Rastgelelik Mümkün mü?

Bir zar attım. Üst yüze hangi sayı gelecek dersiniz? Sonuç tamamen rasgele değil mi? Değil. Gelecek sonuç benim atma hızıma, fırlatma açıma, zarın ağırlığına, içinde bulunduğumuz ortamdaki hava basıncına, attığım yüzeyin sürtünme katsayısına, zarın yapıldığı maddeye ve daha birçok değişkene bağlı. İstediğiniz sayıyı zarın üstüne getirecek atmayı yapan makinelerin varlığı da bu olgunun bir kanıtı.

Ya da bir yazı tura oyununu düşünün. Üste gelecek yüzün yazı veya tura oluşu para üzerindeki kabartma ve oymalar simetrik olmadığı için ağırlık merkezi ortalanmaz, yüzeylerden birine daha yakın olur ve o yüzeyin aşağı gelme ihtimali artar; daha da ilginci bazı paraların dikey düşmesi bile küçümsenmeyecek bir olasılıktır!

Örneğin yapılan araştırmalarda Amerikan 5 sentinin dikey düşme olasılığı 1/6000 olarak hesaplanmıştır.

Dijital dünyaya baktığımızda da sandığımız anlamda rastgelelikle karşılaşamayız çünkü dijital sistemler de rastgele sayı üretmeleri gerektiğinde üzerilerinde tanımlanmış bir düzeni referans alırlar. Yani görünen rastgeleliğin ardında bir düzen vardır.

Günlük konuşmada bir zar atma eylemi veya yazı tura oyunu rastgele sonuç verir diyoruz çünkü tüm bu değişkenleri hesaplayıp bir matematiksel sisteme oturtmak bizim için çok zor –ama teoride imkânsız değil. Yazı tura için attığımız parada veya tamamen aynı özellikteki objelerle dolu bir torbadan yaptığımız bir seçimde de saf bir rastgelelik olduğunu söyleyemeyiz çünkü gerekli özellikler bilindiğinde çıkacak sonuç yüksek bir doğruluk payıyla tahmin edilebilir. Basitçe rastgeleliği “olası durumlardan birinin lehine bir seçim yapmamıza izin verecek hiçbir bilgimizin olmayışı” şeklinde tanımlayabiliriz.

Yaşadığımız evren boyutlarında yeterli veriyle olayların çıktılarını tahmin edebilir, daha da iyisi çok yüksek bir doğruluk payıyla hesaplayabiliriz demiştik. Bu makro evrenin deterministik (belirlenimci) bir yapısının olmasının sonucudur. Peki, bu “rastgelelik yoktur”, “bana veriyi ver, sana sonucu söyleyeyim” yaklaşımı evrendeki her şey için geçerli midir? Görünen o ki hayır çünkü atom altı seviyede –her zamanki gibi- işin rengi değişmektedir.

Kuantum dünyasıyla uzaktan veya yakinen ilgilenen herkes kuantum dünyasında belirsizliklerin verastgeleliklerin (!) olduğunu bilir. Kuantum mekaniğine göre radyoaktif bir atomun ve içinde bulunduğu ortamın özelliklerini hatta fizikteki tüm yasaları eksiksiz bilseniz bile o atomun spesifik bir zamanda bozunup bozunmayacağını kesin olarak bilemezsiniz; ancak olasılığını hesaplayabilirsiniz. “Tanrı zar atmaz!” derken Einstein, kuantum dünyasındaki bu “her koşulu bilmemize rağmen kesin olarak hesaplayamıyoruz, bir belirsizlik var” görüşüne muhalefetini dile getirmiştir. Kendisi bu bilinmezliği kabul etmek yerine evrendeki olaylarda –bozunma gibi- gizli değişkenlerin olduğunu, bizim bunları ölçemediğimiz için atomun durumu ile ilgili her bilgiye sahip olamayacağımızı ve sonuç olarak bozunma durumunu kesin olarak hesaplayamayacağımızı söyler; atomun kendi içinde bir rasgelelik barındırdığı için değil.

Günümüzde yapılan deney ve ölçümlere gizli değişkenlerin izine rastlanmamış olması Einstein’ın haksız olduğunu ima etse de kuantum araştırmacıları herkesi buna ikna edebilmiş değil. Yani siz altta yatan düzeni göremiyorsunuz diye herhangi bir düzenin olmadığını iddia edebilir misiniz? Gelin, durumu daha iyi anlamak için Kuantum Mekaniği ile ilgili bilgilerimizi tazeleyelim.

Makro evrende karşılaşmasak da mikro evrende süperpozisyon mevcuttur. Bu kavram, bir cisim üzerinde farklı olasılıkların aynı anda, üst üste bulunmasını ifade eder yani Schrödinger’in Kedisi düşünce deneyinde olduğu gibi kedi aynı anda hem ölü hem diridir, radyoaktif bir atom hem bozunmuştur hem bozunmamıştır ve çift yarıklı girişim deneyinde olan bir foton hem birinci hem de ikinci yarıktan geçmiştir. Yapılan sayısız deney gösterdi ki bir gözlemci süperpozisyonda bulunan bir paracığı gözlemleyene kadar bu süperpozisyon devam eder, gözlem yapıldığı an dalga fonksiyonu tek bir duruma çöker, biz baktığımızda parçacığı tek bir halde görürüz. Burada Kuantum Mekaniği der ki süperpozisyondaki bir parçacığın yüzde kaç olasılıkta hangi durumda olacağını matematiksel yöntemlerle hesaplayabiliriz ancak gözlem yaptığımızda hangi duruma çökeceğini kesin olarak hesaplayamayız. Yani ne kadar deney, gözlem, hesap yaparsak yapalım radyoaktif bir atomun 30 sene sonra bozunmuş olma olasılığını bulacak kadar bir sonuca ulaşabiliriz; kesinlik sağlayacak kadar değil.

