Yaşantımızı sayılarla yönetiriz. Bu yazıyı okurken muhtemelen saatin kaç olduğunu, kaç yaşında olduğunuzu, hesap bakiyenizi, kilonuzu biliyorsunuz. Bu sayılar kesindir ve hayatımızı farklı biçimlerde etkilemektedir. Ama bilim insanları sayılar ile ilişkimiz bu kadarla sınırlı olmadığını düşüyorlar. Onlara göre beynimizde bir sayı doğrusu ile doğmuş olabiliriz. Ancak bu sayı doğrusu eşit bölümlere ayrılmış durumda değil. Hatta logaritmik biçimde artış da gösteriyor olabilir.
Yanyana eşit aralıklarla sıralanan sayılardan oluşan bir doğru kavramını okullarda öğreniyoruz ve kolayca kabul ediyoruz. Bu tüm ölçümler ve bilimlerin temeli. Ama bu durum herkes için geçerli değil. Kafanız karıştıysa hemen pes etmeyin, aktaralım…
1 ile 9 arasındaki sayı kaçtır? 5 mi yoksa 3 mü?
Öncelikle bir deneme yapalım. Herhangi bir yetişkine 1 ile 9 ortasında hangi sayının bulunduğunu sorun. Muhtemelen alacağınız cevap 5 olacaktır. Ama aynı soruyu küçük çocuklara veya bazı geleneksel toplumlarda yaşamayan insanlara sorarsanız, muhtemelen 3 cevabını verirler.
Bilim insanları bunun, insanların logaritmik olarak düşünmelerinin lineer olarak düşünmekten daha doğal olmasından dolayı kaynaklandığı biçiminde yorumluyorlar. 30, 1’dir ve 32, 9’dur, yani logaritmik olarak, aralarındaki sayı 31 veya 3’tür.
Logaritmik Beyin ile İlgili Bir Araştırma
Yakın zamana kadar medeniyet ile tanışmamış, Amazon ormanlarının içinde küçük köylerde yaşayan Munduruku yerlilerinin dillerinde, beşe kadar olan rakamlar dışında sayılar için kullandıkları kelimeleri yoktur. Bu insanların para ve zaman kavramı ile olan ilişkileri sınırlıdır. Doğal olarak sayılar ile fazla ilişkileri yoktur. Peki zihinleri nasıl çalışmaktadır?
Bu sorunun cevabını merak eden araştırmacılar, çocuk ve erişkinlerden oluşan 33 kişilik bir Munduruku grubunu bir laptopun önüne oturtmuşlar. Laptopa bağlı bir çeşit kaymalı cetveli denekler sağa sola oynatabiliyorlarmış.
Deneklere sayılar sözlü olarak ya da noktalardan oluşan kümeler şeklinde verilmiş. Sonrasında bu sayının cetvelin neresinde olması gerektiği sorulmuş. Munduruku’lar bir ile on arasındaki sayıları görseldeki gibi yerleştirmiş. Bunun nedeni ise onların sayılar arasındaki aralığı bizlerden farklı algılamaları. Sayıları eşit aralıklarla algılamayanlar sadece bu yerliler değil.
Pennsylvania Camegie Mellon Üniversitesinden araştırmacılar anaokulu, birinci sınıf ve ikinci sınıf öğrencileri ile benzer bir sayı doğrusu çalışması daha yapmış. Daha önce matematik eğitimi almamış öğrenciler sayıları logaritmik olarak yerleşirirken, ilkokulun birinci yılında sayı kelimeleri ve sembollerle tanışan öğrenciler için eğim biraz daha düzleşmiş.
Neden yerliler ve çocuklar büyük sayıların birbirine küçük sayılardan daha yakın olduğunu düşünüyorlar?
Munduruku’lar ve çocukların sayıların bulunması gereken yer konusundaki kararlarını miktarlar arasındaki oranlar ile verdikleri görünüyor. Ve oranlar söz konusu olduğunda beş ile birin arasındaki oran on ile beşin arasındaki orandan büyük. Ve miktarlar hakkında oranlara bakarak karar veriyorsanız, daima logaritmik bir ölçek oluşturursunuz.
Aslında içgüdüsel olarak bu sezgimiz bize atalarımızdan miras. Sonuçta ellerinde mızrakları olan bir grupla karşı karşıya geldiğimiz anda düşmanın sayısını tam olarak bilmemiz gerekmez. Önemli olan bizden daha kalabalık olup olmadıklarıdır. Yani oranları hakkında tahminde bulunmaktır. İ
Logaritmik ölçek aynı zamanda uzaklığın algılanmasında işin içine karışır. Örneğin, eğer 100 m ileride bir ağaç görürsek ve onun da 100 m ilerisinde başka bir ağaç varsa, ikinci 100 m daha kısa görünür. Ayrıca zamanın akışına yönelik algımız da logaritmiktir. Genellikle yaşlandıkça zamanın daha hızlı aktığını hissederiz. Ama tam tersi de doğrudur. Dün haftanın tamamından daha uzun görünür.
Hepimiz bir ile on arasındaki farkı anlayabiliriz. Ama 10 bin litre ile 100 bin litre arasındaki fark zihnimizde canlanmaz. İkisi de bizim açımızdan çok fazladır sadece. Sayılar büyüdükçe verdikleri hisler birbirine yaklaşır. Modem toplumda yaşantımız doğrusal bir zaman çizelgesi ile uyumludur. Ama belki de doğrusallık üzerine bağımlılığımız hususunda çok ileri gittik ve logaritmik beynimizi kaybettik. Pek çok kişi matematiği zor bulduğunu söylüyor. Eski içgüdümüze geri dönmek bunun çözümlerinden biri olabilir.
Kaynaklar ve İleri Okumalar:
- A Natural Log: Our Innate Sense of Numbers is Logarithmic, Not Linear; yayınlanma tarihi: 1 Ağustos 2008; Bağlantı: https://www.scientificamerican.com/
- What number is halfway between 1 and 9? Is it 5 — or 3?;Bağlantı: https://news.mit.edu/
Dip Not:
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım
Matematiksel
