“Korelasyon nedensellik demek değildir” uyarısını sıkça duyarız. Peki, nedensellik tam olarak nedir? Korelasyonun matematikte net bir tanımı vardır; ancak nedensellik, yüzyıllardır filozofların tartıştığı, tanımı zor ve değişken bir kavramdır.
Sağduyuya dayalı bir tanım, nedenselliği önceki bir süreç ya da etken ile sonraki bir süreç veya durum arasındaki bağ olarak açıklar. Bu tanım makul görünür. Ancak yalnızca nedenin tek bir faktörden kaynaklandığı ve bağlantının açık olduğu durumlarda geçerlidir. Gerçek dünyada ise durum çoğu zaman bu kadar basit değildir.
İnsanlar çoğu zaman bir olayı tek bir ana nedene bağlama eğilimindedir. “Sigara içmek kansere neden olur. Su toprağın ıslanmasına neden olur.” Bu ifadeler üzerinde genel olarak hemfikir olabiliriz ama “neden” nedir?
Nedensellik İlkesi İle İlgili Sorun Nedir?
Nedensellik çalışmaları, kökeni Aristoteles (MÖ 384–322) ve David Hume’a (1711–1776) kadar uzanan uzun bir geçmişe sahiptir. Bu filozoflar, “bir şeyin neden olması ne anlama gelir?” gibi sorulara odaklanarak nedensellik üzerine önemli felsefi tartışmalar yürütmüştür.
Ancak nedenselliğin ölçülebilir şekilde incelenebilmesi için matematiksel modellere ihtiyaç vardır. Bu tür nedensel modellerin temelleri Sewall Wright (1889–1988), Donald Rubin (1943–) ve Judea Pearl (1936–) gibi isimlerin çalışmalarına dayanır.
Nedensellik, bir “neden” ile bir “sonuç” arasındaki ilişkiyi ifade eder; sonuç, nedenin ortaya çıkardığı ya da etkilediği durumdur. Basit bir örnek vermek gerekirse, yerde bir oyuncak araba ile oynadığınızı ve arabayı ittiğinizi düşünün. Arabanın hareket etmesinin nedeni sizin onu itmenizdir. Sonuç ise arabanın yer üzerinde hareket etmesidir. Nedensiz (siz arabayı itmeden) bu sonuç ortaya çıkmaz.
Benzer şekilde, toprağa bir tohum ektiğinizde, neden tohumu ekmektir; sonuç ise tohumun bir bitkiye dönüşmesidir. Neden ve sonuç birbirine sıkı sıkıya bağlıdır; tohumu ekmeden bitki büyümez.
Bilimsel araştırmalarda nedensellik, olayların nasıl işlediğini anlamak için temel bir kavramdır. Örneğin, bir bilim insanı belirli bir ilacın insan sağlığı üzerindeki etkilerini araştırmak amacıyla deney yapar. Bu durumda ilaç nedendir, kişinin sağlığındaki değişim ise sonuçtur.
Nedensellik Nasıl Ölçülür?
Ne yazık ki, iki şey arasındaki nedensel ilişkiyi doğrudan ölçen bir fiziksel cihaz yoktur. Bunun yerine, nedensel ilişki yalnızca olasılık, istatistik ve grafik kuramı gibi alanlardan gelen matematiksel araçların bir arada kullanılmasıyla ölçülür. Ancak bu kolay bir süreç değildir.
Yaz mevsiminde sıcak bir gün düşünün. Sahilde pek çok kişinin şort giydiğini ve dondurma yediğini görebilirsiniz. Buradan, şort giymenin insanı dondurma yemeye yönelttiğini söyleyebilir misiniz? Elbette hayır. Pek çok kişinin hem şort giymesi hem de dondurma yemesi, birinin diğerine neden olduğu anlamına gelmez.
Bu tür ilişkileri sayısal olarak ifade etmek için kullanılan istatistiksel bir ölçü vardır. Bu ölçü “korelasyon” denir. Matematiksel olarak rₓᵧ şeklinde gösterilir. Burada x ile y, ölçümün hangi iki değişken için yapıldığını belirtir.
Korelasyonun veriden nasıl tahmin edileceğini anlamak için ikinci bir örnek düşünelim. Yılın her mevsimi için dondurma satış verilerine sahip olduğumuzu varsayalım. “Dondurma satışlarını xi değişkeniyle gösterelim. Burada i mevsimi ifade etsin. Ayrıca her mevsim sokakta görülen motosiklet sürücülerinin sayısını da bildiğimizi kabul edelim. Bunu da yi değişkeni ile ifade edelim.
Grafikteki siyah çizgiye ise “regresyon doğrusu” denir. İki veri kümesi arasındaki ortalama ilişkiyi gösterir. Noktaların neredeyse düz bir çizgi üzerinde yer alması, iki değişkenin güçlü bir ilişkisi olduğunu gösterir. Bu veriler ve korelasyon denklemi kullanıldığında, dondurma satışları ile motosiklet sürücülerinin sayısı arasındaki korelasyon rxy=0.98 olarak bulunur ki bu değer oldukça yüksektir. Çünkü korelasyonun alabileceği en yüksek değer 1’dir.
Bu analizden, dondurma satışları ile yolda görülen motosiklet sürücülerinin sayısının güçlü bir şekilde ilişkili olduğu sonucu çıkar. Bu daha fazla dondurma yediğimizde sokakta daha fazla motosiklet göreceğiz anlamına da gelir.
Nedensellik Bilim İçin Neden Önemlidir?
Gördüğünüz gibi korelasyonun yüksek olması nedensel bir ilişkinin varlığını garanti etmez. Dikkatli düşünürseniz bu duruma alternatif bir açıklama getirebilirsiniz. Mesela üçüncü bir değişkenin, yani yılın mevsiminin oynadığı rolü düşünmek daha mantıklıdır. Sonuç olarak, bu iki örnek bize çok önemli bir şeyi gösterir: Korelasyon, nedensellik değildir.
Nedenselliği anlamak, geçmiş deneyimlere dayanarak gelecekte ne olacağına dair tahminler yapmamıza ve belirli sonuçlara katkıda bulunan etkenleri belirlememize imkân tanır.
Tıpta nedensellik, çeşitli faktörlerin bir bireyin sağlığına nasıl etki ettiğini anlamamıza yarar. Doktorların ve araştırmacıların etkili tedavi yöntemleri ve koruyucu önlemler geliştirmesine yardımcı olur. Psikolojide nedensellik, farklı faktörlerin bireyin davranışı ve ruh sağlığı üzerindeki etkilerini anlamak için kullanılır. Araştırmacılar, örneğin bir kişinin duyguları ile davranışı veya yaşadığı çevre ile davranışı arasındaki ilişkileri inceler.
Benzer şekilde, ekonomide nedensellik, çeşitli faktörlerin ekonomi üzerindeki etkilerini anlamak ve gelecekteki ekonomik eğilimleri tahmin etmek için kullanılmaktadır.
Sonuç olarak
İki değişken arasındaki ilişkiyi yanlış yorumladığımızda, dünyanın nasıl işlediğine dair hatalı sonuçlara varırız. Örneğin sabah baş ağrısıyla uyandığımızda, kötü bir gün geçireceğimize inanabiliriz. Oysa bu sadece bir korelasyondur.
Asıl nedeni, uykusuzluk ya da susuzluk oluşturur. Bu durumlar hem baş ağrısına hem de kötü bir güne yol açar. Neden ile sonucu doğru ayırdığımızda, olayı net bir şekilde değerlendiririz.
Veri ve bilgiyle dolup taşan bir dünyada, korelasyon ile nedensellik arasındaki farkı ayırt etme becerisi, gerçeği daha iyi anlamamızı sağlar. Bu beceri, daha etkili kararlar almamıza ve hatalı akıl yürütme ya da yönlendirmeye yönelik söylemlere karşı daha dirençli olmamıza yardımcı olur.
Kaynaklar ve ileri okumalar
- Emmert-Streib F and Dehmer M (2023) Causality. Using Math to Understand the Science of Cause and Effect. Front. Young Minds. 11:1155100. doi: 10.3389/frym.2023.1155100
- de Matos Simoes, R., and Emmert-Streib, F. 2012. Bagging statistical network inference from large-scale gene expression data. PLoS ONE 7:e33624. doi: 10.1371/journal.pone.0033624
- Dunne, Luke. “What Is Causation?” TheCollector.com, July 10, 2023, https://www.thecollector.com/what-is-causation/.
- The Slippery Math of Causation. Kaynak site: Quanta Magazine. Yayınlanma tarihi: 30 Mayıs 2018. Bağlantı: The Slippery Math of Causation
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
