka bir deyişle, Shinichi Mochizuki adeta kendi matematik dilini geliştirdi.
Yine de bazı cesur araştırmacılar, teorinin belirli kısımlarını inceleyerek Mochizuki’nin iddialarına kısmen destek sundu. Ancak IUT hâlâ kapsamlı bir hakemli incelemeden başarıyla geçip doğrulanamadı. Bunun temel nedeni, teorinin anlaşılmasının olağanüstü derecede zor olmasıdır.
Son dönemde 28 yaşında olan Çinli mühendis Zhou Zhongpeng, önemli bir ilerleme kaydetti. Zhou, doktora çalışmaları sırasında grafik kuramı üzerine yoğunlaşmıştı. Ancak derecesini tamamlamadan akademiyi bırakıp yazılım mühendisi olarak çalışmaya başladı. Yine de saf matematiğe olan ilgisi azalmadı. Özellikle IUT kuramına karşı derin bir ilgi geliştirdi.
Sonunda, IUT temelli bazı yenilikler ve uygulamalar içeren bir makale kaleme aldı. Eğer doğruysa, bu çalışma, Fermat’nın Son Teoremi’nin büyük bölümünü IUT kuramının ilkeleriyle kanıtlıyor.
Sonuç Olarak
Bu çalışmanın potansiyel uygulama alanları oldukça geniştir. Sonuçlar kriptografi ve kuantum hesaplamadan, uzay-zamanın daha derinlemesine anlaşılmasına kadar pek çok farklı disipline uzanır. Ancak tüm bu olasılıkların anlamlı olması için, teorinin diğer araştırmacılar tarafından da kavranması gerekir.
Buna karşın, IUT teorisinin bazı bölümleri hâlâ son derece karmaşık bir yapı ortaya koymaktadır. Eğer tamamen anlaşılabilecekse, bu sürecin muhtemelen yıllar alacağı öngörülmektedir.
Kaynaklar ve ileri okumalar
- ‘Alien’s language’ problem that stumped mathematicians for decades may finally be close to a solution. Kaynak site: Popular Mechanics.Yayınlanma tarihi: 4 Haziran 2025. Bağlantı. ‘Alien’s language’ problem that stumped mathematicians for decades may finally be close to a solution
- Mathematicians Are Getting Closer to Translating an ‘Alien Language’. Kaynak site: Live Science. Yayınlanma tarihi: 4 Haziran 2025Bağlantı: Mathematicians Are Getting Closer to Translating an ‘Alien Language
- Zhou, Zhong-Peng. (2025). The inter-universal Teichm\”uller theory and new Diophantine results over the rational numbers. I. 10.48550/arXiv.2503.14510.
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
