Matematikte Bilinmeyen Yerine Neden Hep X Kullanılır?

Matematikle ilgilenen herkesin bildiği gibi, bilinmeyen ifadeleri tanımlamak için en sık kullanılan harf “x”tir. Bu durum, üzerinde düşündüğümüzde oldukça ilginçtir. Çünkü “x” harfi, çarpma işaretiyle neredeyse aynı görünümdedir ve bu da karışıklıklara yol açabilir. Ayrıca, alfabenin başında yer alan a, b, c gibi harfler varken neden özellikle x tercih edilmiştir?

Matematik meraklıları, bu konuda birkaç farklı açıklama ortaya koymuştur. Kimi, bu kullanımın çeviri hatalarından kaynaklandığını öne sürerken; kimileri de tipografik bir kökene işaret eder. Modern cebirde neden “x” harfinin bilinmeyeni temsil ettiğini artık biliyoruz. Ancak tarihe dönüp baktığımızda, bu sembolün kökenini kesin olarak belirlemek pek de kolay değildir.

Antik Medeniyetler Cebirsel İşlemleri Nasıl Çözüyorlardı?

Cebir, bugün soyut sembollerle yapılan aritmetik işlemleri ve farklı türden denklemlerin çözümlerini kapsayan bir matematik dalı olarak karşımıza çıkar. Oysa birçok antik toplum, hiçbir sembolik gösterim kullanmadan da oldukça gelişmiş bir matematik bilgisi üretmiştir.

Antik çağlarda cebir tamamen sözel bir yapıdaydı. Dönemin matematikçileri problemleri ve çözümleri küçük hikâyeler halinde, baştan sona kelimelerle anlatırdı. Bu anlatım tarzı, günümüzde ilkokulda öğretilen sözel problemlerin erken bir örneğini andırır.

Geometrik çalışmalarıyla tanınan Antik Mısır matematikçileri, basit cebirsel problemleri çözme konusunda da oldukça yetkindiler. Rhind papirüsünde kâtip Ahmes, bilinmeyen niceliği göstermek için “aha” adlı bir hiyeroglif kullanır. Örneğin 24. problem, “aha” ile onun yedide birinin toplamı 19 olduğuna göre “aha”nın değerini bulmayı amaçlar. “Aha” sözcüğü, anlam olarak “kütle” ya da “yığın” kavramlarına karşılık gelir.

Matematiksel bilgi, farklı coğrafyalarda ve farklı dillerde büyük ölçüde birbirinden bağımsız biçimde gelişti. Dönemin sınırlı iletişim imkânları, ortak bir gösterim dili oluşturmayı zorlaştırdı. Buna rağmen, zamanla sözel anlatımlar içinde bazı kısaltmalar ortaya çıktı ve giderek yerleşti.

Geçiş döneminde bazı yazarlar sembolik işaretleri sınırlı ölçüde kullanmaya başladı. Yine de cebirsel düşünce, büyük ölçüde sözel anlatımla varlığını sürdürdü. İskenderiyeli Diophantos, ünlü eseri Arithmetica’da bu ara yöntemi benimsedi. Bilinmeyene “arithmos” adını verdi. Onu göstermek için de, s harfine benzeyen eski bir Yunanca harf kullandı.

Hintli matematikçiler, cebirde önemli keşifler yaptı ve ondalık sayı sisteminde modern rakamların temelini attı. Bu alanda özellikle Brahmagupta büyük bir etki yarattı. Onun geliştirdiği cebirsel yöntemler, her türden ikinci dereceden denklemi çözüyordu.

Brahmagupta, bilinmeyen değişkeni tanımlamak için “yāvattāvat” terimini kullandı. Birden fazla bilinmeyeni temsil etmesi gerektiğinde ise renk adlarının ilk hecelerini tercih etti. Örneğin siyahtan kālaka için “kā”, sarıdan pīta için “ya”, maviden nīlaka için “ni” gösterimlerini kullandı. Bu yöntem, değişkenleri ayırt etmek için sistemli bir adlandırma sağladı.

Cebirde Bilinmeyene Neden X Denir?

İslam dünyasındaki bilginler, Yunan ve Hint kökenli bilgilerin büyük bir bölümünü çevirerek hem korudu hem de geliştirdi. Bu entelektüel birikim, matematik, bilim ve teknoloji alanlarında dünya genelinde derin bir etki yarattı. O dönemin en tanınmış İslam matematikçisi ise el-Hârizmî’dir. Onun temel eseri el-Cebr ve’l-Mukabele, modern dillerde kullanılan “cebir” sözcüğünün doğrudan kaynağını oluşturur.

