Matematik, binlerce yıllık geçmişiyle evrensel bir dil olarak kabul edilir. Bu dilin temelini ise, matematiksel kavram ve işlemleri simgeleyen semboller oluşturur. Bu sembollerin kökenlerini anlamak, hem matematiğin evrimine hem de disiplin olarak nasıl geliştiğine dair daha derin bir bakış sunar.
Gerçekliğin farklı yönleri, farklı anlatım biçimlerini gerektirir. Örneğin, bir şehrin yollarını tarif etmenin en uygun yolu metin değil, bir haritadır. Benzer şekilde, bir bina inşa etmek için en etkili araç, mimarî çizimlerdir. Müziği anlatmanın en güçlü yollarından biri ise, doğrudan çalmanın dışında, müzik notasyonudur.
Soyut ya da biçimsel örüntüleri ve yapıları açıklamak için en uygun dil ise matematiktir. Bu anlatım; matematiksel semboller, kavramlar ve işlemler aracılığıyla gerçekleşir. Örneğin, toplama ve çarpma işlemlerinin genel davranışlarını kavramak için kullanılan cebirsel gösterimler, bu tür soyut yapıları en özlü ve etkili şekilde ifade eder.
Toplamanın değişme özelliğini şöyle açıklayabiliriz: “İki sayı toplandığında, sayıların sırası sonucu değiştirmez.” Ancak bu düşünce matematik dilinde çok daha kısa ve açık biçimde şu şekilde yazılır:
m + n = n + m
Matematiksel örüntülerin çoğu, öylesine karmaşık ve soyuttur ki, sembolik gösterim dışında herhangi bir ifade biçimi kullanmak son derece zahmetli ve verimsiz olurdu. Bu nedenle, matematiğin gelişimi boyunca soyut gösterimlerin kullanımı sürekli artmıştır.
Aslına bakarsanız, matematik sembolleri olmadan, matematiğin büyük bir kısmı basitçe var olamazdı. Soyut kavramların tanınması ile bu kavramları temsil edecek uygun bir dilin geliştirilmesi, aynı madalyonun iki yüzüdür.
Matematiksel sembollere neden ihtiyaç duyduğumuzu artık açıkladığımıza göre, şimdi hepimizin aşina olduğu bazı sembollerin hayatımıza nasıl girdiğini inceleyebiliriz.
Eşittir İşareti
Eşittir işareti ( = ), 1557 yılında Robert Recorde tarafından icat edilmiştir. Recorde, astronomi, geometri ve aritmetiği İngilizce olarak açıklayan ilk yazarlardan biridir. Bu nedenle, İngiliz matematiğinin kurucusu olarak da kabul edilmektedir.
Recorde’un son eseri olan The Whetstone of Witte, cebirsel denklemler, kök alma işlemleri ve irrasyonel sayılar gibi konulara odaklanan bir cebir kitabıdır. Bu kitapta, eşittir işaretiyle ilgili düşüncesini şöyle açıklar: “Eşittir sözcüğünü tekrar tekrar yazmak oldukça yorucu olacağından, genellikle yaptığım gibi iki paralel çizgi kullanacağım—çünkü iki paralel çizgiden daha eşit bir şey olamaz.”
Artı ve Eksi Sembolleri
Toplama (+) ve çıkarma (–) sembolleri günümüzde evrensel olarak bu işlemleri temsil eder, ancak kökenleri 14. ve 15. yüzyıllara kadar uzanır. + sembolünün, Latince “ve” anlamına gelen et kelimesinden türetildiği düşünülmektedir. Fransız filozof Nicole Oresme, Algorismus Proportionum adlı eserinde et kelimesini kısaltmak için + işaretini kullanmıştır. Ancak 14. yüzyılda bu sembol henüz toplama işlemi için genel kabul görmemiştir.
Örneğin, Avrupa’da Luca Pacioli, toplama işlemi için p̄, çıkarma için ise m̄ sembollerini kullanmıştır. Antik Mısır’da ise sağa yürüyen bir çift bacak toplama, sola yürüyen bir çift bacak çıkarma anlamına gelirdi. Ancak + ve – sembollerinin yaygınlaşması, Johannes Widmann’ın Mercantile Arithmetic adlı eserinde bu işaretleri kullanmasıyla hız kazanmıştır.
Gerçi Widmann bu sembolleri bugünkü anlamlarıyla değil, “fazla” ve “eksik” anlamında kullanmıştır. Widmann şöyle yazar: “was − ist, das ist minus, und das + ist das mer.” (mer, modern Almanca’da mehr olarak yazılır ve “daha çok” anlamına gelir.)
