MATEMATİK

Yağmurda Daha Az Islanmak İçin Yürüyelim mi? Koşalım mı?

Yağmurlu günlerde ceketinizi ya da şemsiyenizi unuttuğunuzda ve olabildiğince az ıslanmak istediğinizde yürüyerek yağmurda daha fazla zaman mı geçirmelisiniz, yoksa koşmalı mısınız?

Gelin bu sorunun cevabını matematiksel olarak açıklamaya çalışalım…

Formüldeki dW/dt, ıslanıyor olduğunuz oran (vücudunuza zaman başına düşen yağmur kütlesi). ρ ise yağmur yağışının yoğunluğu (atmosfer hacim birimindeki su kütlesi), V size bağlı olan yağmurun hızı ve dA, vücut yüzeyinizin küçük bir parçasını temsil ediyor.

Yağmurun bağıl hızı, yağmurun hızına ve sizin hızınıza bağlıdır. Birinin yağmurda koşuyor olduğu durumda bağıl yağmur hızı, yağmurun gerçek hızının sizin hızınızdan çıkarılmasına eşittir. Bu durumda eşitliğimiz şu şekilde gözükecektir.

Eksi işareti içeriye dağıtıldığı için artık gözükmüyor.

Tamamen doğru ancak oldukça karışık bir hesaplama…

Bunu daha basit bir hale getirebilmek için öncelikle bazı kabuller edelim. Öncelikle insan vücudunun koşma esnasında vücut parçaları farklı hareket eder ve bu hesaplama yapmayı zorlaştırır.

Bu nedenle kişimizi dikdörtgen bir blok olarak hayal edelim. Bu bloğun daha küçük olan üst yüzeyi “a”, daha geniş ön yüzeyi ise “A” bölgesi olsun. Bu arada yağmurun da tam yukarıdan düştüğünü kabul edelim.

Bu durumda integral hesabına ihtiyaç duymayacağımız için, denklemimiz aşağıdaki gibi olacaktır.

Burada W, toplam ıslaklık, ρ ise önceden olduğu gibi yağmur yağışının yoğunluğu, a, bizim tepe yüzey alanımız ve A, ön yüzey alanımızdır. VR ve VP, sırasıyla yağmurun ve kişinin hızları ve t ise yağmurda harcanan süredir.

Toplam ıslaklık denkleminde doğrudan kontrol edebileceğimiz nicelikler sadece t yani yağmurda geçirilen zaman ve VP; ne kadar hızlı koşuyor olduğumuzdur.

Bu durumda eşitlik açık bir şekilde yağmurda uzun bir süre kalırsak (bu şaşırtıcı değil) ve/veya çok hızlı koşarsak daha fazla ıslanacağımızı söylemektedir.

Ya Yakında Sığınacak Bir Yer varsa?

Hızlı koşmak kötü bir fikir gibi görünse de, ya yakındaki barınacak bir yere doğru koşarsak ve yağmurda harcanan zamanı en aza indirirsek?

Yağmur başladığı zaman, en yakındaki sığınağı belirlediğinizi ve ona doğru koştuğunuzu varsayalım. Eğer sığınağa olan uzaklık D ise, o halde yağmurda harcanan zaman (üstteki eşitlikte t) D/VP olacaktır. ( Hatırlayalım: Yol= Hız.zaman)

Eğer t ile yer değiştirirsek, “düzenlenmiş ve basitleştirilmiş toplam ıslaklık eşitliği” elde ederiz ve bu eşitlik şimdi D sığınağına olan uzaklığı da içerir.

Peki, şimdi ne yapmalı?

Yağmur yağmaya başladığı zaman, önce en yakın sığınağı belirleyin ve sonra ona koşabildiğiniz kadar hızlı koşun. Alternatif olarak, matematiği boş verin ve bir şemsiye alın.

Kaynak: Do you get less wet if you run in the rain?; http://news.bbc.co.uk/2/hi/uk_news/magazine/4562132.stm

Matematiksel

Sibel Çağlar

Kadıköy Anadolu Lisesi, Marmara Üniversitesi, ardından uzun süre özel sektörde matematik öğretmenliği, eğitim koordinatörlüğü diye uzar gider özgeçmişim… Önemli olan katedilen değil, biriktirdiklerimiz ve aktarabildiklerimizdir bizden sonra gelenlere... Eğitim sisteminin içinde bulunduğu çıkmazı yıllarca iliklerimde hissettikten sonra, peki ama ne yapabilirim düşüncesiyle bu web sitesini kurmaya karar verdim. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu