Satyendra Nath Bose: Einstein’a Fotonları Saymayı Öğreten Adam

Fizikçilere birle birin toplamının ille de iki yapması gerekmediğini gösteren, o zamanlar Doğu Bengal olarak bilinen Dacca Üniversitesi’nde çalışmakta olan Hintli fizikçi Satyendra Nath Bose kuan­tum mekaniği ile ışık ve madde kuramına giden yolu açmıştır.

Bose 1894’te Kalküta’da doğmuş ve 80 yıl sonra, 1974’te aynı yerde ölmüştür. 1920’lerin başlarındaki en bü­yük başarısı o sıralarda ışımanın kuantum kuramını oluşturan ya­malı bohça halindeki fikirleri alıp her şeyi tutarlı bir bütünde bir­leştirerek ışık paketçiklerinin matematiksel tarifini elde etmesidir.

Planck 19. yüzyılın sonunda ışıma ve maddenin nasıl etkileşim içinde olduğu tartışmalarına nicemleme (quantization) fikrini sok­tuğunda bu fikri kara cisim ışımasını açıklamak için geçici olarak kullanmıştı. Albert Einstein 1905’te ışığın kendisinin de enerji pa­ketçikleri halinde ifade edilmesi gerektiğini ileri sürmüşse de, 1920’lerin başla­rında pek çok fizikçi ışığın parçacıklar halinde var olduğuna inanmıyordu. Işık parçacığına ancak Bose ışığın kuantum kuramını sağlam bir matematik temele oturt­tuktan sonra 1926’da bir isim verilmesi (foton) tesadüf değildi.

Planck kara cisim sorununu elektromanyetik enerjiyi (matema­tiksel olarak) küçük parçacıklara bölerek çözmüştü. Fakat ışıma parçacıklarının herhangi bir fiziksel önemi olduğunu ileri sürmemiş, yalnız sıcak bir nesnenin enerji yaymasına sebep olan şeyin sadece belli büyüklükte enerjilerin ya­yılmasına izin verdiğini düşünmüştü. Işık ya da elektromanyetik ışı­manın başka biçimlerinin sadece paketçikler halinde var olduklarını kimse, Planck’ın kendisi bile ileri sürmü­yordu.

1920’lerin başında neredeyse herkes “ışık kuantumunun”(ışık enerji paketçiğinin) ışıkla maddenin etkileşiminin şaşırtıcı özel­liklerini açıklayabileceğini biliyordu, fakat kimse bunun bir mate­matik hilesinden öte bir şey olduğuna inanmıyordu; ışığı hâlâ Max­well denklemleriyle tanımlanmış bir dalga olarak görü­yorlardı.

Fakat bir istisna vardı.

Hindistan’da fizikçiler ışık kuantumunu ciddiye alıyorlardı. Öncü astrofizikçi Meghnad Saha 1919’da bir bilimsel makalesinde ışıma basıncını tarif etmek için ışık kuantumunu kullandı ve sonra Bose’yle ortaklaşa Einstein’ın genel görelilik kuramı üzerine yazdığı bi­limsel makalelerinin ilk İngilizce çevirilerinden birini gerçekleştir­di. Bunun ardından gelen tartışmalar sonucunda Bose, Planck’ın kara cisim “yasası”nın, düzgün bir türevinin çıkarılması gerektiği­ni fark etti. Yalnız, ışık parçacıklarının bizim alışık olduğumuzun dışında farklı bir istatistiğe uyması gere­kiyordu.

Bose’nin çalışmasında fotonları gündelik hayatta kullandığımızdan farklı bir istatistik yasasına uyarak bir oyuğu dolduran parçacık gazları gibi ele alıp Planck’ın denklemine ulaştı.

Bunu anlamanın en kolay yolu aynı değerde yeni basılmış iki madeni parayı düşünmektir.

Bu paralarla aynı anda yazı tura atarsanız üç ayrı sonuç görebilirsiniz. Eşit olasılığa sahip olan, iki yazı ya da iki tura ya da bir yazı bir tura. Fakat biraz düşününce bunun böyle olma­dığını görürsünüz. İki parayı bir şekilde işaretleyerek birbirinden ayırt edilebilir duruma getirelim.

Şimdi iki yazı-yazı ya da iki tura-tura elde etmenin sadece bir yolu varken yazı-tura elde etmenin (bunu “yazı-tura” ve “tura-yazı” olarak dü­şünün) iki yolu var. Öteki tura geldiği süreci ikisinden biri “yazı” olabilir. O halde iki parayla yazı tura atmanın olası sonuçları dört tane olur artık. Her sonucun gelme şansı dörtte birdir, üçte bir değil.

Yani eğer madeni paralar birbirinden ayırt edilemiyorsa yazı-tura İkilisi tura-yazı İkilisinden ayırt edilemez. Fakat parçacıklar ayırt edilebiliyorsa istatis­tikler farklıdır.

Bu basit örnekle sadece parçacıkların birbirinden ayırt edilebilir olması du­rumunda istatistiklerin farklı olacağını görmüş oluyorsunuz. Başka bir deyişle, birlikte hareket eden çok sayıda parçacığın davranışını tarif edecek istatistikler ne tür parçacıklarla uğraştığınıza bağlıdır.

Fotonlar birbirlerinden ayırt edilemezler ve foton dünyasında fotonların istatistiki davranışı kendi aralarında enerji paylaşımını etkiler. Foton davranışının başka şaşırtıcı özellikleri de vardır.

Fotonlar korunmazlar. Odanızın duvarları, gözleriniz, dünyanın yüzeyi vs. fotonları durmadan soğurur. Fakat bu süreç denge halinde değildir ve evrendeki foton sayısı durmadan değişir. Bu, parçacık olarak düşünmeye alıştığımız elektronların davranışına hiç benzemez.

Elektronlar ne ya­ratılabilir ne de yok edilebilir, fakat bir elektronla onun “karşı-parçacığı” olan pozitron özel şartlarda birlikte yaratılabilir (ya da yok edilebilir). Evrendeki toplam elektron sayısı aynı kalır.

Sonuçta elektron gibi parçacıklar için farklı bir tür istatistiğin geçerli olduğu anlaşılıyor; kuantum fizikçileri buna Enrico Fermi ve Paul Dirac’ın çalışmalarına istinaden “Fermi-Dirac” istatistikleri diyor.

Bose-Einstein istatistiklerine uyduğu bili­nen foton gibi parçacıklar topluca “bozon” olarak biliniyorlar; Fermi-Dirac istatistiklerine uyan elektron gibi parçacıklara ise “fermiyon” deniyor.

Peki neden Bose-Einstein da, sadece “Bose istatistikleri” değil?

Bose 1924’te keşiflerini anlattığı makalesini Einstein’a gönderdi. Einstein bu çalışmadan çok etkilendi. Makalenin içerimleri müthişti. Bose fotonları belli bir tür ista­tistiğe uyan ve kuantum gazı gibi davranan gerçek parçacıklarmış gibi ele alıp elektromanyetik ışıma için kara cisim denklemini elde etmişti.

Einstein yeni istatistik fikrini kendi ele alıp üç ayrı ma­kalede başka sorunlara uygulayarak kuantum kuramına son önem­li katkılarını yapmıştır.

1924’te Einstein, Louis de Broglie’nin doktora tezini okur ve eksik parçalar tamamlanır. De Broglie elektron gibi par­çacıkların dalga gibi hareket edebileceğini dile getiriyordu bu tezinde. De Broglie’nin çalışması Einstein’ın onayın­dan sonra ciddiye alınır, Erwin Schrödinger tarafından gelişti­rilerek kuantum dünyasının tarifine, dalga mekaniğine dön­üştürülür.

Schrödinger daha sonra, “dalga mekaniği istatistiklerden doğdu,” demiştir.

Ne var ki Bose’nin kendisi sonraki birkaç yıl kuantum kuramı­nın heyecan verici gelişiminde yer almamıştır. Bunun yerine daha önceki ilgi alanına, genel görelilik kuramına dönmüş ve Einstein’ın peşinden gidip daha sonra bir çıkmaz sokak olduğu anlaşılan birleşik alan kuramı araştırmasına girişmiştir.

Einstein 1955’te ölünce bu yöndeki araştırmalar gücünü yitirdi ve Bose’nin katkıları büyük ölçüde unutuldu, Bose de hayatının son yir­mi yılını bilimi popülerleştirmeye, öğretmeye ve bilimin halk tarafından anlaşılmasını geliştirmeye adadı.

“Bir kuyruklu yıldız gibiydim, bir kere gelmiş ve bir daha geri dönmemiş bir kuyruklu yıldız,” diye yorumda bulunuyor­du hayatının sonlarına doğru.

Fakat o kuyruklu yıldızın saçtığı par­lak ışık fizikçilerin 1920’lerdeki düşünme biçimlerini ve o zamandan beri fiziğin ilerleme biçimini değiştirmiştir.

Kaynak: John Gribbin – Schrödinger’in Yavru Kedileri, syf: 108-113

Matematiksel

Paylaşmak Güzeldir

Yazıyı Hazırlayan: Sibel Çağlar

Avatar
Kadıköy Anadolu Lisesi, Marmara Üniversitesi, ardından uzun süre özel sektörde matematik öğretmenliği, eğitim koordinatörlüğü diye uzar gider özgeçmişim… Önemli olan katedilen değil, biriktirdiklerimiz ve aktarabildiklerimizdir bizden sonra gelenlere... Eğitim sisteminin içinde bulunduğu çıkmazı yıllarca iliklerimde hissettikten sonra, peki ama ne yapabilirim düşüncesiyle bu web sitesini kurmaya karar verdim. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bunlara da Göz Atın!

Galileo’nun İkilemi

Galileo’nun matematikçi dostu Castelli’ye yazdığı efsanevi mektup bulundu. Hem de hiç beklenmeyecek kadar göz önünde …

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.