MATEMATİK

Yaşamın İçindeki Düzen: Palindromlar

Şöyle bir etrafımıza baktığımızda dünyanın karmaşık ve düzensiz olduğunu düşünürüz. Belki de bu sebepten tüm bu karmaşa içinde zihnimiz hep bir düzen arar durur…

Bu düzen arayışı sonucunda da simetrik olan şeylere karşı daha bir yakınlık hissederiz, kısacası simetriyi severiz. Bu simetri bazen bir çizimde karşımıza çıkabileceği gibi bazen de kelimelerde, cümlelerde, tarihlerde, sayı yığınlarının içinde çıkar.

Çizimlerdeki simetriyi başka yazılarımızda ele almıştık, bu sefer de olaya kelimeler, cümleler ve sayılar açısından bakalım.

“Neden, niçin, kabak, kavak, Ana Naci Dede Ne Dedi Canan’a, 123454321…

Yukarıda yazdıklarımız size anlamsız gelmesin, aslında hepsinin ortak bir özelliği var. Soldan ve sağdan okunuşu aynı olan kelime, cümle ve sayılara Palindrom adını veriyoruz.

Palindrom Kralı Sydney Yendys

Bize ne dediğinizi duyar gibiyim, ancak palindromlar o kadar ilginç bir ko­nu ki hayatını palindromlara adayan bir sürü insan var. Bir palindrom olan 1881 senesinde doğan Sydney Yendys bunlardan biri.

İsminin bir palindrom olduğunu geç keşfeden Sydney, bundan öç alırcasına, hayatının geri kalan kısmını tama­men palindrom cümlelerden oluş­muş bir roman yazmak için harcamış zamanında.

Ancak maalesef bu roman hiç yayınlanamamış. 30 yıl romanı ile uğraştıktan sonra romanının gözden geçirmesi esnasında düzeltmesi mümkün olmayan bir hata ile karşılaşmış kendisi. Sonunda da düştüğü bunalım sonucunda hayatını sonlandırmış…

Tabii ki insanların palindromlarla uğ­raşması sonlarının böylesine hazin ol­masını gerektirmiyor.

Palindrom Sayılar

11 ‘in ilk dört kuvveti de palindromik sayılardır. 111=11; 112=121; 113=1331; 114=14641

Herhangi bir sayıdan bir palindrom sayı üretmek mümkündür. Bunun için tek yapmamız gereken sürekli, bir palindroma ulaşana dek sayıya onun tersini (yani, rakamları ters sırada yazılmış sayıyı) eklemektir. Örneğin, 23 sayısından başlanarak bir palindroma bir basamakta ulaşılabilir: 23 + 32 = 55, bir palindrom.

Ya da eğer 75’ten başlanırsa bu iki basamak alabilir: 75 + 57 = 132, 132 + 231 = 363, bir palindrom.

Ya da eğer 86’tan başlanırsa bu üç basamak alabilir: 86 + 68 = 154, 154 + 451 = 605, 605 + 506 = 1111 bir palindrom.

Başlangıç sayısı 97 olduğunda bir palindroma ulaşmak için gerekli basamak sayısı altı; 98 olduğunda ise bu sayı yirmi dörttür. 196 sayısını kullanmamaya dikkat edin; çünkü bu sayı, bir palindroma ulaşmak konusunda sizin yeteneklerinizi tamamıyla aşacaktır.

Üçgensel Sayılar

Bir üçgensel sayı, 1’den ne kadar olan n doğal sayının toplamıdır. Bu sayılara üçgensel denmesinin sebebi, bir üçgen şeklinde dizilebilecek eşit çaplı topların sayılarına karşılık gelmeleridir.

Muhtemelen sayıların en ünlü üçgensel düzenlemesi Pascal üçgenidir. l, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, … Bu üçgeni dikkatli, incelerseniz içinde tüm üçgensel sayıların dizilimini bulabilirsiniz.

Bu üçgen hakkında daha fazla ilginç özelliği keşfetmek isterseniz bu yazımıza da göz atabilirsiniz: Pascal Üçgeni ve Binom Açılımı

Paiindromlara müzikte de rastlı­yoruz. Mozart’ın “Spiegelkanon’u, Paul YVetzger’in ‘Zwei Musikalische Scherze’si notaların dizilişi bakımın­dan palindrom özelliği taşımaktadır.

Kısa bir kısmını dinlemek isterseniz…

https://www.youtube.com/watch?v=GbUth-7A84s

Palindromlardan esinlenerek Stuart Woods tarafından yazılmış bir cinayet kitabı bile varmış. Konusu pek matematik ile alakalı olmasa da kitap burada…

Palindromik romatizma diye bir hastalık bile var ama bunun bizim palindromlar ile pek bir alakası yok gibi gözüküyor.

Hikâyemiz bitecek gibi değil, çünkü palindromlara hayatın her kö­şesinde rastlıyoruz. Belki başta da dediğimiz gibi örüntüler ile oynamaktan hoşlanmaktan belki de doğanın zıtlıkları sevmesinden, kim bilir…

Bu arada aşağıda vereceğimiz bağlantı aklınıza gelen bir cümlenin ya da sayının palindrom olup olmadığını anlamanız açısından kullanışlı bir araç. https://onlinetexttools.com/check-text-palindrome

Matematiksel

Paylaşmak Güzeldir

Sibel Çağlar

Kadıköy Anadolu Lisesi, Marmara Üniversitesi, ardından uzun süre özel sektörde matematik öğretmenliği, eğitim koordinatörlüğü diye uzar gider özgeçmişim… Önemli olan katedilen değil, biriktirdiklerimiz ve aktarabildiklerimizdir bizden sonra gelenlere... Eğitim sisteminin içinde bulunduğu çıkmazı yıllarca iliklerimde hissettikten sonra, peki ama ne yapabilirim düşüncesiyle bu web sitesini kurmaya karar verdim. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Kapalı