Herhangi Bir Şeyin Gerçekten Rastgele Olduğu Kanıtlanabilir mi?

Bir zar attım. Üst yüze hangi sayı gelecek dersiniz? Sonuç tamamen rastgele değil mi? Değil. Gelecek sonuç benim atma hızıma, fırlatma açıma, zarın ağırlığına, içinde bulunduğumuz ortamdaki hava basıncına, attığım yüzeyin sürtünme katsayısına, zarın yapıldığı maddeye ve daha birçok değişkene bağlı. İstediğiniz sayıyı zarın üstüne getirecek atmayı yapan makinelerin varlığı da bu olgunun bir kanıtı.

Ya da bir yazı tura oyununu düşünün. Üste gelecek yüzün yazı veya tura oluşu para üzerindeki kabartma ve oymalar simetrik olmadığı için ağırlık merkezi ortalanmaz. Yüzeylerden birine daha yakın olur ve o yüzeyin aşağı gelme ihtimali artar. Daha da ilginci bazı paraların dikey düşmesi bile küçümsenmeyecek bir olasılıktır! Örneğin yapılan araştırmalarda Amerikan 5 sentinin dikey düşme olasılığı 1/6000 olarak hesaplanmıştır.

Dijital dünyaya baktığımızda da sandığımız anlamda rastgelelikle karşılaşamayız. Dijital sistemler de rastgele sayı üretmeleri gerektiğinde üzerilerinde tanımlanmış bir düzeni referans alırlar. Yani görünen rastgeleliğin ardında bir düzen vardır.

Rastgelelik Neden Mümkün Değil?

Günlük konuşmada bir zar atma eylemi veya yazı tura oyunu rastgele sonuç verir diyoruz. Bunun nedeni tüm bu değişkenleri hesaplayıp bir matematiksel sisteme oturtmak bizim için çok zor –ama teoride imkânsız değil. Yazı tura için attığımız parada veya tamamen aynı özellikteki objelerle dolu bir torbadan yaptığımız bir seçimde de saf bir rastgelelik olduğunu söyleyemeyiz. Çünkü gerekli özellikler bilindiğinde çıkacak sonuç yüksek bir doğruluk payıyla tahmin edilebilir.

Basitçe rastgeleliği “olası durumlardan birinin lehine bir seçim yapmamıza izin verecek hiçbir bilgimizin olmayışı” şeklinde tanımlayabiliriz. Yaşadığımız evren boyutlarında yeterli veriyle olayların çıktılarını tahmin edebilir. Daha da iyisi çok yüksek bir doğruluk payıyla hesaplayabiliriz demiştik.

Bu makro evrenin deterministik (belirlenimci) bir yapısının olmasının sonucudur. Peki, bu “rastgelelik yoktur”, “bana veriyi ver, sana sonucu söyleyeyim” yaklaşımı evrendeki her şey için geçerli midir? Görünen o ki hayır çünkü atom altı seviyede –her zamanki gibi- işin rengi değişmektedir.

Kuantum Dünyası ve Rastgelelik

Kuantum dünyasıyla uzaktan veya yakinen ilgilenen herkes kuantum dünyasında belirsizliklerin ve rastgeleliklerin (!) olduğunu bilir. “Tanrı zar atmaz!” derken Einstein, kuantum dünyasındaki bu “her koşulu bilmemize rağmen kesin olarak hesaplayamıyoruz, bir belirsizlik var” görüşüne muhalefetini dile getirmiştir. Göz atmak isterseniz: Einstein “Tanrı Zar Atmaz” Derken Ne Söylemek İstiyordu?

Kendisi bu bilinmezliği kabul etmek yerine evrendeki olaylarda –bozunma gibi- gizli değişkenlerin olduğunu, bizim bunları ölçemediğimiz için atomun durumu ile ilgili her bilgiye sahip olamayacağımızı ve sonuç olarak bozunma durumunu kesin olarak hesaplayamayacağımızı söyler; atomun kendi içinde bir rasgelelik barındırdığı için değil.

Günümüzde yapılan deney ve ölçümlere gizli değişkenlerin izine rastlanmamış olması Einstein’ın haksız olduğunu ima etse de kuantum araştırmacıları herkesi buna ikna edebilmiş değil. Yani siz altta yatan düzeni göremiyorsunuz diye herhangi bir düzenin olmadığını iddia edebilir misiniz? Gelin, durumu daha iyi anlamak için Kuantum Mekaniği ile ilgili bilgilerimizi tazeleyelim.

Kuantum Dünyası

Makro evrende karşılaşmasak da mikro evrende süperpozisyon mevcuttur. Bu kavram, bir cisim üzerinde farklı olasılıkların aynı anda, üst üste bulunmasını ifade eder. Yani Schrödinger’in Kedisi düşünce deneyinde olduğu gibi kedi aynı anda hem ölü hem diridir. Radyoaktif bir atom hem bozunmuştur hem bozunmamıştır. Aynı biçimde, çift yarıklı girişim deneyinde olan bir foton hem birinci hem de ikinci yarıktan geçmiştir.

Yapılan sayısız deney gösterdi ki bir gözlemci süperpozisyonda bulunan bir paracığı gözlemleyene kadar bu süperpozisyon devam eder. Gözlem yapıldığı an dalga fonksiyonu tek bir duruma çöker, biz baktığımızda parçacığı tek bir halde görürüz. Burada Kuantum Mekaniği der ki süperpozisyondaki bir parçacığın yüzde kaç olasılıkta hangi durumda olacağını matematiksel yöntemlerle hesaplayabiliriz. Ancak gözlem yaptığımızda hangi duruma çökeceğini kesin olarak hesaplayamayız.

Yani ne kadar deney, gözlem, hesap yaparsak yapalım radyoaktif bir atomun 30 sene sonra bozunmuş olma olasılığını bulacak kadar bir sonuca ulaşabiliriz; kesinlik sağlayacak kadar değil. Diyelim ki elimizden geleni yaptık ve olasılığı %50 bulduk. Otuz sene sonrasında o parçacığın bozunup bozunmamasını belirleyecek bir fiziksel neden yoktur. Tıpkı Buridan’ın Eşeği isimli düşünce deneyindeki eşeğin durumundadır radyoaktif parçacık.

Buridan’ın aç ve susuz eşeği kendisine eşit uzaklıkta bulunan saman ve su arasında seçim yapamaz ve ölür. Çünkü birini diğerinden öncelikli yapan bir etmen yoktur. Ancak parçacığın ölme lüksü yoktur. 30 sene sona kontrol ettiğimde bozunma veya bozunmama seçeneklerinden birini seçmiş olması gerekir, Kuantum Mekaniği’nin günümüz modeline göre kör bir seçim yapar.

Olasılık yarı yarıyadır (önceden hesap yapmıştım, hatırlayın) ama eğer bozunmamış durumdaysa biz “Şu sebepten dolayı bozunmadı” diye bir açıklama yapamayız. Tamamen rastgeledir. Çünkü bunu belirleyen bir neden yoktur, kuantum mekaniğinin günümüzdeki modeline göre.

Hatırlatalım, bir yazı tura oyununda üste yazı geldiği zaman “Atış hızı şuydu, açısı şu kadar dereceydi, hava akımı bu yöndeydi, bu nedenlerle yazı geldi” şeklinde açıklamalar yapmaya fizik bilgisine, ölçüm aletlerine ve matematiksel modellere sahibiz. Ancak iş kuantum seviyesine indiğinde kalemler yazmaz, hesaplar tutmaz oluyor.

Kaynakça: