Bir palindrom; soldan sağa ve sağdan sola aynı şekilde okunan sayı, kelime ya da ifadedir. Bu nedenle insanlar palindromları simetrik sayılar veya kelimeler olarak da düşünür.
Palindromlarla kelimelerde, cümlelerde, tarihlerde ve sayı dizilerinde sıkça karşılaşırız. Örneğin “neden”, “niçin”, “kabak”, “kavak”, “Ana Naci dede ne dedi Canan’a?” ve “123454321” birer palindromdur. Bu örnekler ilk bakışta sıradan ya da anlamsız görünecektir. Ancak dikkatle bakıldığında hepsinin soldan sağa ve sağdan sola aynı biçimde okunduğu fark edilir. İşte bu özellik, onları palindrom yapar.
Matematikte ise bu tür sayılara palindromik sayılar denir. Örneğin 121, 1331 veya 2442 gibi sayılar her iki yönde de aynı şekilde okunur. Bu nedenle matematikçiler bu sayıları özel bir sayı türü olarak inceler ve sayı örüntülerini araştırırken palindromik sayılardan da yararlanır.
rakamlarını ters sırada yazdığımız hâlini ekler ve bir palindroma ulaşıncaya kadar bu işlemi tekrarlarız. Örneğin 23 sayısıyla başlanırsa bir palindroma yalnızca bir adımda ulaşabiliriz: 23 + 32 = 55. Elde ettiğimiz 55 sayısı bir palindromdur. Eğer 75 sayısıyla başlarsak aynı işlemi iki kez uygulamamız gerekir:
75 + 57 = 132
132 + 231 = 363
Bu durumda iki adım sonunda palindroma ulaşırız. 86 sayısıyla başlarsak üç adımda palindroma ulaşabiliriz:
- 86 + 68 = 154
- 154 + 451 = 605
- 605 + 506 = 1111
Bazı sayılar için bu süreç daha uzun sürer. Örneğin başlangıç sayısı 97 olduğunda bir palindroma ulaşmak için altı adım gerekir. 98 sayısında ise bu sayı yirmi dörde çıkar.
Ancak 196 sayısına dikkat etmek gerekir. Çünkü bu sayı için yapılan denemelerde henüz bir palindroma ulaşılamamıştır. Araştırmacılar bu sayıyı milyonlarca basamağa kadar incelemiş olsa da palindrom elde edilip edilmediği hâlâ bilinmemektedir.
Nitekim ilk 100.000 doğal sayı arasında, tersini ekleme işlemi uygulanmasına rağmen henüz palindroma ulaştığı gösterilemeyen 5996 sayı vardır. Bunlar arasında 196, 691, 788, 887, 1675, 5761, 6347 ve 7436 gibi sayılar da bulunur.
Palindromlar Aslında Her Yerdedir
Palindromlara yalnızca sayılarda değil, sanatın farklı alanlarında da rastlarız. Örneğin Mozart’ın Spiegelkanon adlı eseri ve Paul Wetzger’in Zwei Musikalische Scherze adlı çalışması, notaların dizilişi bakımından palindrom özelliği taşır.
Palindromlardan esinlenen edebî eserler de vardır. Stuart Woods’un yazdığı bir cinayet romanı bu fikirden ilham alır. Kısacası palindromlar yalnızca matematikte değil, müzikten edebiyata kadar hayatın pek çok alanında karşımıza çıkar.
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
Hanımefendi emek harcıyorsunuz. Hiç duymadığımız, bilmediğimiz konulardan bizleri haberdar ediyorsunuz. Teşekkürler