William Shakespeare’in Venedik Taciri adlı eserinin anlatısı, genç mirasçı Portia karakteri etrafında gelişen entrikalarla örülüdür. Eserdeki çeşitli olay örgüleri arasında, Portia ile evlenmek isteyen adaylara sunulan bilmece özellikle dikkat çeker.
Portia’nın Kutuları Problemi Nedir?
Altın, gümüş ve kurşundan yapılmış üç sandık, üç farklı nesne içerir. Ancak sadece biri ödülü, yani Portia’nın kalbine giden yolu simgeleyen küçük Portia portresini saklar. Portreyi hangi sandığın barındırdığını yalnızca Portia bilir — ve doğru seçim, kurşun sandıktır.
Hikâye ilerledikçe, Portia ile evlenmek isteyen taliplerin, içlerinde yalnızca birinin portreyi taşıdığı bu sandıklardan doğru olanı seçmek zorunda olduğunu öğreniriz. Her sandığın üzerinde, seçimi daha da zorlaştıran gizemli birer yazıt yer alır. Bu yazıtlar, sınava hem entelektüel hem de sembolik bir boyut kazandırır.
Sınavla ilk yüzleşenlerden biri Fas Prensi’dir. Önünde, her biri en az diğeri kadar muğlak üç yazıt durur. Altın sandığın üzerindeki “Beni seçen, birçok erkeğin arzuladığı şeyi kazanır” ifadesi onu cezbederek bu sandığa yönlendirir.
Ancak hayal kırıklığına uğrar; Portia’nın portresi yerine bir kafatası ve bir not bulur. Nottaki mesaj, acı bir gerçeği hatırlatır: “Parlayan her şey altın değildir.”
Kendine fazlasıyla güvenen ve önceki talibin hangi sandığı seçtiğinden habersiz olan Arragon Prensi, gümüş sandığın üzerindeki “Beni seçen, hak ettiğini alır” sözünü kendi değerinin kanıtı olarak yorumlar. Bu inançla gümüş sandığı seçer.
Ancak bu seçim Arragon’a yalnızca hayal kırıklığı getirir. Portia’nın portresi yerine, bir soytarı resmiyle ve kararını alaya alan bir notla karşılaşır. Aşırı özgüveni, onun düşüşünü hazırlar.
Oysa kurşun sandığın üzerindeki “Beni seçen, sahip olduğu her şeyi vermeli ve riske etmelidir” sözünü, hem içindeki tehlikelere dair bir uyarı hem de en değersiz görünenin aslında en büyük ödülü barındırabileceğine dair bir ipucu olarak okumak gerekir.
Arragon Prensi Hangi Kutuyu Seçmeli?
Bu karmaşık bilmecenin üzerine şimdi küçük bir düşünce deneyi ekleyelim. Diyelim ki Arragon, gümüş sandığı seçtikten sonra, Portia portresinin yerini söylemeden kalan iki sandıktan birini açmak zorunda. Portia, portre altın sandıkta olmadığını bildiği için sadece onu açar.
Bu durumda Arragon’un önünde iki seçenek vardır: Gümüş sandıkta kalmak ya da kalan kapalı sandık olan kurşun sandığa geçmek.
En başta Arragon’un doğru sandığı seçme şansı üçte birdir. Geriye kalan iki sandıkta portre olma ihtimali ise üçte iki. Portia altın sandığın boş olduğunu gösterdiğinde, bu üçte ikilik ihtimal artık sadece kurşun sandığa kalır.
Yani Arragon seçimini değiştirirse, kazanma şansını üçte birden üçte ikiye çıkarmış olur. Seçimi değiştirmek, kazanma olasılığını iki katına çıkarır.
Bu düşünce deneyinde kilit nokta, Portia’nın altın sandığı açmasıyla ortaya çıkan yeni bilgidir. Sonuçta Portia, portrenin hangi sandıkta olduğunu bilmektedir. Bu tek hamle, Arragon’un başarı şansını önemli ölçüde artırma potansiyeline sahiptir.
Ancak bu basit gibi görünen olasılık değişimi, sandıkların üzerindeki gizemli yazıtlar gibi karar üzerinde etkili olabilecek başka unsurlar nedeniyle karmaşık hâle gelir. Bu durum problemi, temelde oldukça benzer olsa da, Monty Hall probleminden ayırır.
Sonuç Olarak
Arragon, Portia’nın portrenin yerini bilmediğini de düşünebilir. Bu durumda Portia’nın altın sandığı açması, ona yeni bir bilgi kazandırmaz. Böyle bir varsayımda, Arragon’un kararını yazıtlardan çıkardığı ipuçlarına göre vermesi anlaşılır olur.
Hangi ihtimali dikkate alırsa alsın, sonunda hayatını değiştirecek bu kararı tek başına vermek zorundadır.
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- Can you solve it? The mystery of Portia’s caskets; yayınlanma tarihi: 13 Şubat 2017; Bağlantı: https://www.theguardian.com/
- Portia (The Merchant of Venice); Bağlantı: https://en.wikipedia.org/wiki/Portia_(The_Merchant_of_Venice)
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