Diyelim ki elimizden geleni yaptık ve olasılığı %50 bulduk. Otuz sene sonrasında o parçacığın bozunup bozunmamasını belirleyecek bir fiziksel neden yoktur. Tıpkı Buridan’ın Eşeği isimli düşünce deneyindeki eşeğin durumundadır radyoaktif parçacık. Buridan’ın aç ve susuz eşeği kendisine eşit uzaklıkta bulunan saman ve su arasında seçim yapamaz ve ölür çünkü birini diğerinden öncelikli yapan bir etmen yoktur. Ancak parçacığın ölme lüksü yoktur ve 30 sene sona kontrol ettiğimde bozunma veya bozunmama seçeneklerinden birini seçmiş olması gerekir, Kuantum Mekaniği’nin günümüz modeline göre kör bir seçim yapar. Olasılık yarı yarıyadır (önceden hesap yapmıştım, hatırlayın) ama eğer bozunmamış durumdaysa biz “Şu sebepten dolayı bozunmadı” diye bir açıklama yapamayız, tamamen rastgeledir, çünkü bunu belirleyen bir neden yoktur, kuantum mekaniğinin günümüzdeki modeline göre. Hatırlatalım, bir yazı tura oyununda üste yazı geldiği zaman “Atış hızı şuydu, açısı şu kadar dereceydi, hava akımı bu yöndeydi, bu nedenlerle yazı geldi” şeklinde açıklamalar yapmaya fizik bilgisine, ölçüm aletlerine ve matematiksel modellere sahibiz. Ancak iş kuantum seviyesine indiğinde kalemler yazmaz, hesaplar tutmaz oluyor.

Kuantum, fizik ve matematik yönü ağır bassa da fazlasıyla felsefe içeren bir dünya. Dolayısıyla ne düşüneceğiniz tamamen size kalmış. Birçok Kuantumcu gibi maddenin içsel bir rastgelelik, bir indeterminizm barındırdığını da düşünebilirsiniz, ama benim gibi salt rastgelelikten rahatsız olanlardansanız halen göremediğimiz gizli değişkenlere sahip bir düzene bağlı olduğuna da düşünebilirsiniz; nihai seçim sizin.

Rumeysa Aslıhan ERTÜRK

Kaynakça:

Matematiksel

Yazıyı Hazırlayan: Rumeysa Aslıhan Ertürk

Vefa Lisesi 143. dönem mezunu, İTÜ Bilgisayar Mühendisliği anadal, Fizik yandal öğrencisi. Küçük yaşlarda bilimin büyülü dünyası başını döndürmüş olacak ki tüm hayallerini onun peşinden koşmak üzerine kurdu ancak saçlarının beyazlamaya başladığı döneme denk gelen zamanlarda, bir taşı bile dünyalara bedel olsa da bu memlekette bilim yapmanın mümkün olmadığını anladı. Mevcut sistemin güçlü bir girdap olduğu hayat ırmağında ters yöne yüzmeye çalışsa da sonunun ne olacağının farkında. Her şeye rağmen bilmek ve bildirmek onu mutlu ediyor. Okuyucusuna keyifli dakikalar dilerken kendilerinin olumlu veya olumsuz görüşlerini de dört gözle bekliyor.

Bunlara da Göz Atın

Matematik ve Adalet

2012 yılında Bilgi üniversitesinin ev sahipliği yaptığı Oyun Teorisi Dünya Kongresine, çoğumuzun Akıl Oyunları (A …

6 Yorumlar

  1. Çokl güzel bir yazı olmuş.Teşekkürler.

  2. Kutay Cevheroğlu

    Aslıhan hanım, sizin yazdıklarınızı anlayabilecek kesimin az olması durumundan dolayı çok üzülüyorum. İsterdim ki, normal hayatta da insanlar bu konular hakkında beyin yorup tartışabilse. Bilim farkındalığının az olduğu ülkemizde ufuk açıcı yazılar yazmanız çöm güzel. Teşekkür eder, başarılarınızın devamını dilerim.

    • Rumeysa Aslıhan Ertürk

      Kesinlikle haklısınız Kutay Bey, maalesef bilim hak ettiği değeri göremiyor, oysa her kesimden tüm toplumun bilimin farklı dallarını gündemine alması gerekiyor. Problemlerimizin büyük çoğunluğunu çözecek anahtarın bu olduğuna inanıyorum. Bir farkındalık uyandırabiliyorsak ne mutlu bize, amacımız da bu zaten. İyi dilekleriniz için teşekkür ederiz. Var olun.

  3. Paylaşacağım ancak paylaşınca okuyacak ve anlayacak insan sayısıni düşünsemde paylaşacağım.Düşündüren güzel bir yazı.

    • Rumeysa Aslıhan Ertürk

      Okuyanım biraz bile kafasını karıştırsak bizim için kârdır Bülent Bey, kafası karışanın ileri araştırmalar yapacağını umuyorum. İlginize teşekkürler.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

ga('send', 'pageview');