ABD’de ekşi krema tüketimi ile çarpışma dışı motosiklet kazalarında ölenlerin sayısı arasında güçlü bir korelasyon bulunduğunu söylesem ne düşünürdünüz? Ya da kişi başına tavuk tüketimi ile ABD’nin ham petrol ithalatının birlikte değiştiğini öğrenseniz?
Bu tür örnekler ilk bakışta şaşırtıcı görünür. İnsan zihni, birlikte değişen iki olayı gördüğünde aralarında hemen bir neden-sonuç ilişkisi aramaya başlar. Oysa bu bağlantının ardında üçüncü bir etken bulunabilir ya da ilişki tamamen rastlantısal olabilir.
Bu nedenle iki değişken arasındaki ilişkiyi doğru yorumlamak için önce korelasyonun ne olduğunu, ardından nedensellikten neden farklı olduğunu anlamamız gerekir.
Korelasyon Nedir?
Günlük hayatta bazı değişkenlerin birlikte hareket ettiğini sık sık görürüz. Hava sıcaklığı arttıkça dondurma satışlarının yükselmesi ya da yağışlı günlerde şemsiye satışlarının artması buna örnektir. İstatistikte iki değişkenin bu şekilde birlikte değişmesine korelasyon denir.
İki değişken aynı yönde hareket ediyorsa pozitif korelasyon, biri artarken diğeri azalıyorsa negatif korelasyon söz konusudur. Bu ilişkinin gücünü ölçmek için en sık kullanılan araçlardan biri Pearson korelasyon katsayısıdır. Katsayı -1 ile +1 arasında değer alır; uçlara yaklaştıkça doğrusal ilişkinin gücü artar.
Ancak korelasyon, tek başına neden-sonuç ilişkisi kurmaya yetmez. Bazen bir değişken gerçekten diğerini etkiler, bazen üçüncü bir etken her ikisini birden yönlendirir, bazen de ilişki yalnızca rastlantıdan kaynaklanır.
Bu nedenle nedensellikten söz edebilmek için istatistiksel ilişkinin ötesine geçmek gerekir. Bilimsel ya da tarihsel kanıtlar ve bu ilişkiyi açıklayan sağlam bir mekanizma da gerekir. Korelasyon bize nerede araştırma yapmamız gerektiğini gösterebilir; ancak tek başına nedenselliği kanıtlamaz.
Korelasyonu Yorumlarken Nelere Dikkat Etmeliyiz?
Yukarıdaki örneklerde korelasyon ile nedensellik arasındaki farkı görmek kolaydı. Ancak gerçek araştırmalarda durum çoğu zaman bu kadar açık değildir. İstatistiksel sonuçları yorumlarken yalnızca verilerin bize ne söylediğine değil, ne söylemediğine de dikkat etmek gerekir.
Bunun nedenlerinden biri, karşılaştırılan grupların her zaman aynı koşullarda olmamasıdır. Örneğin ofis çalışanları ile astronotların sağlık durumunu karşılaştırdığımızı düşünelim.
İki grup arasında belirgin bir sağlık farkı bulamazsak, buradan uzayda yaşamanın sağlık açısından risksiz olduğu sonucunu çıkaramayız. Çünkü astronotlar göreve başlamadan önce sıkı sağlık kontrollerinden geçer ve fiziksel durumlarını korumak için düzenli egzersiz yaparlar. Yani iki grup başlangıçta zaten eşit değildir.
Benzer bir sorun, insanları farklı kategorilere ayırırken de ortaya çıkar. Diyelim ki bir grup insanı “kısa” ve “uzun” olarak ikiye ayırdınız.
Uzun grubun en kısa kişisini kısa gruba taşırsanız, şaşırtıcı biçimde her iki grubun ortalama boyu da artabilir. Uzun grup en kısa üyesini kaybettiği için ortalaması yükselir; kısa grup ise şimdiye kadarki en uzun üyesini kazandığı için onun ortalaması da artar.
Bu durum tıbbi araştırmalarda özellikle önemlidir. Tanı yöntemleri geliştikçe bazı hastalar bir gruptan diğerine geçirilebilir. Böylece tedavi gerçekte hiçbir şeyi değiştirmese bile her iki grubun sonuçları daha iyi görünmeye başlayabilir. İstatistiksel değişimin nedeni tedavi değil, insanların sınıflandırılma biçiminin değişmesi olur.
Rastgele Veriler de Kümeler Oluşturur
Bir başka sorun da çok büyük veri kümelerinde ortaya çıkar. Elimizde ne kadar fazla veri varsa, içinden istediğimiz görüşü destekleyen parçaları seçmek o kadar kolaylaşır.
Örneğin uzun yıllara yayılan sıcaklık verilerinin yalnızca belirli bir bölümünü seçerseniz kısa süreli bir soğuma eğilimi gösterebilirsiniz. Fakat aynı veriye daha uzun bir zaman aralığında baktığınızda genel eğilim tamamen farklı olabilir. Buradaki sorun verinin yanlış olması değil, yalnızca belirli bir bölümünün seçilmesidir.
Bu nedenle bilimsel araştırmalarda hangi verilerin toplanacağı, hangi ölçümlerin yapılacağı ve hangi analizlerin kullanılacağı mümkün olduğunca araştırma başlamadan önce belirlenir. Sonuçları gördükten sonra yöntemi değiştirmek, eldeki veriye uygun bir hikâye kurmayı kolaylaştırır.
Kümelenme de sık karşılaşılan başka bir sorundur. Örneğin belirli bir hastalığın vakalarını bir haritada işaretlediğinizde bazı bölgelerde vakaların birbirine yakın olduğunu görebilirsiniz. İlk bakışta bu durum, o bölgede hastalığa yol açan çevresel bir etken bulunduğunu düşündürür.
Ancak tamamen rastgele dağılan olaylar bile kümeler oluşturur. Hatta noktalar kusursuz biçimde eşit aralıklarla dağılmış olsaydı bu durum daha şaşırtıcı olurdu. Bu nedenle birkaç vakanın aynı bölgede görülmesi tek başına çevresel bir neden bulunduğunu göstermez.
Sonuç Olarak
İstatistiksel yöntemler, gördüğümüz bir örüntünün rastlantıdan mı kaynaklandığını yoksa gerçekten araştırılması gereken bir ilişkiye mi işaret ettiğini anlamamıza yardımcı olur.
Bu nedenle korelasyonu bir sonuç değil, başlangıç noktası olarak görmek gerekir. İki değişken birlikte hareket ettiğinde araştırmacılar ilişkinin başka verilerde de ortaya çıkıp çıkmadığını, üçüncü değişkenlerin etkisini ve olası neden-sonuç mekanizmasını inceler. Ancak bu ek kanıtlar bir araya geldiğinde nedensellik hakkında daha güçlü bir sonuca ulaşabiliriz.
Okuma Önerisi: Sık Yapılan İstatistik Hataları ve Bunlardan Kaçınmanın Yolları
Kaynaklar ve ileri okumalar
- Maths in a minute: Correlation versus causation. Yayınlanma tarihi: 19 Ocak 2023. Kaynak Site: Plus Maths. Bağlantı: Maths in a minute: Correlation versus causation
- Bewick V, Cheek L, Ball J. Statistics review 7: Correlation and regression. Crit Care. 2003 Dec;7(6):451-9. doi: 10.1186/cc2401. Epub 2003 Nov 5. PMID: 14624685; PMCID: PMC374386.
Matematiksel
