Hiçbir denklem E=mc² denklemi kadar ünlü değildir. Bu ölümsüz denklem, sistemin enerjisi (E) ile kütlesi (m) arasında temel bir ilişki kurar. Denklem, bir sistemin kütlesinin, enerji içeriğini ölçtüğünü belirtir. Ancak bu formül, bundan çok daha temel bir gerçeği ortaya koyar.
Eğer ışık hızını (c) olarak düşünürsek, bu durumda c2 yaklaşık olarak 1 olur. Bu da formülü şu hale getirir: E=m. Bu, enerji ve kütlenin özünde aynı şey olduğunu ifade eder. Diğer bir deyişle kütle enerjidir, enerji kütledir. Bu denklem, görünüşte birbirinden farklı iki alan arasında bir köprü kurar.
Einstein’ın formülüyle ilgili yaygın bir yanlış anlama, kütlenin enerjiye dönüştürülebileceğidir. Bu aslında tam olarak doğru değildir ve Einstein’ın kastettiği de bu değildir. E=mc² denklemi bir nesnenin kütlesindeki bir değişimin enerjisinde bir değişim gerektirdiğini gösterir.
Nükleer reaksiyonların son ürünlerinin, ana atomlarından daha az ağırlıkta olmasının nedeni budur. Protonlar ve nötronlar nükleer fisyon sırasında atomlardan ayrıldığında enerji açığa çıkarırlar. Ve Einstein’dan bildiğimiz gibi, bu kütleye eşdeğerdir.
Bu denklem, aynı zamanda tarihin en yıkıcı uygulamalarından birinin, atom bombasının temelini oluşturur. Bu yüzden, 1946 yılında Time dergisinin kapağında, bir mercan resifinin üzerinde yükselen mantar bulutunun üzerine yazılmıştır. O mantar bulutu, E=mc² denkleminin gücünün trajik bir sembolü olarak tarihe geçmiştir.
Einstein E=mc² Denklemini Nasıl Buldu?
Bilimsel folklora göre, Albert Einstein bu denklemi 1905 yılında formüle etti. Bu hareketle yıldızlardaki enerji salınımını ve nükleer patlamaları açıkladı. Ancak bu, büyük bir basitleştirmedir. Einstein, ne kütle ile enerji denkliğini ilk düşünen kişiydi ne de bunu tam anlamıyla kanıtladı.
Elektrik ve manyetizma üzerine temel bir ders almış herkes, yüklü nesnelerin elektrik alanı taşıdığını ve hareket eden yüklerin manyetik alanlar oluşturduğunu öğrenir. Bu nedenle, hareket eden yüklü parçacıklar elektromanyetik alanlar taşır.
1881’de, daha sonra elektronu keşfedecek olan J.J. Thomson, hareket eden bir yüklü kürenin manyetik alanını hesapladı. Thomson, bu manyetik alanın, küreye bir kütle “indüklediğini” göstermeye çalıştı. Ancak Thomson’ın çalışması karmaşıktı, çünkü sonuçları cismin yükü, yarıçapı ve manyetik geçirgenliği gibi faktörlere bağlıydı. 1889’da İngiliz fizikçi Oliver Heaviside, bu çalışmayı sadeleştirdi ve kütlenin şu şekilde olması gerektiğini gösterdi. Burada, m kütleyi, E cismin elektrik alanındaki enerjiyi ve c ışık hızını temsil eder.
Alman fizikçiler Wilhelm Wien (kara cisim radyasyonu üzerine çalışmalarıyla tanınır) ve Max Abraham, J.J. Thomson ve Oliver Heaviside’ın çalışmalarıyla aynı sonuca ulaştılar. Bu sonuç, klasik elektronun “elektromanyetik kütlesi” olarak bilinir hale geldi.
Ancak elektromanyetik kütle, yalnızca nesne yüklü ve hareketli olduğunda geçerliydi. Bu nedenle, tüm maddeler için genelleştirilemedi. Buna rağmen, bu çalışmalar, kütle ile enerji arasında bir bağlantı kurmaya yönelik ilk ciddi girişim olarak bilim tarihindeki yerini aldı.
1904 yılında Avusturyalı fizikçi Fritz Hasenöhrl kütle ve enerjinin denkliğini yalnızca elektromanyetik alanlara değil, ısı gibi diğer enerji biçimlerine de genişleterek Einstein’ın bir yıl sonraki çalışmasına benzer bir düşünce geliştirdi. Ancak bu çalışmayı özel görelilik bağlamında yapmadığı için hatalı sonuçlar kaçınılmazdı.
Albert Einstein, 1905 yılında yayımladığı makalesinde E=mc² denklemini öne sürdü. Bu denklik, yalnızca elektromanyetik enerjiyle sınırlı kalmayıp, tüm enerji biçimlerine uygulanarak enerji ve kütle arasındaki temel ilişkiyi modern fiziğin temeline yerleştirdi. Einstein, sonraki 40 yıl boyunca bu konuda başka makaleler yazarak teorisini geliştirmeye çalıştı.
E=mc² Denklemi Genel Görelilik Kapısını Aralamıştı
Einstein, enerji ve kütlenin eşdeğer olduğunu ifade ederek bilimde devrim yaratmıştır. Ancak bu fikir, diğerlerinin öncül çalışmaları üzerine inşa edilmiştir. Bu nedenle E=mc² denklemi, bir bilim insanının değil, bir bilimsel birikimin ürünüdür. Einstein’ın başarısı, bu uzun ve karmaşık süreci basit ve güçlü bir denklemle özetleyebilmesinde yatmaktadır.
E=mc² denklemi, kütlenin ne kadar enerjiye dönüşebileceğini kesin bir şekilde hesaplamamıza olanak tanır. Bu denklem, enerji ve kütle arasındaki ilişkiyi matematiksel bir sadelikle açıklarken, dönüşüm sırasında açığa çıkan enerjinin büyüklüğünü de gözler önüne serer.
Her 1 kilogram kütlenin enerjiye dönüştürülmesi, yaklaşık 21 megaton TNT’ye eşdeğer olan 9×1016 joule enerji üretir. Bu inanılmaz miktardaki enerji, hem şehirlerin elektrik ihtiyacını karşılayan nükleer enerji üretiminde hem de atom bombalarının yıkıcı gücünde temel bir rol oynar.
E=mc² denklemi, yalnızca enerji ve kütle arasındaki ilişkiyi açıklamakla kalmadı, aynı zamanda Einstein’ın özel görelilik teorisini de kanıtlamasına olanak sağladı. Özel görelilik teorisi, bir vakumda hiçbir şeyin ışık hızından daha hızlı hareket edemeyeceğini öne sürer. Çünkü bir nesne ışık hızına ulaştığında, kütlesi sonsuz hale gelir ve bu nesneyi hareket ettirmek için sonsuz enerji gerekir.
Özel görelilik, fiziği kökten değiştirerek uzay-zaman kavramını bilim dünyasına kazandırdı. Bu kavram, Einstein’ın 1915 yılında yayımladığı genel görelilik teorisinin temelini oluşturdu. Genel görelilik, yerçekimini, uzay-zamanın nesneler tarafından oluşturulan eğrilikleri olarak tanımlayarak, klasik Newtoncu fizik anlayışını derin bir şekilde değiştirdi. E=mc²denklemi bu büyük bilimsel dönüşümlerin temel taşı olarak modern fiziğin gelişiminde kilit bir rol oynadı.
Neden Işık Hızının Karesi Alınıyor?
Bir nesneyi hızlandırdığınızda, kinetik enerji hızın karesi ile orantılı artar. Bu formül, bir nesnenin kinetik enerjisinin hızının karesiyle orantılı olduğunu gösterir. Bu, hız arttıkça enerjideki artışın lineer değil, karesel olduğunu ifade eder. Aynı şekilde, kütlenin enerjiye dönüşümü sırasında ortaya çıkan enerji de benzer bir şekilde hızın karesiyle ilişkilendirilir. Ancak bu durumda hız, evrendeki en yüksek hız olan ışık hızıdır (c).
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- Borchardt, Glenn. (2015). The physical meaning of E=mc2. Proceedings of the Natural Philosophy Alliance. 6. 10.13140/RG.2.1.2387.4643.
- What does Einstein’s famous equation really mean? Yayınlanma tarihi: 7 Nisan 2021; Bağlantı: https://science.howstuffworks.com/
- Was Einstein the First to Invent E = mc2? Yayınlanma tarihi: 24 Ağustos 2015. Kaynak site: Sceintific American. Bağlantı: Was Einstein the First to Invent E = mc2?
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
