Astronomi ve Kozmoloji

Titius-Bode Yasası ve Evrenin Matematiksel Düzeni

Güneş sistemimizde matematiksel bir düzen mevcut mudur?

Gece gökyüzüne baktığımızda Evren karmaşık ve düzensiz gözükür. Ancak bu düzensizliğin içinde bile matematiksel bir düzen olması fikri oldukça ilginçtir. Bu fikir 1772 yılında astronom Johann Daniel Titius tarafından ortaya atılmıştır. Titius, gezegenlerin Güneş’ten ortalama uzaklıkları arasında çok ilginç bir ilişki keşfetmişti. 1778 yılında da Johann Elert Bode bu düzeni matematiksel bir dille ifade etti. Günümüzde bu ilişki artık ikisinin adıyla Titius-Bode Yasası adını almıştır. Titius-Bode Yasası her gezegenin Güneş’e olan uzaklığının kabaca kendinden öncekinin iki katı olması gerektiğini savunuyor.

Titius-Bode Yasası Kepler yasaları gibi Newton yasalarına uygunluk sağlamak zorunda değildir. Ayrıca deneysel bir çalışma veya bir fizik yasası da değildir. Sadece gezegenlerin uzaklıklarını anımsamak için geliştirilmiş bir çalışmadır.

Güneş sistemimizde matematiksel bir düzen mevcut mudur? Alman astronom Johann Titius tarafından 1772 yılında bulunan ve arkadaşı Johann Bode tarafından popülerleştirilen, bağıntı bunun mümkün olabileceğini söylüyor.

Titius-Bode Yasası Nasıl Uygulanır?

Modeli matematiksel olarak basit biçimde ifade etmeye çalışalım. İlk olarak işe sıfır ile başlayalım. Sonrasında bu sayıya bir ekleyelim ve her sonraki her sayının iki katını alarak bir sayı dizisi oluşturalım. Bu durumda sayı dizimiz 0, 1, 2, 4, 8, 16, 32,64,128… biçiminde olacaktır. Şimdi bu dizideki her terimi önce 3 ile çarpın sonra da 4 ekleyin. Son durumdaki sayı diziniz 4,7,10,16, 28, 52, 100, 196, 388, 772 biçiminde gözükmelidir. Şimdi de dizinin her elemanını 10’a bölün. Bu durumda aşağıdaki tablodaki değerleri elde etmiş olursunuz. Şu ana kadar yaptığınız şeyin size bir şey ifade etmemiş olması normaldir. İşin ilginç kısmı şimdi başlıyor zaten.

0,40,71,01,62,85,210,019,6

Gökbilimde uzaklıklar AB (astronomi birimi) cinsinden ifade edilir. Güneş ve dünya arasındaki mesafe ise 1 AB olarak kabul edilmiştir. Buna dayanarak 1 AB = 149.600.00 km olarak bilinmektedir. Az evvel bahsettiğimiz ilginç durum yukarıdaki tabloda gördüğünüz sayıların AB ile olan bağlantısıdır. İlk gezegen olan Merkür’ün Güneş’e olan ortalama uzaklığı 0,387 AB’dir. Diğer gezegenler için de bu rakamların, gerçekten de gezegenlerin Güneş’e olan uzaklıkların yaklaşık değerleri olduğunu görebilirsiniz.

Titius-Bode Yasası İle İlgili Sorunlar

Titius-Bode Yasası, Evrenin Matematiksel Düzeni; Görsel kaynak: Megasozluk.com

Titius-Bode Yasası 1781 yılında Uranüs’ün olması gereken uzaklıkta bulunmasıyla daha değer kazandı. Uranüs gerçekten Satürn’e göre Güneş’ten iki kat daha uzaktaydı. Bunun üzerine astronomlar Mars ile Jüpiter arasında kuralın önerdiği gibi bir gezegenin varlığını araştırdılar. Formül 2,8 AB uzaklıktaki bir gezegenin daha var olması gerektiğini söylüyordu. Titius-Bode Yasasından cesaret alan gökbilimciler, Güneş’i Dünya’nın yörüngesinin yaklaşık 2,8 katı yarıçapında çevreleyen daha önce gözlemlenmemiş bir gezegen aramaya başladı. Sonunda 1801’de Giuseppe Piazzi bir tane buldu ve ona Ceres adını verdi. Bu cüce gezegenin Güneş’e olan ortalama uzaklığı yaklaşık 2,77 AB idi. Devamında da aynı mesafelerde Pallas, Juno ve Vesta cüce gezegenleri keşfedildi.

Titius-Bode Yasası ufak sapmalar gösterse de evrenin belli bir düzene bağlı olarak oluştuğunu desteklediği için uzun yıllar bilim insanları tarafından kabul gördü. Ancak zaman geçtikçe bu yasanın güvenilirliği bozulacaktı. Her ne kadar matematiksel bir düzen işi insanları mutlu etse de 1846 yılında Neptün keşfedildi. Yasa, gerçek mesafeye makul ölçüde yakın 38,8’lik bir mesafe öngörmüştü. Uyum zayıf olsa da hala ama kabul edilebilir biçimde yasa bozulmamıştı.

Titius-Bode Yasası Plüton’un Keşfi İle Bozuldu

1930 yılında da Plüton keşfedildi. Plüton’un Güneş’e olan uzaklığının Titius-Bode Yasası’na göre hesaplanan değeri (77,2 AB) gerçek değerinin (39,54 AB) neredeyse iki katı kadardı. Sonuç olarak Titius-Bode Yasası artık bozulmuştu. Teknoloji gelişip daha işlevsel teleskoplar inşa edilince Güneş Sistemi’nin dış kısımlarındaki sönük gökcisimleri bir bir keşfedilmeye başlandı ve yasanın güvenilirliği ortadan kalktı.

Yıllar boyu, astronomide bu yasanın bir tesadüf olup olmadığı ya da Güneş Sistemi’ni yönlendiren önemli bir yasa olup olmadığı tartışıldı. Sonuçta İnsan beyni etrafındaki düzende kalıplar aramayı sever. Muhtemel bu yasa da benzer kalıplardan birisi idi. Şu an yasa bilim camiasında kabul görmese de, en azından gezegenler arasındaki yaklaşık mesafeyi pratik olarak hesaplamak adına bizim işimize yarayabilir.


Kaynaklar ve ileri Okumalar:

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu