Fizik denklemleri, doğayı çözümlemenin ve evreni tanımlamanın en sağlam yollarındandır. Bugün elinizde tuttuğunuz her teknolojik cihaz bu denklemler üzerine inşa edildi.
Bilim insanı olmasanız bile, bazı temel fizik denklemlerini bilmek fark yaratır. Bu bilgiler yalnızca teorik değil; çevrenize nasıl baktığınızı, olayları nasıl yorumladığınızı da değiştirir. Gerçekten anlamaya başladığınızda, doğa size aynı görünmez.
En Önemli Beş Fizik Denklemi
1. Newton’un İkinci Yasası
Bu fizik denklemi daha önce karşılaşmış olabilirsiniz. 300 yılı aşkın bir geçmişe sahip bu ifade, bilim temalı tişörtlerde ve internet esprilerinde sıkça yer alır. Newton’un ikinci yasasına göre bir cisme etki eden net kuvvet, cismin kütlesi (m) ile ivmesinin (a) çarpımına eşittir.
Bu yasa, cisimler arasındaki etkileşimleri tanımlar. Örneğin bir futbol topuna vurduğunda ya da bir su şişesini yere düşürdüğünde yaşananlar bu çerçevede açıklanır. Newton, bu tür durumları “kuvvet” kavramıyla açıklar. Kuvvet uygulandığında cismin hareketinde bir değişim meydana gelir.
Ancak bu denklem, göründüğünden daha fazla bilgi içerir. F ve a harflerinin üzerindeki ok işaretleri, bunların vektör olduğunu gösterir. Yani bu büyüklükler sadece miktar değil, yön de içerir.
Örneğin biri sana “1 metre mesafe bırak” derse, yön belirtilmediği sürece bu bilgi eksik kalır. Kuvvet ve ivme de bu şekilde yön bilgisi olmadan tanımlanamaz. Buna karşılık kütle veya sıcaklık gibi büyüklükler yalnızca miktar içerir; bunlara skaler denir.
Newton’un ikinci yasası güçlü ve açıklayıcıdır. Yaygın bir yanılgı, sabit bir kuvvetin bir cismi sabit hızla hareket ettireceğidir. Oysa yasa açıkça belirtir. Sabit bir kuvvet uygulandığında cisim sürekli olarak ivmelenecektir.
Bu yanlış algının nedeni genellikle gerçek hayattaki kuvvetlerin çokluğudur. Örneğin arabanın gaz pedalına sabit biçimde bastığında, bu tek başına gerçekleşseydi araç sürekli hızlanırdı. Ancak rüzgâr direnci gibi karşı kuvvetler devreye girerek bu ivmeyi sınırlar.
2. Dalga Denklemi
Elinize uzun bir ip alın ve bir ucunu hafifçe sallayın. Bu hareket, ipte bir sarsıntı—yani bir dalga darbesi—oluşturur. Darbe, ipin boyunca ilerler. Basit ama dikkat çekici bir fiziksel olaydır.
Bu olayı tanımlayan denklem bir diferansiyel denklemdir. İpi x ekseni boyunca uzattığınızı ve ipin dikey (y) yönündeki konumunu, hem zaman (t) hem de yatay konum (x) açısından incelediğinizi düşünün. Bu yöntemle, ipin üzerindeki bir darbenin zamanla nasıl hareket ettiğini matematiksel olarak modellemek mümkündür.
Gerçek bir ipte, bu hareketin hızı ipteki gerilime ve ipin birim uzunluğundaki kütlesine bağlıdır. Dalga denklemi bu nedenle yalnızca ipler için değil, doğadaki pek çok dalga biçimini açıklamak için de kullanılır.
Bu kadar önemli olmasının nedeni dalgaların her yerde karşımıza çıkmasıdır. Işık bir elektromanyetik dalgadır. Mikrodalgalar, Wi-Fi sinyalleri ve ses de aynı şekilde dalga özellikleri gösterir. Örneğin iki ucu sabit bir ip titreştiğinde, oluşan dalgalar ileri geri yansır. Bu tür dalgalara “durma dalgası” denir. Gitar gibi telli müzik aletleri bu ilkeye dayanır.
Üstelik bu yaklaşım sadece makroskopik olaylarla sınırlı değildir. Elektron gibi son derece küçük parçacıkların davranışını anlamak için de dalga temelli fizik denklemleri kullanırız.
3.Maxwell Denklemleri
Maxwell denklemleri, elektrik alanı (E) ile manyetik alanı (B) ve bu iki alanın birbirleriyle olan ilişkisini tanımlayan temel fizik denklemleridir.
Elektrik alanı, elektrik yüklerinin—örneğin elektron ve protonların—etkileşimlerini açıklar. Manyetik alan ise bu yükler hareket ettiğinde, ister atom içinde ister bir elektrik akımı yoluyla olsun, ortaya çıkar.
Günlük yaşamda karşılaştığımız neredeyse her şey, elektriksel ve manyetik etkileşimlere dayanır. Örneğin bir duvara elinizi bastığınızda eliniz neden içinden geçmez? Çünkü duvar, sandığımız gibi katı bir kütle değil, atomlardan oluşur. Elinizdeki ve duvardaki atomların elektronları birbirini elektriksel olarak iter. Bu etkileşim, katı maddenin fiziksel olarak “katı” hissedilmesini sağlar. Aynı temel ilke, ampullerden elektrik motorlarına, bilgisayarlara kadar çok sayıda teknolojik sistemin de temelini oluşturur.
Maxwell denklemlerini asıl dikkat çekici kılan başka bir yönü vardır. Bu denklemler, salınım yapan bir elektrik alanın zamanla değişen bir manyetik alan oluşturduğunu; bu değişen manyetik alanın da tekrar bir elektrik alan doğurduğunu gösterir. Bu karşılıklı etkileşim, tıpkı bir ipte ilerleyen dalga gibi, elektromanyetik dalgaların uzayda yayılmasına yol açar.
Üstelik bu dalgaların vakumdaki yayılma hızı yaklaşık 2.99 × 10⁸ metre/saniyedir—bu da ışığın hızıdır. Bu sonuç, ışığın aslında bir elektromanyetik dalga olduğunu kanıtlar. Dolayısıyla Maxwell denklemleri yalnızca elektrik ve manyetizmayı açıklamakla kalmaz; aynı zamanda ışığın doğasını anlamamıza da olanak tanır.
4. Schrödinger Denklemi
Schrödinger denklemi, kuantum mekaniğinin merkezinde yer alır. Newton’un ikinci yasasıyla bir beyzbol topunun hareketini ya da Ay’ın yörüngesini açıklayabilirsiniz. Ama iş elektronlara, protonlara geldiğinde bu klasik kurallar geçerliliğini kaybeder.
Denkleme yakından bakalım. Zamana bağlı Schrödinger denkleminde Ψ (psi), parçacığın dalga fonksiyonudur. Bu fonksiyon size parçacığın tam olarak nerede olduğunu söylemez. Onun yerine, nerede olabileceğine dair bir olasılık haritası sunar. Dalga fonksiyonu adını almasının nedeni, çözümünün dalga gibi davranmasıdır. Bu da dalgalar için geliştirilmiş matematiksel araçların burada da işe yaramasını sağlar.
Bu denklemin sol tarafı zamana bağlı bir değişimi, sağ tarafı ise uzaydaki bir değişimi gösteriyor—tıpkı daha önce incelediğimiz dalga denklemi gibi. Denkleme “i” gibi sanal bir sayı dahil edilmesi başta garip görünebilir, ama fiziksel modellerde salınımları temsil etmek için oldukça işe yarar ve sıkça kullanılır.
Denklemin bir diğer dikkat çekici bileşeni ise ℏ (h-bar) sembolü. Bu, indirgenmiş Planck sabitidir ve enerjiyle frekans arasında kuantum düzeyinde bir bağ kurar.
Eğer kuantum mekaniğine gerçekten meraklıysanız ve Schrödinger denklemini kolunuza dövme yaptırmayı düşünüyorsanız, daha kısa bir versiyon da mevcut: Burada zamanla ilgili değişim yine sol taraftadır. Sağ tarafta ise Hamiltonyen operatör vardır. Ayrıca |Ψ⟩ notasyonu, dalga fonksiyonunun durum vektörü biçimidir.
Peki bu neden önemli? Çünkü kuantum mekaniği sadece kuramsal bir alan değildir. Günlük yaşamınızda bu düzeyde işleyen sistemlerle sürekli karşılaşırsınız. Örneğin basit bir su molekülü bile Schrödinger denklemiyle modellenir. Dahası, bu denklem lazerlerden atom saatlerine, LED’lere ve bilgisayar çiplerindeki yarı iletkenlere kadar birçok teknolojinin temelini oluşturur.
5. Einstein’ın Enerji-Kütle Eşdeğerliği
Rastgele birine bir fizik denklemi sorsanız, büyük ihtimalle şu cevabı alırsınız: E = mc². Bu denklem, enerji (E) ile kütle (m) arasında doğrudan bir bağlantı kurar. Kütle, ışık hızının karesi (c²) ile çarpılarak enerjiye dönüştürülür.
Denklemin daha genel biçimi, parçacığın hızını da hesaba katar ve toplam enerjiyi tanımlar. Eğer bir parçacık ışık hızına göre çok yavaş hareket ediyorsa, enerjisi yaklaşık şöyle yazılır: E ≈ mc² + ½mv²
Buradaki ½mv² terimi, hareket eden cismin kinetik enerjisidir. Yani bir nesnenin toplam enerjisi, hem durgun halde sahip olduğu enerji (mc²) hem de hareketinden kaynaklanan kinetik enerjiden oluşur.
Bu fikir ilk bakışta sıra dışı görünür. Örneğin bir beyzbol topunu fırlattığınızda kinetik enerjisi olduğunu bilirsiniz. Ama Einstein’ın denklemine göre, top hareketsizken bile içinde devasa bir enerji vardır. Somut bir örnekle bakalım:
0,149 kilogramlık bir beyzbol topunu 40 m/s hızla fırlattığınızda, kinetik enerjisi yaklaşık 119 joule olur. Ama topun durgun kütle enerjisi 1,33 × 10¹⁸ joule’dür. Aradaki fark muazzamdır. 2022’de ABD’nin toplam enerji tüketimi yaklaşık 1,46 × 10¹⁹ joule’dü. Sadece 11 beyzbol topunun tamamı enerjiye çevrilebilseydi, bu tek başına ülkenin bir yıllık enerji ihtiyacını karşılamaya yetebilirdi.
İşte bu prensip nükleer enerji santrallerinde uygulanır. Uranyum gibi ağır atomlar, nötronlarla parçalandığında ortaya çıkan ürünlerin toplam kütlesi, başlangıçtaki uranyum atomundan biraz daha az olur. Bu küçük kütle farkı enerjiye dönüşür. Denklemdeki c² çarpanı sayesinde, çok küçük bir kütle bile çok büyük bir enerjiye karşılık gelir.
Nükleer enerji size cazip gelmeyebilir. Ama yemek yemek? Hava durumu? Hepsi Güneş’e bağlıdır. Güneş, çekirdeğinde gerçekleşen nükleer tepkimelerle enerji üretir. Bu enerji Dünya’ya ışık ve ısı olarak ulaşır. Bitkiler bu ışığı kullanarak büyür. Hayvanlar bitkileri, biz de hem bitkileri hem hayvanları yeriz. Aynı enerji, atmosferi ısıtarak hava olaylarını ve iklimi şekillendirir. E = mc² yalnızca en bilinen fizik denklemleri arasında değil; aynı zamanda en önemli olanıdır.
Kaynaklar ve ileri okumalar
5 Physics Equations Everyone Should Know. Yayınlanma tarihi: 24 Ocak 2025. Kaynak site: Wired. Bağlantı: 5 Physics Equations Everyone Should Know
Matematiksel
