Hava durumu yağmur ihtimalinin %30 olduğunu söylediğinde ve yağmur yağdığında, yapılan tahminlerin doğruluğuna olan güveniniz kaybolur mu? Cevabınız evet ise acele karar veriyor olabilirsiniz.
Evden çıkmadan önce havanın nasıl olacağını anlamak için cep telefonunuzdaki uygulamaya baktığınızda yaşadığınız şehrin karşısında yüzde 30 yağmur gibi bir yüzde yazıyorsa muhtemelen bunun, tahmin edilen zaman dilimi içinde bir ara yağmur yağma ihtimali olduğunu düşünürsünüz. Bu durumda da yağmur yağma ihtimali %30 ise yağmur yağmama ihtimali de %70’tir dersiniz.
Anlaşılan hepimiz hava durumunu takip etsek de yüzdeler ile bizlere aktarılan rakamların anlamını tam olarak anlamıyoruz. Belirsiz şeyleri düşünebilmemiz için yerleşik bir sezgimizin olduğu kesindir. Ancak bunu dile getirmek ya da dile getirileni yorumlamak çok da kolay değildir.
Olasılıklar hakkında düşünmeye başlarsanız ne demek istenildiğini anlarsınız. Örneğin “Yazı tura attığınızda o paranın tura gelmesi olasılığı 1/2’dir” dediğimiz zaman aslında Büyük Sayılar Kanunu’nu kullanmış oluruz. Bu yasa yazı tura atışını çok ama çok fazla tekrarlarsak turaların oranının önlenemez bir şekilde 1/2’ye yaklaşacağını söyler.
Ancak, “Yarın yağmur yağma olasılığı %30,” derken aynı şeyden bahsetmeyiz. Sonucunda yarın sadece bir kez olacaktır. Bu durum yazı tura atışı gibi tekrarlayabileceğimiz bir deney değildir. Meteorolog, “Yarın %30 ihtimalle yağış olacak,” dediğinde kastettiği, şu an mevcut olan şartlara benzer şartların geçerli olduğu geçmiş günlerin büyük popülasyonunun %30’sini yağmurlu günlerin izlediğini ifade etmektir. Bu cümlemiz kafanızı mı karıştırdı? Hemen açıklayalım.
Olasılıkları Anlama Konusunda Çok Da İyi Değiliz?
2015 yılında The Washington Post okuyucularına hava durumu tahminlerine ilişkin bilgileri konusunda bir anket yaptı. Sonucunda hava durumu tahminlerini hepimiz takip etsek de tam olarak anlamadığımız anlaşıldı.
Okuyucuların çoğu, eğer tahmin yüzde 30 oranında yağmur yağacağını öngörüyorsa, bunun yarın bölgenin yüzde 30’ında yağmur yağacağı anlamına geldiğine inanıyordu. Oysa ki yüzde 30’luk bir yağmur ihtimali, bir bölgenin yüzde 30’unun yağış alacağı anlamına gelmez. Bu aynı zamanda ilgili dönemin yüzde 30’unda yağmur yağacağı anlamına da gelmez. Peki o zaman ne anlama gelir?
Yağmur İhtimali Nasıl Hesaplanır?
Gerçekte, yağmur veya yağış ihtimali bir formüle dayanmaktadır. Tanımsal olarak belirli bir süre boyunca tahminin geçerli olduğu noktaya en az 0,01 inç [0,025 santimetre] yağmur yağması ihtimalidir. Yani yüzde 30’luk bir yağmur ihtimali, belli bir bölgede aynı meteorolojik koşullar oluştuğunda, en azından 10 olaydan 6’sında bir miktar yağmur yağacağı anlamına geliyor.
Yağmur ihtimali basit bir matematiksel formül ile hesaplanır. Bu formül Kapsam x Kendine Güven çarpımı biçimindedir. Diyelim ki bir meteorolog İstanbul’un yüzde 50’sinin yarın en az 0,025 santimetre yağış alacağından yüzde 100 emin. Bu durumda yağış ihtimali ( %100 * 0,5 = 0,5) yüzde 50 olur.
