Bazı büyük fikirler, sessiz kütüphanelerde ya da seçkin üniversitelerde doğmaz. Bazen, demir parmaklıklar ardında, yalnızca bir kalem ve birkaç sayfa kâğıtla başlar her şey. Christopher Havens, bunun en çarpıcı çağdaş örneklerinden biri.
1940 yılında Fransız matematikçi André Weil, Rouen kentindeki bir askerî cezaevinde tutulurken sayı kuramı ile geometri arasında kurduğu bağ, yıllar sonra Langlands Programı adıyla anılacak fikirlerin temelini oluşturdu. Weil, otobiyografisinde cezaevi günlerinde sıra dışı bir zihinsel berraklık yaşadığını anlatır.
Benzer şekilde, Hintli matematikçi Srinivasa Ramanujan, hiçbir akademik eğitim almadan ve neredeyse tamamen izole bir ortamda, 20. yüzyılın en etkileyici matematiksel sonuçlarından bazılarını ortaya koydu. Bu çizgide yer alan Christopher Havens ise, matematikle cezaevinde tanışan ve bu yolculukla dönüşen modern bir örnektir.
Christopher Havens Kimdir?
Christopher Havens, 2011 yılında Washington Eyaleti’nde cinayet suçundan 25 yıl hapis cezasına çarptırıldı. Cezaevine girdikten kısa bir süre sonra, tek kişilik bir hücreye gönderildi ve bu izolasyon, hayatının seyrini kökten değiştirdi. Lise ikinci sınıfta okulu bırakmış olan Havens, burada matematiğe başladı.
Önceleri yalnızca kaostan kaçmak için Sudoku çözmeye başladı. Ardından, bir cezaevi çalışanının hücre kapısının altından uzattığı cebir problemleriyle ilgilenmeye başladı. Ancak tecrit sona erdiğinde bile, cezaevinde kendi kendine matematik öğrenmek kolay değildi. Zorluk, sadece problemlerle başa çıkmakta değil, aynı zamanda çözüm yollarını araştırabilecek kaynaklara ulaşamamaktaydı.
Ailesi ona onlarca kitap göndermeye çalıştı, fakat cezaevi yönetimi bu kitapların çoğuna izin vermedi. Bu engeller karşısında Havens pes etmedi; tam tersine, sistemin içinden bir çözüm üretti. Cezaevi personeliyle iş birliği yaparak Prison Mathematics Project adlı girişimi kurdu. Bu proje kapsamında, diğer mahkûmlara matematik öğretmeye başladı. Karşılığında ise haftada iki kez toplanabilecekleri bir oda ve içinde küçük bir matematik kütüphanesi kurma izni aldı.
Bu yoğun disiplin ve kararlılıkla geçen sürecin ardından, Havens akademik dünyaya seslenmeye karar verdi. Ocak 2013’te, Mathematical Sciences Publishers için çalışan editör Matthew Cargo, bir meslektaşından gelen bir e-posta aracılığıyla onun mektubuyla karşılaştı.
“İlgili kişiye,
Kişisel kullanım için Annals of Mathematics dergisine abone olma konusunda bilgi arıyorum. Washington Cezaevi’nde 25 yıllık bir cezayı çekmekteyim ve bu süreyi kendimi geliştirmek için kullanmaya karar verdim. Şu sıralar kalkülüs ve sayı kuramı çalışıyorum; çünkü sayılar benim için bir amaca dönüştü. Derginiz hakkında bilgi gönderirseniz çok memnun olurum.
Not: Kendimi tamamen kendi başıma eğitiyorum ve sık sık uzun süreler boyunca çözemediğim sorunlarla karşılaşıyorum. Eğer üzerinde pul olan, adresli zarflar gönderirsem yazışabileceğim biri olur mu? Burada bana yardım edecek bir öğretmen yok. Bu yüzden bazen işe yarayıp yaramayacağı belli olmayan kitaplara yüzlerce dolar harcamak zorunda kalıyorum. Teşekkür ederim.” – Christopher Havens, #349034
Sürekli Kesirler Nedir?
Mektubu okuyanlar arasında, Torino Üniversitesi’nden sayı kuramcısı Umberto Cerruti de vardı. Cerruti, gelen bu sıra dışı ricayı geri çevirmemeye karar verdi, ancak başlangıçta temkinliydi. Havens’in, sayılara hayranlık duyan ama matematiksel temeli zayıf kişilerin izinden giden biri olabileceğini düşündü. Bu yüzden onu ciddiye almadan önce sınamaya karar verdi ve çözülmesi oldukça zor bir problem gönderdi.
Bir süre sonra Cerruti’ye ulaştırılan 120 santimetrelik bir kâğıt parçası, cevabın işaretini taşıyordu. Havens’in el yazısıyla hazırladığı çözüm, bilgisayara aktarıldığında tüm hesaplamaların doğru olduğu anlaşıldı. İşte o noktada işler değişti. İkili arasında bir akademik iş birliği başladı ve Cerruti, Havens’i sürekli kesirler üzerine yürüttüğü bir araştırmaya dahil etti.
Sürekli kesirler, tüm sayıları yalnızca tam sayılarla ifade etmenin etkileyici bir yolunu sunar. Örneğin, π sayısı 3.14159… gibi düzensiz ve sonu gelmeyen bir ondalık biçimde görünür. Ancak aynı sayı sürekli kesir olarak yazıldığında, daha sade ve simetrik bir hele gelir.
Bu yapılar sonlu ya da sonsuz uzunlukta olur. Sonlu sürekli kesirler, tabandan başlayarak adım adım hesaplanır ve sonucu daima bir rasyonel sayı olur. Öte yandan, sonsuz uzunlukta olanlar irrasyonel sayıların temsili için kullanılır. Bir örneğini aşağıda görebilirsiniz.
Christopher Havens’ın Ocak 2020’de Research in Number Theory dergisinde yayımlanan makalesi, sayıların yaklaşık hesaplanmasında daha önce fark edilmemiş bazı düzenlilikleri ortaya çıkardı. Havens’in başarısını eşsiz kılan bir diğer unsur ise, bu çalışmayı tamamen el yordamıyla yapmış olmasıydı. Çoğu matematikçi bu tür işlemleri bilgisayar programlarıyla yürütürken, onun tek aracı kalem ve kâğıttı.
Sonuç Olarak
Bugün Christopher Havens, yalnızca kendi hayatını değiştirmekle kalmadı; aynı zamanda cezaevindeki diğer mahkûmların da benzer bir dönüşüm geçirebilmesi için önemli bir adım attı. Ulusal çapta kurulan Prison Mathematics Project (PMP) adlı sivil toplum girişiminin kurucu ortaklarından biri olarak, matematiği bir rehabilitasyon aracı hâline getirdi.
PMP, UCLA’dan bilgisayar bilimci Amit Sahai’nin akademik danışmanlığında yürütülüyor. Katılımcılar, kombinatorikten soyut cebire kadar pek çok ileri düzey matematik konusuna ilgi gösteriyor.
Christopher Havens’a göre adalet, yalnızca cezanın süresiyle ölçülemez. “Adalet, bir suçun ardından şu kadar yıl hapis yatmakla ilgili değil,” diyor. “Adalet, seni oraya götüren şeyi düzeltmeye başladığın anda başlar.” Ona göre bazı borçlar vardır ki hiçbir zaman tamamen ödenemez. Ancak giderek daha fazla mahkûm, bu borçları ödemeye bir yerden başlamak için matematiği bir çıkış yolu olarak görüyor.
Havens, cezaevinden çıktığında, sabıka kaydının beraberinde getirebileceği tüm zorluklara rağmen akademik yolculuğunu sürdürmeyi planlıyor. Önce lisans, ardından yüksek lisans derecesini tamamlamak istiyor. Hedefi, matematik alanında profesyonel bir kariyer inşa etmek.
Kaynaklar ve ileri okumalar
- How an Inmate Serving a Murder Sentence Made a Math Discovery. Kaynak site: Popular Mechanics. Yayınlanma tarihi: 18 Mayıs 2020. Bağlantı: How an Inmate Serving a Murder Sentence Made a Math Discovery
- An inmate’s love for math leads to new discoveries. Kaynak site: phys.org. Yayınlanma tarihi: 1 Mayıs 2020 Bağlantı: An inmate’s love for math leads to new discoveries
- Havens, Christopher & Barbero, Stefano & Cerruti, Umberto & Murru, Nadir. (2020). Linear fractional transformations and nonlinear leaping convergents of some continued fractions. Research in Number Theory. 6. 10.1007/s40993-020-0187-5.
Matematiksel
