Kuantum fiziğinin sıra dışı özelliklerini stratejik karar alma süreçlerinin incelenmesine dâhil eden kuantum oyun teorisi, pek çok alanda köklü değişimler yaratma potansiyeline sahiptir.
Klasik oyun teorisi, hem akademik açıdan hem de pratik uygulamalar bakımından büyük ilgi görür. Özellikle bilgisayar bilimlerinde, güvenlikten çevrim içi piyasalara kadar saniyede binlerce işlemin gerçekleştiği sistemlerde yaygın biçimde kullanılır. Buna karşın, bazı problemler klasik yöntemlerle hızlı biçimde çözülemez.
Bu noktada devreye yeni bir araştırma alanı girer: kuantum oyun teorisi. Kuantum oyun teorisi, dolanıklık ve durumların ya da stratejilerin süperpozisyonu gibi kuantum mekaniğine özgü matematiksel araçları oyun teorisine dâhil eder. Bu ek araçlar, yalnızca mevcut problemleri daha hızlı çözmeyi değil, oyunun yapısını kökten değiştirmeyi de mümkün kılar.
Kuantum oyun teorisi bizi, işbirliğiyle ilgili en acil sorunların ortadan kalktığı fütüristik bir dünyaya götürür. Bu dünyada hile yapanlar artık kazançlı çıkmaz, işbirliği yapanlar ise kazanır. Ancak elbette bunun içinde müzakerelerin kuantum bilgisayarlar aracılığı ile yürütülmesi gerekecektir.
Kuantum Oyun Teorisi Nasıl Çalışır?
Sıradan bilgisayarlar bilgiyi bitler aracılığıyla iletir ve işler. Bitler, tıpkı bir anahtar gibi iki olası durumdan birinde olur: açık ya da kapalı. Bu durumlar, hesaplamalarda genellikle 1 ve 0 sayılarıyla temsil edilmektedir. Ancak oyun teorisi bağlamında aynı durumlar “işbirliği” ya da “ihanet” anlamına gelir.
Kuantum bilgisayarlar, klasik bilgisayarlardan farklı olarak bit yerine kübit adı verilen birimlerle çalışır. Bir kübitin durumu yalnızca 0 ya da 1 olmak zorunda değildir. Aynı anda her ikisinin bir karışımı hâlinde de olması olasıdır. Bu duruma süperpozisyon denir. Ancak bu durum ölçülmeye çalışıldığında ortadan kalkar. Kübit kesin olarak ya 0 ya da 1 değerini alır.
Elektronlar, “spin” adı verilen bir özelliğe de sahiptir. Bu özellik, elektronları küçük mıknatıslar gibi düşünmemizi sağlar. Spin, yukarı ya da aşağı yönlü olabilir. Asıl ilginçlik, iki elektron birbirine çok yakın olduğunda başlar. Bu durumda kuantum mekaniğine göre elektronların spinleri birbirinin zıttı olmak zorundadır.
Ancak bir elektron, spinine dair belirli bir değeri ancak biri onu ölçmeye çalıştığında kazanır. Siz birini ölçtüğünüz anda, diğeri de eşzamanlı olarak ters spin değerine geçer. Ölçtüğünüz elektron “yukarı” çıkarsa, diğeri otomatik olarak “aşağı” olur.
Bu durumu gözünüzde canlandıramıyorsanız endişelenmeyin. Einstein da bunu anlamakta zorlanmıştı. İki elektronun birbirinden ayrılıp galaksinin karşıt uçlarına götürüldüğünü ve her ikisinin de ölçüm yapılmadan önce var olan belirsiz spin durumunu koruduğunu varsayarsak ne olacağını sordu. Yol açtığı bazı tuhaf sonuçları göstererek çürütmeye çalıştı. Ancak yanılıyordu.
Deneyler, bu tür iki elektron birbirinden ayrıldığında, birinin spinini ölçmenin, uzaktaki eşinin spinini gerçekten de anında ters duruma getirdiğini göstermiştir. Günümüzde dolanıklık olarak bilinen bu olgu, kuantum oyun teorisini ve kuantum bilgisayarları mümkün kılan temel unsurdur.
Kuantum Oyun Teorisi Ne İşe Yarar?
Kuantum oyun teorisi, dolanıklık sayesinde sosyal ikilemlerin aşılabileceğini ve gerçek anlamda işbirliğine dayalı kararların alınabileceğini gösterir. Bu yaklaşımda bireyler yalnızca kendi çıkarlarını maksimize etmeye çalışmaz. Sistem, işbirliğini bozmayı cazip kılan yapıları da ortadan kaldırır. Bunun temel nedeni, dolanıklığın saf stratejilerde Nash dengelerinin oluşmasını engellemesidir. Böylece bireysel kazanç uğruna işbirliğini terk etme dürtüsü büyük ölçüde etkisini yitirir.
Daha genel olarak dolanıklık, oyuncuların birbirlerinin hangi stratejiyi seçtiğini doğrudan bilmeden bile stratejilerini uyumlu hâle getirmelerini sağlar. Taraflar arasında açık bir iletişim olmadan gerçekleşen bu eşgüdüm, kuantum oyun teorisini klasik oyun teorisinden ayıran en önemli özelliklerden biridir.
Bu yaklaşımın pratikte işe yarayıp yaramadığını test etmek isteyen Hewlett-Packard laboratuvarlarındaki bir grup bilim insanı, “Bedavacı problemi” isimli bir deney tasarladı. Bedavacı, bir mal ya da hizmetten dışlanamayacağını bildiği için onu finanse etmeye yanaşmayan kişidir.
Deneyde araştırmacılar, Stanford Üniversitesi öğrencilerine belirli miktarda sanal para verdi ve öğrencilerden bu paranın ne kadarını kamusal bir fona yatıracaklarına karar vermelerini istedi. Araştırmacılar toplam yatırım miktarını belirli bir getiri katsayısıyla çarptı.
Ortaya çıkan kazancı tüm katılımcılar arasında eşit biçimde paylaştırdı. Katılımcılar, kuralları bilmelerine rağmen bireysel getirilerini en üst düzeye çıkarmayı amaçlayan stratejiler benimsedi.
Araştırmacılar daha sonra aynı deneyi dolanıklık kullanarak tekrarladı. Bu aşamada gerçek kuantum parçacıkları yerine, dolanıklığı taklit eden bir bilgisayar programı kullandı. Araştırmacılar her katılımcıya “yatırım yap” ya da “yatırım yapma” seçeneklerini temsil eden bir sistem verdi.
Sistemler dolanık olduğu için, bir kişinin aldığı karar diğerlerinin durumunu da etkiledi. Katılımcılar stratejilerini buna göre ayarladı. Bu koşullar altında işbirliği belirgin biçimde arttı ve kamusal fon çok daha istikrarlı bir biçimde varlığını sürdürdü.
Sonuç Olarak
Kuantum hesaplama hızla gelişmeye devam ettikçe, kuantum oyun teorisine dair bilgi birikimi, pratik uygulamalar ve kullanılabilir donanım da paralel biçimde ilerliyor. Nitekim kuantum oyun teorisiyle ilişkili bazı kavramlar şimdiden gerçek dünyada uygulanıyor.
Bunlardan biri, iki taraf arasında gizli anahtarların güvenli biçimde aktarılmasını sağlayan ve dinleyicileri tespit edebilen Kuantum Anahtar Dağıtımıdır (Quantum Key Distribution). Bu yöntem yalnızca teoride kalmamış, gerçek koşullarda test edilmiş ve bugün birçok şirket tarafından hizmet olarak sunulmuştur.
Kuantum ağları geliştikçe ve kübitlerin aktarımı daha kolay hâle geldikçe, bu sistemlerde ortaya çıkabilecek tüm etkileşimleri anlamak ve yönetmek için kuantum oyun teorisine ihtiyaç duyulacaktır. Kuantum oyun teorisi, geleceğin kuantum sistemlerini daha güvenli, daha hızlı ve daha verimli hâle getirmede önemli bir rol üstlenecektir.
Kaynaklar ve ileri okumalar
- Quantum Game Theory: Overview, Example, Issues, and the Future. Yayınlanma tarihi: 30 Ocak 2022. Kaynak site: Medium. Bağlantı: Quantum Game Theory: Overview, Example, Issues, and the Future
- Antón, Raquel & Sánchez, José Ignacio & Corbi, Alberto. (2024). The Game Theory in Quantum Computers: A Review.. International Journal of Interactive Multimedia and Artificial Intelligence. 8. 6-14. 10.9781/ijimai.2023.09.001.
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
