Günlük Hayatımızda Matematik

Dunning-Kruger Etkisi Çürütüldü mü? Bir Matematik Profesörü İnsanların Çoğunun Kendi Bilgilerini Doğru Şekilde Ölçebildiğini İddia Ediyor

Dunning-Kruger etkisi, Cornell Üniversitesi’nden Justin Kruger ve David Dunning adlı iki psikoloğun tanımlamış olduğu bilişsel önyargıdır. Ancak Dunning-Kruger etkisi çürütülmüş olabilir!

Dunning-Kruger

Bugüne kadar Dunning-Kruger etkisi hakkında çok sayıda yazı okumuş olmalısınız. Cahil cesareti olarak da isimlendirdiğimiz bu fikri hepimiz sevmiş ve kabullenmiş gibi gözüküyoruz. Dünyada olan bitene şöyle bir göz attığımız zaman bunun doğru olduğuna inanmamız için bir çok neden de var. Sonucunda aptalların kendi aptallıklarının farkında olmama eğiliminde oldukları genel bir gözlemdir. Ancak bilim bu biçimde çalışmaz.

Son çalışmalar bu etkiyi literatüre kazandıran deneylerde matematiksel bir hata yapılmış olabileceğini iddia ediyor. Çünkü Dunning-Kruger etkisi aynı zamanda olmaması gereken verilerde de ortaya çıkıyor. Örneğin, rastgele verileri Dunning-Kruger etkisi içermeyecek şekilde dikkatli bir şekilde işleseniz de, yine de etkiyi buluyorsunuz. Bu nedenle Dunning-Kruger etkisinin insan psikolojisiyle hiçbir ilgisi yok gibi gözüküyor. Kısacası Dunning-Kruger etkisi çürütülmüş olabilir! Detaylara geçmeden önce hatırlayalım.

Dunning Kruger Etkisi Nedir?

1990’larda David Dunning ve Justin Kruger Cornell Üniversitesi’nde psikoloji profesörleriydi. İkisi de beceriksiz insanların kendi yetersizliklerinin farkında olup olmadıklarını test etmek istiyorlardı.

Dunning-Kruger Etkisi Çürütüldü mü?
Dunning-Kruger sendromu olarak da adlandırılan Dunning-Kruger etkisi, Cornell Üniversitesi’nden Justin Kruger ve David Dunning adlı iki psikoloğun tanımlamış olduğu bilişsel önyargıdır.

Bunu test etmek için 45 lisans öğrencisine 20 soruluk bir mantık testi uyguladılar. Öğrencilere mantık testini verdikten sonra Dunning ve Kruger, onları puanlarına göre dört gruba ayırdı. En düşük puan alan öğrenciler ortalama olarak 20 sorudan 10’unu doğru yanıtlamıştı. Öğrencilerin en yüksek puanı alan çeyreği ise ortalama olarak 17 soruya doğru yanıt vermişti.

Deneyin ikinci aşamasında tüm öğrencilerin performanslarını iki farklı şekilde değerlendirmeleri gerekecekti. İlk olarak Dunning ve Kruger öğrencilerden kaç soruyu doğru cevapladıklarını tahmin etmelerini istedi. Daha sonrasında da öğrencilerin testi alan diğer öğrencilerle karşılaştırıldığında ne durumda olduklarını tahmin etmeleri gerekiyordu.

Dunning-Kruger Etkisi Çürütüldü mü?
Öğrencilerden yeteneklerini objektif bir şekilde derecelendirmeleri istendiğinde, kendilerini akranlarıyla karşılaştırdıklarından çok daha başarılı olurlar.

Her iki grup da yaklaşık 14 soruyu doğru yaptıklarını tahmin etti. En az beceriye sahip olanlar puanlarını yaklaşık yüzde 20 puan fazla tahmin ederken, en iyi performans gösterenler puanlarını yaklaşık 15 puan eksik tahmin etmişlerdi. Öğrencilerin akranlarına göre kendilerini değerlendirmeleri daha çarpıcı rakamları bizlere veriyordu. En düşük puan alan öğrenciler, sınava girenlerin %62’sinden daha iyi performans gösterdiklerini tahmin etti. Ancak en yüksek puanı alan öğrenciler ise %68’den daha iyi puan aldıklarını düşünüyorlardı.