Ancak hava durumu tahmini kolay iş değildir. Deneyimlediğimiz hava durumu, termodinamik ve akışkanlar dinamiği denklemleri tarafından yönetilen, atmosfer ve okyanuslardaki karmaşık fiziğin bir sonucudur. Üstelik bu denklemlerin bazılarını çözmek inanılmaz derecede zor, hatta belki de imkansızdır. Bu nedenle çoğu zaman kendine güven kısmı daha düşük olacaktır. Bu nedenle meteorolog tahminin doğruluğundan yalnızca yüzde 80 emin ise yağış ihtimali ( % 80 * 0,5 = 0,4) yani yüzde 40 olur.
Bu da bütün gün aynı noktada kalırsanız, üzerinize yağmur yağma ihtimalinin 10’da 4 olduğu anlamına gelir. Ancak bir alan içinde veya alanlar arasında hareket ederseniz yağmurla karşılaşma olasılığınız artar. Kulağa karışık geliyor olabilir. Bunun nedeni hava durumunun olasılıklara dayanmasıdır ve olasılıklar sıklıkla karmaşık matematik işlemleri gerektirir.
Yağmur İhtimallerinden Ne Anlamalıyız?
Şimdi yukarıdaki tabloya bir göz atın. Üst tarafta güven yüzdesini, yan tarafta ise yüzde alanını görüyorsunuz. Bunları çarparak ikisinin kesiştiği noktada yağmur ihtimalini elde ederiz. Ancak bu tablo simetriktir. Örneğin güveniniz yüzde 90 ve etkilenen alan yüzde 50 ise yağmur ihtimali yüzde 45’e eşittir. Ancak bu değerler yer değiştirdiğinde de sonuç değişmeyecektir. Bunun sonucunda mesela yüzde 40’lık bir yağmur olasılığı şu gibi anlamlara gelecektir.
- Bölgenin bir kısmının (yüzde 40) yağmur alacağına dair mutlak kesinlik (yüzde 100)
- Bölgenin yarısının (yüzde 50) yağmur alması oldukça muhtemel (yüzde 80)
- Bölgenin tamamının (yüzde 100) yağmur alması bir dereceye kadar mümkün (yüzde 40)
- Bölgenin çoğunun (yüzde 80) yağmur alması muhtemeldir (yüzde 50).
Sonuç Olarak
Sonuçta tüm bunlar temelde “şemsiyeye ihtiyacınız olmayacak ama almak da kötü bir fikir değil” anlamına geliyor. Benzer biçimde çizelgede yüzde 70 ya da daha yüksek bir yağmur olasılığı elde etmek için güven ya da alandan birinin yüzde 70’in üzerinde olması gerektiğini fark edeceksiniz. Bu durumda her biçimde ıslanacaksınız bu nedenle şemsiye almayı unutmamanız gerekecektir.
Kaynaklar ve ileri okumalar
- Fact check: Viral post errs on meaning of ‘30% chance of rain’. Kaynak iste: USA Today. Yayınlanma tarihi: 19 Nisan 2023. Bağlantı: Fact check: Viral post errs on meaning of ‘30% chance of rain’
- What Does It Mean When They Say There Is 30 Percent Chance Of Rain? Kaynak site: IFlScience.. Yayınlanma tarihi: 28 Ağustos 2023. Bağlantı: What Does It Mean When They Say There Is 30 Percent Chance Of Rain?
- Here’s What a Chance of Rain Really Means. Yayınlanma tarihi: 1 Ağustos 2019. Kaynak site: Discovery. Bağlantı: Here’s What a Chance of Rain Really Means
- Problematic Perceptions of Probability of Precipitation. Yayınlanma tarihi: 31 Ağustos 2022. Kaynak site: Skepticalinquirer. Bağlantı: Problematic Perceptions of Probability of Precipitation
- Murphy, Allan H., et al. “Misinterpretations of Precipitation Probability Forecasts.” Bulletin of the American Meteorological Society, vol. 61, no. 7, 1980, pp. 695–701. JSTOR, http://www.jstor.org/stable/26221118. Accessed 1 Feb. 2024.
- Doksæter Sivle, Anders & Agersten, Solfrid & Schmid, Franziska & Simon, André. (2022). Use and perception of weather forecast information across Europe. Meteorological Applications. 29. 10.1002/met.2053.
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