Robert Recorde’un kitabı, artı (+) ve eksi (–) sembollerini İngilizce konuşanlara tanıtan ilk eser olmuştur. Recorde bu sembolleri şöyle açıklar: “Sıkça kullanılan iki başka işaret vardır. İlki +, daha fazlayı; diğeri ise –, daha azı gösterir.”
Çarpma Sembolü
Çarpma sembolü (×), ilk kez 16. yüzyılda kullanılmaya başlanmıştır. Bu sembolü iki sayının çarpımını göstermek için kullanan ilk kişi olarak matematikçi William Oughtred’dir.
Ancak × sembolünün çarpma anlamında daha erken bir kullanımı, Edward Wright’ın 1618 tarihli çevirisinde yer alan, John Napier’in A Description of the Admirable Table of Logarithmes adlı eserine eklenmiş anonim bir bölümde de görülmektedir. Yine de sembol, Oughtred’in 1631’de yayımladığı Clavis Mathematicae adlı eseriyle geniş kitlelerce tanınmıştır.
Öte yandan, Alman matematikçi Gottfried Wilhelm Leibniz bu sembolü çarpma işlemi için uygun bulmamıştır. Oughtred’e yazdığı bir mektupta şöyle der: “× sembolünü çarpma işareti olarak sevmiyorum çünkü x harfiyle karıştırılabilir. Genellikle iki niceliği bir nokta ile ilişkilendiririm ve çarpmayı RS · PQ biçiminde gösteririm.”
Yani, günümüzde sıkça kullandığımız nokta (·) işaretinin çarpma için kullanılmasını öneren kişi Leibniz’dir.
Bölme Sembolü
Diğer üç matematiksel sembolde olduğu gibi, bölme sembolü de zaman içinde farklı biçimlerde kullanılmıştır. En yaygın olanları, Obelus (÷) ve solidus ya da kesir çizgisi (/) olarak bilinir.
“Obelus” kelimesi Eski Yunanca kökenlidir ve “uçları sivri çubuk” anlamına gelir. Günümüzde aşina olduğumuz ÷ sembolü, küçük bir hançeri temsil eder. Bu işaret, ilk kez 1659 yılında İsviçreli matematikçi Johann Rahn’ın yayımladığı Teutsche Algebra adlı cebir kitabında bölme işlemi için kullanılmıştır.
Solidus (/) ise, 1845 yılında Augustus De Morgan tarafından bölme amacıyla önerilmiştir. Bunun dışında, satır içindeki ifadelerde bölmeyi göstermek için Alman matematikçi Gottfried Wilhelm Leibniz, iki nokta üst üste işaretini (:) kullanıma sunmuştur.
Karekök Sembolü
Karekök işareti (√), ilk kez 1525 yılında Alman matematikçi Christoph Rudolff’un Coss adlı cebir kitabında kullanılmıştır. Rudolff, bu sembolü Latince “kök” anlamına gelen radix kelimesinden esinlenerek seçmiştir. Başlangıçta karekök işareti, günümüzdeki hâlinden farklı olarak daha kıvrımlıydı ve üzerinde yatay çizgi (vinculum) bulunmuyordu. Zamanla bu çizgi eklenmiş ve sembol bugünkü biçimini almıştır.
Sonuç Olarak
Matematiğin tıpkı siyaset ya da diğer sosyal bilimler gibi tarihsel bir süreç olduğunu anlamak önemlidir. Matematik, tek bir matematikçinin çalışmalarıyla tamamlanmış ve kusursuz bir biçimde ortaya çıkmış değildir. Aksine, yıllara yayılan bir kültürel geçmişe sahiptir.
Ancak bu büyük tarih çoğunlukla göz ardı edilir. Okullarda toplama ve çarpma öğretilirken, bu işlemleri temsil eden sembollerin kökenleri ya da tarihçesi genellikle anlatılmaz. Oysa matematikle uğraşmanın asıl heyecanı, binlerce yıl boyunca olağanüstü insanlar tarafından inşa edilen bir yapının üzerine bir tuğla daha koyduğunu bilmekten gelir.
Kaynaklar ve İleri Okumalar:
- When And Why Did We Start Using Math Symbols?; Yayınlanma tarihi: 19 Ekim 2023. Bağlantı: When And Why Did We Start Using Math Symbols?/
- The Wild and Contentious History of Mathematical Symbols. Kaynak site: Scintific American. Yayınlanma tarihi: 7 Temmuz 2025. Bağlantı: The Wild and Contentious History of Mathematical Symbols
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