Elbette psikologlar sonuçlarının tekrarlandığından emin olmak için dikkatli davranmışlardı. Ancak konuyu inceleyen matematikçilere göre sonuçlarda istatistiksel bir yanılgı vardı. Etki otokorelasyonun çarpıcı bir örneği gibi duruyordu.

Otokorelasyon Nedir?

Otokorelasyon, aynı değişkenlerin birbirini takip eden iki zaman aralığı arasındaki korelasyon derecesini ifade eder. Kimi durumlarda da otokorelasyonun tespit edilmesi oldukça zordur. Bu da istatistik hatası yapılmasına neden olur.

Soldaki grafikte x ile y arasında bir korelasyon olmadığı gözüküyor. Ancak ilerleyen zamanda yeni bir z bulgusunu bu veri ile karşılaştırmak istersek hesaplamanın içine ilgisiz olan y nin de katıldığını unutabiliriz. Bunun sonucunda da sanki sonuçlarda bir korelasyon varmış gibi gözükebilir.

Diyelim ki x ve y olmak üzere iki değişkenle çalışıyoruz. Çalışma sonucunda bu iki değişkenin birbiri ile tamamen ilişkisiz olduğunu keşfettik. Daha sonrasında da veriler ile oynamaya devam ettik. Sonrasında da adına z diyeceğimiz bir nicelik bulduk. Şimdi bu çalışmamızı kaydedip unutalım. Aylar sonra bir meslektaşımız veri kümemizi fark etsin. Kendisi kolayca z’nin x ile bir şekilde ilişkili olduğunu düşünebilir.

Otokorelasyon bu şekilde gerçekleşir; korelasyonun her iki tarafında da aynı değişkene sahip olduğunuzu unutursunuz. Şimdi otokorelasyonu anladığımıza göre Dunning-Kruger etkisine geri dönebiliriz. Dunning-Kruger otokorelasyonu aşağıdaki grafiğin altında gizli.

Dunning-Kruger Etkisi Çürütüldü mü?

Dunning ve Kruger sonuçlarını yukarıdaki gibi görselleştirmişlerdi. Yatay eksende test puanlarına göre gruplara ayrılmış insanlar vardı. Grafikteki gri çizgi, insanların beceri testindeki ortalama sonuçlarını, siyah çizgi de onların ortalama ‘algılanan yeteneğini’ gösteriyor. Açıkça görülüyor ki beceri testinde düşük puan alan kişiler yeteneklerine aşırı güveniyorlar. (Ya da öyle görünüyor.)

Dunning-Kruger deneylerinde bir hata mı vardı?

Dunning-Kruger deneyini tekrarlamak için büyük bir hibe alan psikologlar olduğumuzu varsayalım. 1000 kişiyi işe alıyoruz, her birine bir beceri testi uyguluyoruz ve kendilerinden bir öz değerlendirme yapmalarını istiyoruz. Sonuçlar geldiğinde verilere bakıyoruz. Pek de iyi gözükmüyor. Görünüşe göre her yetenekten insan, becerilerini tahmin etme konusunda eşit derecede başarısız. Dunning-Kruger etkisine dair hiçbir ipucu yok.

Dunning-Kruger Etkisi Çürütüldü mü?
Gerçek veriler

Acaba deneyde bir hata mı yaptık. Ne yazık ki daha fazla hibe alamayacağımız için deneyi tekrarlama şansımız da yok. Bu durum da belki de en iyi şey grafiğimizle biraz oynamaktır. Şimdi ham verileri kullanmak yerine her kişinin ‘öz değerlendirme hatasını’ hesaplayalım. Yani kişinin öz değerlendirmesi ile test puanı arasındaki farka bakalım.

Dunning-Kruger Etkisi Çürütüldü mü?
Yeni veriler

Bu durumda da yukarıdaki grafiği elde ederiz. Bu grafiğe göre vasıfsız insanlar kendilerine aşırı derecede güveniyor ve yetenekli insanlar ise aşırı mütevazı. Şimdi ne olacağını anlamak için grafiği Dunning-Kruger gibi çizelim. Gördüğünüz gibi veriler öyle söylemese de Dunning-Kruger etkisi ortaya çıkıyor. Hatta bu grafikte etki orijinalinden daha da fazla gibi gözüküyor.

Dunning-Kruger Etkisi Çürütüldü mü?
Son durumda Dunning-Kruger etkisi ortaya çıkıyor.

