Matematik dünyasında bazı problemler ilk bakışta son derece basit görünür, ancak çözmeye başladığınızda zihni gerçekten zorlar. “Deve ve Muz Problemi” de bunlardan biridir. Kurgu sade ve anlaşılırdır. Fakat çözüm sürecine girildiğinde, işin içine optimizasyon, kaynak yönetimi ve stratejik planlama katmanları girer.
Problemin klasik versiyonu şu şekildedir. Elinizde 3.000 muz bulunan bir plantasyon var. Bu muzları, 1.000 kilometrelik bir çölü geçerek pazara ulaştırmanız gerekiyor. Tek yardımcınız bir deve. Deve aynı anda en fazla 1.000 muz taşıyabiliyor ve yürüdüğü her kilometrede 1 muz yemek zorunda. Bu şartlar altında pazara en fazla kaç muz ulaştırabilirsiniz?
Eğer bulmacayı kendiniz çözmek isterseniz, burada kısa bir mola verin. Bir defter ve kalem alın, çözümü önce kendi başınıza denemeye çalışın. Hazır olduğunuzda aşağı kaydırın ve paylaştığımız çözüme göz atın.
İlk bakışta bu problem çözülemez gibi durur. Çünkü deve, muzları taşıdığı hızla aynı hızda tüketir. Eğer muzları deveye yükleyip doğrudan yola çıkarsak, pazara vardığımızda deve yol boyunca hepsini yemiş olur. Bu yüzden daha akıllı, kaybı azaltan bir stratejiye ihtiyaç vardır. Tüm muzları en verimli şekilde ileri taşıyacak bir plan yapmak gerekiyor. Çözüm, yolu etaplara bölmekten geçiyor.
Deve Ve Muz Probleminin Çözümü Nedir?
Şimdi sadece 1 kilometre ilerlemeye odaklanalım. Deve önce 1.000 muzu alıp 1 kilometre ileri götürür. Bu sırada 1 muz yer. Sonra geri dönmek zorundadır çünkü geride hâlâ 2.000 muz vardır. Geri dönerken 1 muz daha yer. İkinci 1.000 muzu alır, 1 kilometre ileri taşır ve yine 1 muz yer. Tekrar geri döner ve 1 muz daha tüketir. Son olarak kalan 1.000 muzu da 1 kilometre ileri taşır ve 1 muz daha yer.
Bu durumda, deve her kilometrelik ilerleme için üç kez ileri, iki kez geri yürümek zorundadır. Bu da fiilen kilometre başına 5 muz tüketmesi anlamına gelir. Bu düzen 200 kilometre boyunca sürer. 200 kilometrenin sonunda toplam 1.000 muz tüketilmiş olur.
200 kilometre sonunda artık 3.000 değil, 2.000 muz kalmıştır. Artık 1 kilometre ilerlemek için süreç şöyle işler: Deve önce 1.000 muzu 1 kilometre ileri taşır ve 1 muz yer. Geri dönmek zorundadır çünkü geride hâlâ 1.000 muz vardır; dönüşte 1 muz daha yer. Sonra kalan 1.000 muzu da 1 kilometre ileri taşır ve yine 1 muz tüketir.
Bu kez toplam yürüyüş mesafesi 3 kilometredir. Yani yük 1 kilometre ilerlerken deve 3 kilometre yürümüş olur. Sonuç olarak kilometre başına 3 muz tüketilir. Bu düzen 333⅓ kilometre boyunca sürer. 333⅓ × 3 = 1.000 muz daha tüketilir. Geriye 1.000 muz kalır.
Son durumda artık geri dönmeye gerek yoktur. Deve kalan 1.000 muzu yüklenir ve tek seferde ilerler. Şimdiye kadar alınan mesafe 200+ 333⅓ = 533⅓ km’dir. Bu durumda geriye 466⅔ km kalır ve 466⅔ muz tüketilir. Sonuç olarak hedefe ulaştırılabilen muz miktarı 533⅓ yani yaklaşık 533 muz olur. Bu, toplamın yaklaşık %17,8’idir.
Sonuç Olarak
Bu örnek şunu gösterir: En kısa yol her zaman en verimli yol değildir. Doğru strateji, yükü tek hamlede taşımaya çalışmak değil, kaybı en aza indirecek şekilde süreci planlamaktır.
Kaynaklar ve ileri okumalar: Puzzle | Camel and Banana Puzzle. Kaynak site: Yayınlanma tarihi: Bağlantı: Camel and Banana Puzzle/
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak, bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
