Matematik öğrenen herkesin aklına er ya da geç şu soru gelir: Ondalık sayılar neden bazı ülkelerde nokta, bazılarında ise virgül ile yazılıyor? Bu farklılığın sebebini anlamak için matematik tarihine bakmak gerekir.
Matematikte hepimizin bildiği kesirler, MÖ 1800’lerden beri Mısır’da bir bütünün parçalarını göstermek için kullanılır. Ancak o dönemde kullanılan kesirler yalnızca paydası bir olan birim kesirlerle sınırlıydı. Eski Mısırlılar 2/3 veya 3/4 gibi kesirlerle işlem yapmak istediklerinde bunları 1/3 + 1/13 + 1/17 gibi birim kesirler toplamı olarak ifade etmek zorundaydı.
Bu yöntem pratik hesaplamalar için uzun süre işe yaradı. Ancak işlemler hem zaman alıcıydı hem de hataya açıktı. Günümüzde kullandığımız ondalık sayılar, ya da diğer adıyla ondalık kesirler, bu soruna çözüm getirdi. Simon Stevin 1585 yılında ondalık sistemi sistemli biçimde tanıtarak bu kolaylığı sağladı. Ancak gerçekte ondalık sayılar Stevin’den çok daha önce de biliniyor ve kullanılıyordu.
Ondalık Sayılar İle Nasıl Tanıştık?
Ondalık işaretinin kullanımı aslında Sümerlerin geliştirdiği 60’lık sayı sistemine dayanır. Bugün hâlâ bu sistemi zaman ve açı ölçümlerinde kullanırız, ancak bu sistemle hesap yapmak kolay değildir. Bu nedenle astronomlar, elde ettikleri sayıların tam kısımlarını belirtmek için farklı yöntemler geliştirmek zorunda kalmışlardı.
Örneğin, 1400’lü yıllarda matematikçi Gıyaseddin Cemşid, bir sayının tam kısmını siyah katranla, kesirli kısmını ise kırmızı renkle yazardı. Ondalık noktasının bilinen ilk kullanımı ise Giovanni Bianchini adlı Venedikli bir tüccara ait belgelere dayanır. 1441 ile 1450 yılları arasına tarihlenen bu belgelerde ondalık işareti açıkça görülür.
Aslında Simon Stevin’in çalışmaları, ondalık fikrinin Avrupa’da yaygınlaşmasını sağladı. Bu etki, 1585’te yayımladığı De Thiende adlı kitapçık sayesinde oldu. Stevin bu eserinde ondalık kesirleri ve günlük yaşamda nasıl kullanılabileceklerini sistemli biçimde açıkladı. Ancak o dönemde Stevin’in önerdiği gösterim biçimi günümüzde kullandığımızdan oldukça farklıydı. Aşağıdaki görselde, onun 32,567 sayısını nasıl yazdığını görebilirsiniz.
Yukarıdaki rakama dikkatle bakarsanız, Simon Stevin’in 32,567 sayısını nasıl gösterdiğini sezgisel olarak anlayabilirsiniz. Öncelikle bu sayının ondalık açılımını düşünmek gerekir: 32 + 5/10 + 6/100 + 7/1000 biçimindedir.
Burada 32 tam kısımdır ve onun ardından 0 gelir, çünkü tam kısım olarak 32’yi ifade eder. 5 sayısından sonra yazılan 1, paydada bir sıfır bulunduğunu gösterir. Benzer şekilde 6 sayısının yanındaki 2, paydadaki iki sıfırı, 7 sayısının yanındaki 3 ise paydadaki üç sıfırı belirtir. Stevin bu sayıları ve sıfır sayısını gösteren rakamları bir daire içine alarak yazmayı önermiştir.
Ondalık Sayıları Nasıl Göstermeliyiz?
Tarih boyunca matematikçiler, tamsayı kısmını ondalık basamaklardan ayırmak için çok farklı semboller kullandılar. Yukarıda da gördüğünüz gibi nokta, virgül, ters virgül, dikey çubuk, yatay çizgi, iki nokta üst üste, noktalı virgül ve hatta sıfır bile bu amaçla kullanıldı. Bunun çeşitli örnekleri belgelerde yer alır.
Neyse ki sonunda ortak bir anlayışa varıldı. Stevin’in daire içine aldığı sıfır zamanla küçülerek bir noktaya dönüştü. Sonrasında bu nokta sayıların arasında orta yükseklikte yer alacak biçimde kullanılmaya başlandı.
Ancak bir sorun daha ortaya çıktı. Nokta, çarpma işlemi için de kullanılan bir semboldü ve bu durum karışıklığa neden oluyordu. Bu sorunu çözmek için noktanın konumu biraz aşağıya indirildi ve günümüzdeki yerini aldı.
Yine de sorunlar bitmedi. Ondalık sayılar için kullanılan bu nokta işareti evrensel olarak kabul görmedi. 18. yüzyılda, Avrupa kıtasında özellikle Fransa’nın etkisiyle günlük kullanımda ve derslerde ondalık ayırıcı olarak virgül yaygınlaştı.
Sonuçta dünya, ondalık sayıları nokta ile ayıran ülkeler ve virgül ile ayıran ülkeler olarak ikiye bölündü. Bu ayrımı aşağıdaki görselde de görebilirsiniz. Günümüzde Türkiye’nin de içinde bulunduğu mavi renkli ülkelerde ondalık ayırıcı olarak virgül kullanılır. Yeşil renkli ülkeler noktayı tercih eder. Mor renkli ülkelerde ise her iki gösterime de rastlanır.
3435246830578457804 gibi bir sayıyı okumak oldukça zordur. Bu yüzden sayıyı sağdan sola doğru üçerli gruplara ayırmak gerekir. Ardından her üçlü grubun arasına bir nokta koyarak 3.435.246.830.578.457.804 biçiminde yazarız. Böylece sayı daha anlaşılır hale gelir.
Ancak bu yazım biçimi birçok ülkenin vatandaşları için kafa karıştırıcı olabilir. Örneğin İngiltere’de aynı sayıyı 3,435,246,830,578,457,804 biçiminde yazmak gerekir. Bu farklılık, bizim kullandığımız biçimin orada yanlış anlaşılmasına yol açar.
Nokta mı, Virgül mü Tartışmasına Son Nokta?
Sadece İngiltere değil, dünyanın birçok yerinde ondalık sayıları göstermek için nokta, sayıları gruplamak için ise virgül kullanılır. Bu yüzden konu hakkında bilgisi olmayan birinin iki farklı gösterim yüzünden karışıklık yaşaması mümkündür.
Bu sorunu çözmek için 2003 yılında uluslararası bir konferansta bir karar alındı. Bu tarihten itibaren, ister nokta ister virgül kullanılsın, ondalık sayıları ayırırken sayıların gruplandırılmasında herhangi bir işaret konulmaması, yalnızca boşluk bırakılması gerektiği kabul gördü.
Ayrıca ISO 31-0 standardına göre, nokta çarpma işareti olarak kullanıldığında ondalık işareti olarak da noktanın kullanılmaması gerekir.
Sonuç Olarak;
Stevin, ondalık sayıların kabul edilmesinin zaman alacağını öngörmüştü. Gerçekten de onun bu fikri ortaya koymasından yaklaşık 200 yıl sonra, Fransız Devrimi döneminde Avrupa’da uzunluk ve ağırlık ölçümlerinde ondalık sistem kullanılmaya başlandı.
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- The Decimal Point Is 150 Years Older Than Previously Thought, Medieval Manuscript Reveals. Yayınlanma tarihi: 29 Şubat 2024. Kaynak site: Smithsonain. Bağlantı: The Decimal Point Is 150 Years Older Than Previously Thought, Medieval Manuscript Reveals
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