Dunning-Kruger etkisinin çürütülmesi

Dunning-Kruger grafiğindeki sorun istatistikteki temel bir prensibi ihlal etmesidir. İki veri kümesini ilişkilendirecekseniz bunların bağımsız olarak ölçülmesi gerekir. Dunning-Kruger şemasında bu prensip ihlal edilmektedir. Grafik, test puanının her iki eksene karışması otokorelasyona yol açar.

İşin ilginç tarafı Dunning ve Kruger sonuçlarını 1999’da yayınlasa da hatanın tam olarak anlaşılabilmesi için 2016’ya kadar beklenmesi gerekti. Dunning-Kruger etkisini kapsamlı bir şekilde çürüten ilk kişiler Edward Nuhfer ve meslektaşlarıydı. (2016 ve 2017‘deki makalelerine bakın.) 2020‘de Gilles Gignac ve Marcin Zajenkowski benzer bir eleştiri yayınladılar.

Aslında bu eleştirileri okuduğunuzda, Dunning-Kruger etkisinin istatistiksel bir sonuç olduğu anlaşılıyor. Ancak bugüne kadar çok az insan bu gerçeği fark etti. İnsanlar hala orijinal Dunning-Kruger makalesinden alıntılar yaptığı için de çoğu bilim insanı hâlâ Dunning-Kruger etkisinin insan psikolojisi ile ilişkili olduğunu düşünüyor

Peki Dunning-Kruger etkisi istatistiksel olarak geçerli bir şekilde ölçülürse ne olur? Tahmin edeceğiniz gibi etki ortadan kalkıyor. Aşağıdaki şekil sonuçları göstermektedir. Bu grafik de insanların becerilerini öz değerlendirmedeki hatalarına göre göstermektedir. Ancak bu sefer değişkenler istatistiksel olarak bağımsızdır.

Dunning-Kruger etkisinin istatistiksel olarak geçerli bir testi. Bu şekil Nuhfer ve meslektaşlarının Dunning-Kruger etkisine ilişkin 2017 testini göstermektedir.

Eğer Dunning-Kruger etkisi mevcut olsaydı, son grafikteki verilerde düşüş eğilimi ortaya çıkmalıydı. Ancak gördüğünüz gibi böyle bir sonuç mevcut değil.

Sonuç olarak

Hatalar olur. Dolayısıyla bu anlamda Dunning ve Kruger’ı hata yaptıkları için suçlamamalıyız. Ayrıca hala etrafımızda cahil ama gereksiz özgüvene sahip insanlar görmemiz olasıdır. Ancak bunun psikolojik bir nedenden kaynaklandığını düşünmemize gerek yoktur. Sonuçta Dunning-Kruger etkisini çürütmenin zamanı gelmiş gibi gözüküyor.


Kaynaklar ve ileri okumalar

  • Debunking the Dunning-Kruger effect. The least skilled people know how much they don’t know. But everyone thinks they are better than average. Yayınlanma tarihi: 8 Mayıs 2023. Kaynak site: Conversation. Bağlantı: Debunking the Dunning-Kruger effect. The least skilled people know how much they don’t know. But everyone thinks they are better than average
  • The Dunning-Kruger Effect is Autocorrelation. yayınlanma tarihi: 8 Nisan 2022. Bağlantı: The Dunning-Kruger Effect is Autocorrelation
  • Ehrlinger J, Johnson K, Banner M, Dunning D, Kruger J. Why the Unskilled Are Unaware: Further Explorations of (Absent) Self-Insight Among the Incompetent. Organ Behav Hum Decis Process. 2008 Jan 1;105(1):98-121. doi: 10.1016/j.obhdp.2007.05.002. PMID: 19568317; PMCID: PMC2702783.
  • Kruger, J., & Dunning, D., (1999). Unskilled and unaware of It. How difficulties in recognizig one’s own incompetence lead to inflated self-assessments. Journal of Personality and Social Psychology, 77, 1121-1134. doi: 10.1037/0022-3514.77.6.1121
  • Nuhfer, Ed & Cogan, Christopher & Fleisher, Steven & Gaze, Eric & Wirth, Karl. (2016). Random Number Simulations Reveal How Random Noise Affects the Measurements and Graphical Portrayals of Self-Assessed Competency. Numeracy. 9. 10.5038/1936-4660.9.1.4.

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.

Bir yanıt yazın

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu