Fizik

Evrenin Dayandığı Denklem: E=mc² Denklemi

E=mc² denklemi, evrenin dokusuna işlemiş gizli bir birliği açıklayan, dünyanın en ünlü denklemidir. Bu formül bize enerji, ışık ve madde arasındaki bağı anlatır. Bu denklem 1946 Time dergisinin kapağında, Pasifik’te ateş altında kalmış bir mercan resifinin üzerinde yükselen mantar bulutunun üzerine yazılmıştır. Çünkü E=mc² denklemi aynı zamanda atom bombasının ardındaki denklemdir. Peki, bu denklem nereden geliyor? Öncelikle Einstein makalesinde aslında E=mc² yazmamıştı. L=mv² yazmıştı, L enerjiydi, m kütle, v ise yönlü ivmeydi. 1912’de Einstein enerji için E’yi, Latince hızlılık anlamına gelen celeritas içinse c’yi kullanmaya başladı.

Yüzlerce yıl itirazsız kabul edilen bir fizik yasası vardı. Bu yasa kütlenin korunması ile ilgiliydi. Ne eklerseniz ekleyin, hangi reaksiyona sokarsanız sokun fark etmez. Başlangıç ve bitiş kütlesi her durumda birbirine eşit olacaktır. Ancak özel görelilik yasalarına göre, farklı gözlemciler bir sistemin enerjisinin ne olduğu konusunda hemfikir olamayacakları için kütle, korunan nihai nicelik olamaz. Bunun yerine, Einstein, yazılacak en basit ama en güçlü denklemlerden biri olan E = mc2 tarafından yönetilen bir yasayı türetmeyi başardı. Einstein’ın en ünlü ifadesinin yalnızca üç bölümü vardır. Sistemin toplam enerjisini temsil eden E , m yani enerji ile ilgili olan kütle ve ışık hızının karesi olan c2. Kütle ve enerjiye eşdeğer yapmak için ihtiyacımız olan doğru şey.

einstein time 1946

E=mc² Denklemi Ne Anlama Gelir?

1- Mekanik enerji, kimyasal enerji, elektrik enerjisi ve kinetik enerji dahil her tür enerjiyi öğrendiniz. Bunların tümü, hareket eden veya tepki veren nesnelerin doğasında bulunan enerjilerdir. Bu enerji biçimleri, bir motoru çalıştırmak, bir ampulü yakmak gibi işler için kullanılabilir. Ancak hareketsiz kütlelerin de kendine özgü enerjisi vardır. Hem de bu muazzam miktarda bir enerjidir. Örneğin bir ceviz tanesi bile içinde bir şehri aydınlatacak kadar enerji taşır. Elbette ki ceviz tanesindeki enerjiyi değil de uranyum atomlarındaki bu enerjiyi serbest bırakırsak sonuçlar yıkıcı olabilir. Uranyum atomlarının gluon enerjisi şehirlere elektrik sağlamak ya da onları bombalamak için kullanılabilir. Newton’un resmettiği, Evrendeki herhangi iki kütle arasında çalışan kütleçekimi, E = mc2 yoluyla kütleye eşdeğer olan enerjiye dayalı olarak da çalışır.

Kütle saf enerjiye dönüştürülebilir.

Kuarklar, antikuarkları ve gluonları, kütle ve elektrik yükü gibi diğer tüm özelliklere ek olarak bir renk yüküne sahiptir. Yalnızca gluonlar ve fotonlar kütlesizdir; diğerleri hatta nötrinolar bile sıfır olmayan bir kütleye sahiptir.

2- Kütle saf enerjiye dönüştürülebilir. Denklemin ikinci anlamı budur. E = mc2 denklemi bize kütleyi dönüştürerek tam olarak ne kadar enerji elde ettiğinizi söyler. Enerjiye dönüştürdüğünüz her 1 kilogram kütle için, 21 Megaton TNT’ye eşdeğer olan 9 × 1016 joule enerji elde edersiniz. Bir radyoaktif bozulma veya bir nükleer reaksiyon sonucunda başlangıç kütlemiz, bulduğumuz kütleden daha büyüktür. Yani kütlenin korunumu yasası geçersizdir. Aradaki fark açığa çıkan enerjidir. Yok ettiğiniz kütle miktarı enerji olur ve elde ettiğiniz enerji miktarı E = mc2 ile hesaplanır.

3- Enerji hiçbir şeyden kütle yapmak için kullanılabilir. Bir foton ve elektronu bir araya getirirseniz, bir foton ve bir elektron elde edersiniz. Ama onları yeterli enerjiyle parçalarsanız, bir foton, elektron ve yeni bir madde-antimadde çifti çıkarırsınız. Başka bir deyişle, iki yeni büyük parçacık yaratmış olursunuz. Bir elektron, proton, nötron vb. gibi bir madde parçacığı ve bir pozitron, antiproton, antineutron vb. gibi bir antimadde parçacığı. CERN’deki parçacık hızlandırıcıları yüksek enerjili parçacıkları (Higgs bozonu gibi) bu mantıkla ararlar.

E=mc² Denklemi Genel Görelilik Kapısını Aralamıştı

Kütle ve enerjinin denk olduğu gerçeği, Einstein’ı en büyük başarısına taşıdı. Şimdi bir madde ve bir antimadde parçacığına sahip olduğunuzu hayal edin. Onları yok edebilirsiniz. Ve E = mc2 ile uyumlu sayıda fotonlar elde edersiniz. Şimdi, bu parçacık / antiparçacık çiftinin sanki uzaydan düşmüşler gibi hızla hareket ettiğini düşünün. Sonra Dünya yüzeyine yakın bir yerde yok olsunlar. Bu fotonlar artık ekstra bir enerjiye daha sahip olacaklardır. Bu ek enerji de düşerek kazandıkları kinetik enerjiden gelecektir. Einstein’ın Genel Göreliliğinde uzayın eğriliği, bir kütleçekim alanına düşmenin size enerji kazandırdığı ve bir yerçekimi alanından dışarı çıkmanın enerji kaybetmenize neden olduğu anlamına gelir.

O halde, herhangi bir hareketli nesne için tam ve genel ilişki, aslında E = mc2 değildir. Doğrusu E2 = m2c4 + p2c2‘dir. (Burada p momentumdur.). Olayları enerji, momentum ve yerçekimini içerecek şekilde genelleştirerek Evreni gerçekten tanımlayabiliriz. E = mc2 denklemi fiziğin gücünün ve basitliğinin bir zaferidir. Maddenin kendine özgü bir enerjisi vardır. Kütle (doğru koşullar altında) saf enerjiye dönüştürülebilir ve enerji daha önce var olmayan büyük nesneler yaratmak için kullanılabilir. Sorunları bu şekilde düşünmek, Evrenimizi oluşturan temel parçacıkları keşfetmemizi, nükleer güç ve nükleer silahlar icat etmemizi ve Evrendeki her nesnenin nasıl etkileşime girdiğini tanımlayan yerçekimi teorisini keşfetmemizi sağladı.

Göz Atmak İsterseniz

Kaynak: The Three Meanings Of E=mc^2, Einstein’s Most Famous Equation; https://www.forbes.com/

Matematiksel

Sibel Çağlar

7 yıl Kadıköy Anadolu Lisesinin devamında lisans eğitimimi Marmara Üniversitesi İng. Matematik öğretmenliği üzerine tamamladım. Devamında 20 yıl çeşitli özel eğitim kurumlarında matematik öğretmenliği ve eğitim koordinatörlüğü yaptım. 2015 yılında matematiksel.org web sitesini kurdum. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.