Oda Toplamanın Termodinamiği

Bir odanın, düzenleyici herhangi bir dış etki olmaksızın, bir düzensizlik haline eğilim göstermesi, evrenin temel bir kuralıdır.

Örnek olarak ufak bir çocuğa düzenli bir oda hayal ettiğinizi ve odaya enerji yüklü bir parçacık eklediğiniz söyleyin. Oda zaman içerisinde dağınık ve daha dağınık bir hale gelecektir. Ta ki oda maksimum düzensizlik haline erişene kadar. Hiçbir şey olması gereken yerde olmayacaktır ve bu, çocuğu oldukça şaşırtacaktır.

Bu durum Büyük Donma (heat death) teorisine benzetilebilir.

Termodinamik, kabaca bir sistemin düzensizliğinin ya da bir odanın dağınıklılığının bir ölçüsü olan entropi kavramıyla ilgilidir. Alfabetik sıraya sahip, güzelce istiflenmiş bir harf bloğunun düşük entropiye sahip olduğu, odanın etrafına rastgele dağılmış bir blok grubun ise yüksek entropiye sahip olduğu görülmektedir.

Evren, yavaş yavaş artan bir entropi sürecinden geçiyor. Büyük patlamada çok düzenli bir durumdan her atomun rastgele bir yönde hareket ettiği bir duruma..

İşte bu duruma Büyük Donma denmektedir.

Birçok doğal olguda bu artan entropi sürecini görebilmekteyiz.

Örneğin odaya bir kase su bıraktığınızı düşünün. Havadaki atomlar kabın içindeki su moleküllerini vurarak onların hazneden dışarıya, havaya gitmelerine sebep olacaktır. Zamanla bu difüzyon (yayılma) işlemi, su moleküllerinin rastgele havaya yayılmasıyla sonuçlanacak ve kase kuruyacaktır. Ayrıca dağın havadan dolayı aşınması, metalin paslanması ve diğer çürüme süreçleri gibi doğal olaylar da, artan entropinin güzel örnekleridir.

Bu işlemlerin tümü, termodinamiğin kötü şöhretli ve oldukça zor ikinci yasasında özetlenmiştir: Kapalı bir sistemin entropisi zamanla artacaktır.

Derli toplu bir oda örneği için de benzer bir işlem görebiliriz. Su moleküllerinden sıçrayan atomlar yerine insanların odaya girip nesneleri rastgele bir yerden başka bir yere koyduğunu düşünün. Bunu yüzlerce kez tekrarladığınızda oda kısa bir süre içerisinde karman çorman bir hale gelecektir. Tek sonuç ‘Kaos’ olacaktır.

Bu da bizi düzenli oda dinamiğinin birinci yasasına götürür: denetlenmeden bırakılan bir oda, toplam düzensizlik haline geçme eğilimindedir. Bu doğal bir süreçtir. Odalar kendi başlarına düzenli kalamazlar. Mükemmel bir oda düzenini korumak için başka bir süreç gerekmektedir ve bu süreç hayattır.

Hayat Nedir? Bir Temizlikçinin Termodinamiği

Kuantum kedisiyle ünlü Schrodinger, 1940’larda özellikle termodinamik ve entropi açısından yaşamın gizemini fizikçi bir bakış açısıyla irdelediği “Hayat Nedir?” adında etkileyici bir kitap yazmıştır.

İlk bakışta hayat, entropi kurallarına uymuyor gibi gözükmektedir; düzensizlikte bir artıştan ziyade, aslında düzende bir artış görmekteyiz.
Yaşamın iki milyar yıllık tarihi boyunca, tek hücreli amiplerden büyük karmaşık çok hücreli canlılara, birlikte çalışan birçok canlı ile büyük ölçekli yapılara kadar daha karmaşık organizmaların evrimleştiğini gördük.

Peki bunun termodinamik ile bağlantısı nedir?

Schrodinger yaşamı, düzenli enerjiyi çok yüksek dereceli küçük bir bölgeye, canlının kendisine ve büyük miktarda atık ısıya dönüştürme işlemi olarak görüyordu. Bu atık ısı esasen rastgele yönlerde zıplayan molekülleri olan ve bu moleküllerden faydalı enerji elde edemediğiniz çok yüksek bir entropiye sahiptir. Organizmanın düşük entropisini ve atık ısının yüksek entropisini aldığınızda (sistemin toplam entropisi), aslında başladığınızdan daha fazla toplam entropi elde etmiş olursunuz.

Bu şekilde termodinamiğin ikinci yasası ihlal edilmez ve Schrodinger ve kedisi huzurlu bir şekilde uyuyabilir.

Yüksek enerjiden küçük lokal bir düzen yaratmanın birçok örneği vardır.

Bitkiler güneşten çok yüksek düzeyde enerji alırlar, bitkiyi büyütmek ve atık ısı oluşturmak için bu enerjiyi fotosentez sürecinde kullanırlar. Hayvanlar bitkileri yerler ve tekrar atık ısı üretirler, diğer hayvanlar ise bu hayvanları yiyerek daha fazla düzen ve daha fazla atık ısı oluştururlar.

Genel olarak, dünyadaki yaşamın tümü, güneşten gelen enerjiyi alan, zengin karmaşık bir biyosfer (yeryüzünün üzerinde yaşam bulunan bölgesi) ve güneş sistemine karışan bir sürü atık ısı oluşturan bir süreç olarak görülebilir.

Daha küçük ölçekte ise, bir odayı toplarken de aynı süreci görebiliriz. Derli toplu bir odada küçük yerel bir düzen sağlamak için iyi bir kahvaltı ve bol miktarda kahve alın (yani bol miktarda enerji) ve yaşayan bir organizma örneği ekleyin (Genelde bir anne ya da çok seyrek olarak baba).

Bu varlık daha sonra bu enerjiyi, küçük bir düzen vahası olarak ve bu süreçte çok fazla atık ısı oluşturmak için kullanabilir. İşte şimdi düzenli oda dinamiklerinin ikinci yasasına sahibiz; Kaostan düzen oluşturmak çok fazla zaman ve enerji gerektirir.

Tüm oda düzenleyicilerinin en zorlu çalışmalarından biri Maxwell’in cinidir.

Maxwell kırmızı moleküller sola mavi moleküller sağa olacak şekilde iki molekül grubunu birbirinden ayırmak istemiş ve bir odanın iki yarısı şeklinde tam ortadaki bir kapıyı kontrol edebilecek küçük bir cin yaratmıştır.

Başlangıçta odanın her iki tarafında rastgele gezinen kırmızı ve mavi moleküller hayal etmiştir. Her ne zaman bir kırmızı molekül sağ bölümden kapıya doğru yaklaşır ise, cin ortadaki kapıyı açar ve sola geçmesine izin verir, ancak kırmızı molekül sol bölümden kapıya yaklaşırsa cin kapıyı kapalı tutar ve kırmızı molekül sol bölümde kalmaya devam eder. Aynı şey mavi moleküller için de geçerlidir, yalnızca soldan sağa hareket etmelerine izin verilir.

Zamanla bu çalışkan cin kırmızı moleküllerin çoğunu solda, mavi moleküllerin çoğunu ise sağda tutmayı başarır ve bu işlemi gerçekleştirirken kapıyı açıp kapatmak için oldukça fazla enerji harcar.

Temizlik bezlerinin kendi başlarına uçma eğilimi göstermemesi gibi bazı teknik problemler, bu yaklaşımın bir odayı toplamak için pratik bir yaklaşım olmadığını gösterir.

Oda Toplama Stratejileri: Özgür İrade ve Bilgi Teorisi

Belli bir yaştan sonra, hepimiz özgür irade sahibi oluruz. Artık “odana git ve toparlan” diyen bir ebeveyn yoktur. Özgür irade bir lütuf ya da bir lanet olabilir, ancak şüphesiz bize odalarımızı düzeltmek isteyip istemediğimizi seçme şansı verir. Bu varoluşsal ikileme karşı kullanabileceğimiz birkaç farklı yaklaşım vardır;

  • Toplam düzen uygulayın – çok fazla enerji kullanarak, yerel entropi düşük ve oda düzenli tutulabilir,
  • Düşük enerji stratejisi – minimum miktarda enerji kullanılır, bu sayede kapıdan kanepeye yürümeyi mümkün kılacak kadar yerel düzen sağlanır,
  • Sporadik (aralıklı) strateji – genellikle kısa süreli yüksek enerji patlamalarıyla düşük miktarda enerji kullanır, mesela tam ebeveynler odaya girmeden önce,
  • Kısmi düzen – esas olarak benzer nesne yığınlarından, hoparlörün üzerinedeki bir yığın kitaptan, bir kayıt yığınından ve bir yığın faturadan oluşur.

Düzenli oda stratejisi, iki ana alt başlığa ayrılabilir;

  • Minimalist; odada mümkün olan en az sayıda öğeye sahip olarak, düzensizliğin ortaya çıkma şansını azaltmak,
  • Katalogcu; alfabetik olarak düzenlenmiş plaklar ve kitaplar ve açık bir şekilde düzenlenmiş süs eşyaları. Burada düzen yüksektir ancak potansiyel bir düzensizlik durumu çok daha yüksektir.

Bu ikisini birbirinden ayırmak için bilgi teorisini anlamamız gerekiyor. Aşağıdaki üç seçeneği karşılaştıralım;

  • aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
  • yapayalnız gezindim, bir bulut gibi
  • agnjejeijlfnbwfdlbefbhsivuiov

İlk satırda çok fazla düzen var ama bu biraz sıkıcı gibi gözüküyor. Üçüncü ise tamamen rastgele, fakat bu da oldukça sıkıcı. Ancak ikincisi düzen ve düzensizlik arasındaki en etkili noktada. Entropi açısından en düşük entropiye sahip olan ikincisidir.

Bu tarz durumları anlayabilmek adına Claud Shannon, bilgi teorisi (enformasyon teorisi de denmektedir) fikrini ortaya koymuştur ve bir sistemin entropisini, bir sistemin tanımlanabileceği en basit şekle indirgemiştir – yüksek entropi = basit açıklamalar.

İlk satır 26 adet ‘a’ dan ikinci satır ise yine 26 adet rastgele harflerden oluşmaktadır ve ikisi de çok az bilgi içermektedir. İkici seçenek ise ‘yapayalnız gezindim, bir bulut gibi’ cümlesinden daha basit başka bir şekilde tanımlanamaz bu yüzden yüksek bilgi içeriğine sahiptir. Ayrıca, cümleye kültürel ve duygusal bir önem de dahil etmek isterseniz, bilgi içeriği çok daha yüksek olacaktır.

Bu fikri çeşitli düzenli odalara uygularsak, katalogcuların minimalistlerden çok daha düşük bir entropiye sahip olduğunu görüyoruz. Elbette, iyi kataloglanmış, sistematik bir kitap düzenine sahip bir kütüphane, düzenli oda bakış açısından baktığımızda oldukça iyidir.

Eğer tüm sistemi ve sistemin toplam entropisini göz önüne almak istiyorsak, daha iyi bir seçenek var.

Odamı toplarken enerji harcamak yerine, tüm zamanımı 8000 adet oldukça düzenli kelime ve bilgi içeren, aynı zamanda oldukça düşük entropili bu makaleyi yazmakla geçirdim.

Oldukça düzensiz bir odanın oldukça yüksek entropisi ve oldukça düşük entropiye sahip bu makalenin entropisi (toplam entropi) gösteriyor ki mükemmelliğin doruğuna ulaşmış durumdayım.

Kaynak: https://singsurf.org/sorites/tidying.php

Matematiksel

Paylaşmak Güzeldir

Yazıyı Hazırlayan: Hakan Uluçay

Hakan Uluçay
Meraklı, okumayı, araştırmayı seven biri. Nörobilim, evrim, tarih, felsefe, psikoloji gibi alanlara ilgi duyuyorsam da yıllardır değişmeyen asıl odağım astrofiziktir. Kurumsal hayat içinde bir bilimsever olarak okuduklarımı, ilgimi çeken yazıları insanlarla paylaşmak ve popüler bilime bir nebze olsun katkı sağlamak için buradayım.

Bunlara da Göz Atın!

Futbol Topunun Matematiksel Sırları: Top Yuvarlak Değildir

Hemen her gün siyaset, politika, ya da spor içerikli yazılarda “top yuvarlaktır” ifadesi ile karşılaşırız. …

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.