Modern cebirde bilinmeyen için “x” harfinin kullanılmasına dair açıklamalardan biri, bu uygulamanın İslam dünyasındaki köklere dayandığını öne sürer. Bu görüşe göre, aranan nicelik için Arapça’da “şey” anlamına gelen al-şey’ sözcüğü kullanılıyordu.

Zamanla bu sözcük, yalnızca başındaki “ş” sesini temsil eden bir işaretle gösterildi. Ancak Arapça matematik metinlerini İspanyol bilginler Latinceye çevirirken, İspanyolca “ş” sesine karşılık gelen bir harf içermediği için bu sesi “k” benzeri bir sesle aktardılar. Bu sesi yazıya geçirmek için de Yunanca’daki χ (khi) harfini kullandılar. Daha sonra bu harf, Latin alfabesinde bugünkü “x” harfine dönüştü.

X Harfi Kullanımı İle İlgili Gerçek Bilgiye Erişmek Kolay Değil

Buna rağmen, bilinmeyen için “x” harfinin kullanılmasının İspanyolca çevirilerden kaynaklandığını savunan görüşü zayıflatan bazı kanıtlar da vardır.

İspanyol alfabesi x harfini içerir ve erken dönem Katalancada bu harf, bağlama göre birden fazla şekilde telaffuz edilirdi. Bu telaffuzlardan biri, günümüzdeki “ş” sesine oldukça benzer. Zamanla bu ses değeri değişti. Ancak Portekizce ve Meksika İspanyolcasında, hatta bazı yerli yer adlarında, x harfinin “ş” benzeri telaffuzuna ait izler hâlâ devam eder.

Bu nedenle, İspanyol çevirmenler bilinmeyeni göstermek için Yunanca’daki χ harfine veya Latin x’ine başvurmadan doğrudan x harfini kullanmış olabilir.

Üstelik, x harfi Orta Çağ’da zaman zaman matematiksel metinlerde yer alsa da, bu döneme ait tutarlı bir kullanım görülmez. Batı’daki matematikçiler, izleyen birkaç yüzyıl boyunca bilinmeyeni göstermek için farklı sözcükler, kısaltmalar ve harfler kullanmaya devam etti.

Örneğin, 1556’da Meksika’da yayımlanan Juan Díez’in Sumario Compendioso adlı cebir kitabındaki tipik bir problemde, bilinmeyen niceliği göstermek için “şey” ya da “nesne” anlamına gelen cosa sözcüğü yer alır.

Modern anlamda “x” harfinin kullanımını açıklayan en makul görüş, bunu etkili Fransız düşünür René Descartes’a bağlar. Descartes, 17. yüzyılda yayımladığı Yöntem Üzerine Konuşma adlı eserine eklediği bir bölümde analitik geometrinin bir biçimini tanıttı. Bu yaklaşımda, geometrik problemleri cebirsel yöntemlerle çözdü.

Sabit ama değeri belirtilmeyen nicelikler için alfabenin başındaki harfleri; değişkenler için ise sondaki harfleri, ters sırayla kullandı. Bu tercih, özellikle “x” harfinin bilinmeyeni temsil eden evrensel bir sembole dönüşmesinde önemli bir rol oynadı.

Sonuç Olarak;

Cebirde “x” harfinin kökeni her zaman açık değildir. Buna rağmen, bazı kullanımların nedeni tarihçiler tarafından kesin biçimde bilinir. Noel için kullanılan Xmas kısaltmasındaki “X”, Yunanca χ (khi) harfinden gelir. Bu harf, “Mesih” anlamındaki Christos sözcüğünün başıdır. Ayrıca χ monogramı, 16. yüzyıldan itibaren Katolik ve Doğu Ortodoks metinlerinde İsa’nın adı için kısaltma olarak kullanılmıştır.

Bazı durumlarda ise “x”, bilinmeyeni ya da henüz tanımlanmamış bir şeyi göstermek amacıyla bilinçli biçimde seçilmiştir. Bunun açık bir örneği, Alman fizikçi Wilhelm Röntgen’in 1895’te tesadüfen keşfettiği X-ışınlarıdır. Röntgen, doğası o sırada bilinmeyen bu ışınları adlandırmak için “x” harfini uygun görmüştür.

Buna karşılık, her kullanım böyle tarihsel ya da bilimsel bir gerekçeye dayanmaz. Bazı örneklerde “x” tercihi, Elon Musk’ta olduğu gibi, daha çok kişisel zevk meselesi olarak görünür.

---

Kaynaklar ve ileri okumalar için:

• X marks the unknown in algebra – but X’s origins are a math mystery. Yayınlanma tarihi: 2 Ağustos 2023. Kaynak site: Conversation. Bağlantı: https://doi.org/10.64628/AAI.hgpctwrkm

---

Size Bir Mesajımız Var!

Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.

Matematiksel