Astronomi ve Kozmoloji

Titius-Bode Yasası ve Evrenin Matematiksel Düzeni

1772 yılında astronom Johann Daniel Titius Güneş sistemimizdeki gezegenlerin Güneş’e olan uzaklıklarında matematiksel bir düzen olduğunu öngördü. 1778 yılında da Johann Elert Bode bu düzeni matematiksel bir dille ifade etti. Günümüzde bu ilişki Titius-Bode Yasası olarak biliniyor.

Titius-Bode Yasası her gezegenin Güneş’e olan uzaklığının kabaca kendinden öncekinin iki katı olması gerektiğini savunur.

Modeli matematiksel olarak basit biçimde ifade etmeye çalışalım. İlk gezegen olan Merkür’ün uzaklığını sıfır (0), ikinci gezegeni 3 kabul edip, diğerlerinin uzaklığını da bir öncekinin iki katı şeklinde yazarsak, ortaya 0, 3, 6, 12, 24, 48, 96… şeklinde bir dizi çıkar.

Şimdi bunu gökbilimde kullanılan uzaklık birimi olan AB (astronomi birimi) cinsinden ifade edelim. Güneş ve dünya arasındaki mesafe ise 1 AB olarak kabul edilmiştir. Buna dayanarak; 1 AB = 149.600.00 km olarak bilinmektedir.

Şimdi yukarıdaki seride bulunan her bir sayıya 4 eklersek aşağıdaki sonuçları elde ederiz.

0,40,71,01,62,85,210,019,6

İlginç olan şey bu sayıların AB ile olan bağlantısıdır. İlk gezegen olan Merkür’ün Güneş’e olan ortalama uzaklığı 0,387 AB’dir. Diğer gezegenler içinde bu rakamların, gerçekten de gezegenlerin Güneş’e olan uzaklıkların yaklaşık değerleri olduğunu görebilirsiniz. Bu sıralamada bir tek uyumsuz olan 2,8 sayısıdır.

Titius-Bode Yasasından cesaret alan gökbilimciler, Güneş’i Dünya’nın yörüngesinin yaklaşık 2 8 katı yarıçapında çevreleyen daha önce gözlemlenmemiş bir gezegen aramaya başladı. 1801’de Giuseppe Piazzi bir tane buldu ve ona Ceres adı verildi. Bu cüce gezegenin Güneş’e olan ortalama uzaklığı yaklaşık 2,77 AB idi. Devamında da aynı mesafelerde Pallas, Juno ve Vesta cüce gezegenleri keşfedildi.

Görsel kaynak: Titius-Bode Yasası

Titius-Bode Yasası ufak sapmalar gösterse de evrenin belli bir düzene bağlı olarak oluştuğunu desteklediği için uzun yıllar bilim insanları tarafından kabul gördü.

Ancak zaman geçtikçe bu yasanın güvenilirliği bozulacaktı. Her ne kadar matematiksel bir düzen işi insanları mutlu etse de 1846 yılında Neptün keşfedildi. Yasa, gerçek mesafeye makul ölçüde yakın 38,8’lik bir mesafe öngörmüştü. Uyum zayıf olsa da hala ama kabul edilebilir biçimde yasa bozulmamıştı.

Titius-Bode Yasası Plüton’un Keşfi İle Bozuldu

1930 yılında da Plüton keşfedildi. Plüton’un Güneş’e olan uzaklığının Titius-Bode Yasası’na göre hesaplanan değeri (77,2 AB) gerçek değerinin (39,54 AB) neredeyse iki katı kadardı. Sonuç olarak Titius-Bode Yasası artık bozulmuştu.

Teknoloji gelişip daha işlevsel teleskoplar inşa edilince Güneş Sistemi’nin dış kısımlarındaki sönük gökcisimleri bir bir keşfedilmeye başlandı ve yasanın güvenilirliği ortadan kalktı.

Yıllar boyu, astronomide bu yasanın bir tesadüf olup olmadığı ya da Güneş Sistemi’ni yönlendiren önemli bir yasa olup olmadığı tartışıldı. Şu an bu yasa kabul görmese de, en azından gezegenler arasındaki yaklaşık mesafeyi pratik olarak hesaplamak adına kullanılabilir.

Matematiksel

Sibel Çağlar

7 yıl Kadıköy Anadolu Lisesinin devamında lisans eğitimimi Marmara Üniversitesi İng. Matematik öğretmenliği üzerine tamamladım. Devamında 20 yıl çeşitli özel eğitim kurumlarında matematik öğretmenliği ve eğitim koordinatörlüğü yaptım. 2015 yılında matematiksel.org web sitesini kurdum. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.