Merkezkaç Kuvveti Neden Hayali Bir Kuvvet Olarak Kabul Edilir?

Merkezkaç kuvveti hemen hepimizin adını duyduğu bir kuvvettir. Sonuçta merkezkaç kuvveti günlük hayatta her yerde karşımıza çıkar. Arabada giderken bir viraja girdiğimizde aracımızı sağa çevirdiğimiz zaman bedenimizin sola yatmasından bu kuvvet sorumludur. Ya da en azından biz öyle olduğunu zannederiz. Merkezkaç kuvveti, ilişkili olmalarına rağmen merkezcil kuvvetle sıkça karıştırılır. Aslında bu iki kuvvet madalyonun farklı yüzlerini oluşturmaktadır. Hatta merkezkaç kuvveti gerçek bir kuvvet bile değildir. Kafanız mı karıştı? Okumaya devam edelim…

Evrende hızlanan her madde düz bir çizgiyle en kısa yolu takip etme eğilimindedir. Yani bir arabada giderken araba dümdüz gidiyorsa sıkıntı yoktur. Fakat ani bir virajda kendinizi kapıya yapışmış olarak bulabilirsiniz.  Kapıya çarpmamızı basitçe açıklayabilmek için merkezkaç kuvvetini ortaya attık. Bunun sonucunda da uzunca bir süre gerçek olduğuna inandık.

Merkezkaç kuvvetiyle merkezcil kuvvet aslında aynı kuvvettir. Ancak farklı biçimlerde bu kuvvetleri deneyimleriz. Merkezcil ve merkezkaç kuvveti arasındaki fark, ‘referans çerçeveleri’ ile, yani bir şeyi ölçtüğünüz farklı bakış açılarıyla ilgilidir. Dışarıdan dönen bir sistemi gözlemliyorsanız, dönen cismi dairesel bir yola sınırlamak için hareket eden içe doğru bir merkezcil kuvvet görürsünüz. Bununla birlikte, dönen sistemin bir parçasıysanız, gerçekte hissettiğiniz şey sizi hareket etmekten alıkoyan içsel merkezcil kuvvet olsa da, sizi dairenin merkezinden uzaklaştıran görünür bir merkezkaç kuvveti olduğunu düşünürsünüz.

Merkezkaç Kuvveti Tam Olarak Nedir?

Ucuna bir taş bağlanmış bir ip çevirdiğinizi düşünelim. Taşı bir daire içinde hareket ettirmek için etkiyen bir kuvvet vardır. Bu kuvvet, ipteki gerilimdir. Bu durumda, gerilim merkezcil kuvvet olacaktır. Yani ip kütle üzerinde içe doğru bir merkezcil kuvvet uygularken, kütle ip üzerinde dışarıya doğru bir merkezkaç kuvveti uyguluyormuş gibi görünüyor.

Dairesel hareket sistemlerinde başlangıçta duran bir cisim ( bir atlıkarınca ve üzerinde hareketsiz bir cisim düşünün) hareket başladığında dışa doğru kayma eğilimi gösterecektir. Yani cisim merkezden dışa doğru bir ivme kazanacaktır. Newton’a göre bu cisme ivmenin yönünde (dışa doğru) bir kuvvet etki ediyor olması gerekir. İşte gerçekte olmayan bu kuvvete merkezkaç kuvveti diyoruz. Ama bu durum sisteme içeriden bakıldığı zaman böyledir. Eğer sistemi dışarıdan incelersek durumun farklı olduğunu görürüz. 

Merkezcil Kuvvet Nedir?

Bir cismin bir daire boyunca sabit hızlı hareketi düzgün doğrusal harekettir. Bu hareket esnasında cisim merkeze doğru ivmelenir. Buna merkezcil ivme denir. Cisme bir merkezcil ivme kazandıracak şekilde dairenin merkezine doğru etkileyen ve böylece onu daire üzerinde harekette tutan kuvvete de merkezcil kuvvet denir. Her zaman hareket yönüne dik olan sabit büyüklükte bir merkezcil kuvvet, cismi bir daire içinde hareket ettirecektir.

Yukarıdaki görselde Fc, yani “Centripetal Force” merkezcil kuvveti göstermektedir. Görselde, m:kütle, V: çizgisel hız ve r ise yarıçaptır.

Baştaki araba örneğimize geri dönelim. Bu sefer dairesel bir yolda hareket eden bir araba düşünün. Bu durumda da merkezcil bir kuvvet iş başındadır. Bu kuvvet, lastikler ile yol arasındaki sürtünme kuvvetidir. Eğer merkezcil kuvveti kaldırırsanız (örneğin buz üzerinde aracınızı sürerseniz), cisim düz bir çizgide hareket edecektir.

Merkezcil kuvvet, “bir cismi kavisli bir yolda hareket ettirmek için gerekli, dönme merkezinin içine doğru yönelen kuvvet” olarak tanımlanır. Merkezkaç kuvveti ise “kavisli bir yolda dönme merkezinin dışına doğru hareket eden cismin hissettiği gerçek olmayan kuvvet” olarak tanımlanmaktadır. Soldaki top merkezcil, sağdaki ise merkezkaç kuvvetini temsil etmektedir.

Newton’un Hareket Yasaları Konuyu Özetleyebilir

Gerçek olmayan merkezkaç kuvveti, Newton’un hareket yasalarıyla tanımlanır. Eylemsizlik olarak da bilinen Newton’un Birinci Yasası, bir cisim üzerine etkiyen dış kuvvetlerin bileşkesi (net kuvvet) sıfır olduğu zaman cismin hareket durumunun değişmeyeceğini söyler. Örneğin büyük bir cisim uzayda düz bir çizgide hareket ediyorsa, eylemsizlik yasası sonucunda, dışarıdan gelen bir kuvvet hızlanmasına, yavaşlamasına veya yön değiştirmesine neden olmadıkça düz bir çizgide gitmeye devam edecektir. Hızını değiştirmeden dairesel bir yol izleyebilmesi için, yoluna dik açıyla sürekli bir merkezcil kuvvet uygulanmalıdır.

Ancak Newton’un Üçüncü Yasası da, “her eylem için eşit ve zıt bir tepki olduğunu” belirtir. Bu nedenle yerçekimi yere bir kuvvet uygulamanıza neden olurken yer de ayaklarınıza eşit ve zıt bir kuvvet uyguluyormuş gibi görünür. Aynı biçimde hızlanan bir arabadayken, koltukta geriye doğru bir kuvvet uyguladığınızda, koltuk da size ileri doğru bir kuvvet uygular.

Dönen bir sistem durumunda ise, merkezcil kuvvet kütleyi kavisli bir yolu takip etmek için içeri doğru çekerken, kütle eylemsizliği nedeniyle dışarı doğru itiliyor gibi görünmektedir. Sonuç olarak, bu durumların her birinde, uygulanan yalnızca bir gerçek kuvvet vardır o da merkezcil kuvvettir, diğeri yani merkezkaç kuvveti ise yalnızca görünen sözde bir kuvvettir.


Göz atmanız için:


Kaynaklar ve ileri okumalar:

  • Centripetal Force, Centrifugal Force – what’s the deal?; Yayınlanma tarihi: 7 Şubat 2009; Bağlantı: https://www.wired.com/
  • What Are Centrifugal & Centripetal Forces?; Yayınlanma tarihi: 10 Mayıs 2019; Bağlantı: https://www.livescience.com/
  • Centripetal vs Centrifugal Force: What’s the Difference & Why it Matters; Bağlantı: https://sciencing.com/

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.

Bu Yazılarımıza da Bakmanızı Öneririz