Frank Morley ve Şaşırtıcı Morley Teoremi

Frank Morley (1860–1937), 1900’den 1928’e kadar Johns Hopkins Üniversitesi’nde profesörlük yaptı. Aynı zamanda American Journal of Mathematics’in editörlük görevini sürdürdü. Bu esnada iki kitap yayınladı ve Amerikalı okuyuculara 19. yüzyıl Avrupa matematik tarihinin önemli noktalarını tanıttı. En az 45 doktora öğrencisine sahip seçkin bir öğretmen olarak biliniyordu, bu bir profesör için oldukça büyük bir rakamdı. Aynı zamanda yetenekli bir satranç oyuncusuydu ve bir zamanlar dünya şampiyonu olan Emmanuel Lasker’ı satrançta yenmişti. Ancak Morley’in adı bugün hatırlanırsa, bu esas olarak 1899’da keşfettiği ancak 1929’a kadar yayınlamadığı bir teorem içindir.

Frank Morley ve Şaşırtıcı Morley Teoremi

Bulduğu teorem o kadar yalın ve güzeldi ki dünya üzerinde ses getirmesi çok da uzun sürmedi. Öklid geometrisinde daha fazla keşfedilecek bir şey kalmadığını düşünenler içinde ayrı bir sürprizdi elbette bu teorem.

Morley Teoremi

Morley Teoremi özetle şunu söylüyor: Herhangi bir ABC üçgenini alın ve her bir iç açıyı üçe bölen çizgiyi çizin. Bu çizgilerin aşağıdaki görselde gördüğünüz gibi P , Q ve R noktasında buluşmasını sağlayın. Ortada oluşan üçgen her zaman eşkenar üçgen olacaktır.

Frank Morley ve Şaşırtıcı Morley Teoremi

Teoremin güzel yanı üçge­nin dar açılı, ge­niş açılı üçgen olmasından ba­ğımsız bir şekil­de her üçgene uygulanabilmesi. Ayrıca Morley teoremi sadece iç açılar için değil dış açılar için de geçerlidir.

Frank Morley ve Şaşırtıcı Morley Teoremi

K, L ve M noktaları yine, şekilde mor ile gösterilen bir eşkenar üçgeni oluşturur. Ve hepsi bu kadar değil: kalan çizgilerin kesişimleri de yine eşkenar üçgenler yaratır. ( Şekilde kırmızıyla gösterilmiştir) Tüm eşkenar üçgenlerin tek bir genel üçgenden üretildiği düşünüldüğünde, bu sonuçlar gerçekten dikkate değerdir. Bu teoremin daha evvel düşünülmemesinin nedenlerinden biri de antik çağdan beri çözülemeyen bir problem olarak kabul edilen açıyı üçe bölme işlemini içermesi olabilir. Bu teoremin bir çok farklı ispatı bulunmakta. Bir web sayfasında hepsini yazmak mümkün olmadığı için bu bağlantıdan Morley Teoremi ile ilgili ispatları isterseniz inceleyebilirsiniz.

Kaynak: Eli Maor and Eugen Jost; Beautiful geometry; Princeton University Press; 2014

Göz atmak isterseniz:

Matematiksel

Sibel Çağlar

7 yıl Kadıköy Anadolu Lisesinin devamında lisans eğitimimi Marmara Üniversitesi İng. Matematik öğretmenliği üzerine tamamladım. Devamında 20 yıl çeşitli özel eğitim kurumlarında matematik öğretmenliği ve eğitim koordinatörlüğü yaptım. 2015 yılında matematiksel.org web sitesini kurdum. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu