Dedikodunun Yayılmasının Ardındaki Matematik

Matematiksel modelleme ile salgınların yayılmasını inceleyen bir çalışma dedikodunun da bir salgınla aynı fonksiyonel yayılıma sahip olduğunu kanıtladı bizlere.

Sosyal medya çağında, bazen bilinçli bazen de bilinçsiz olarak yanlış haberleri çok hızlı bir biçimde etrafımıza yayar hale geldik. Söylentilerin yayılmasının ardındaki mantığı bilmek, etkilerine karşı koymamıza yardımcı olabilir.

Alternatif olarak, söylentilerin nasıl işlediğine dair bilgiler, acil durumlarda bilgiyi hızla yaymak veya etkili viral ve politik pazarlama kampanyaları oluşturmak için kullanılabilir.

Konunun anlaşılması için şöyle bir örnek verelim. Bir sınıf başkanı seçimini düşünelim. İki aday var; A ve B.

A adayının en yakın arkadaşı, B adayına oy vereceklerden bir tanesine B adayı hakkında bir yalan uydursun mesela. Bunun üzerine bunu duyan kişi, B’ye oy verecek diğer arkadaşının yanına giderek bunu söyleyecektir. Şimdi duyan 2 kişi oldu. 2 kişi de her biri ayrı ayrı kişilere söylediğinde toplam bilen 4 kişi oldu ve bu devam etti…

Öğrenciler artık üç kategoriye ayrılıyor:

a)Söylentileri bilen ve aktaracak olanlar

b)Söylentileri bilen ve aktarmayacak olanlar

c) Henüz söylentiyi bilmeyenler.

Başlangıçta sadece “a” ve “c” vardı. Dedikoduyu duyduğunda tüm “c”‘ler potansiyel a konumunu aldı.

“a” grubundakiler dedikoduyu karşılarına çıkan herkese anlatmaya devam edeceklerdir ta ki bir “b” ile karşılaşana kadar. “b” zaten bu söylentiyi bildiği ancak etrafa yaymayacağı için sonuçta “a” grubundakilerde ister istemez bir “b” olacaktır.

Yukarıda gösterilen çok basit tanımları ve kuralları kullanarak, sayılara, sembollere ve denklemlere çevrilirse görülebiliyor ki dedikoduyu duyanlar yaklaşık %80 kadar oluyor.

Bu çalışmayı daha detaylı incelemek isteyenler buraya da göz atabilirler.

Şimdi burada asıl soru şu: “Yayılım ne kadar hızlıdır?”

Bunu bilmeyi başarabilirsek, model ve hayatımız için bazı iyileştirmeler yapabiliriz

Öncelikle herkesin birbirini tanıdığı küçük bir köy ortamını düşünelim ve bunu bir grafik ile modelleyelim. Grafiğin her noktası bir köylüyü temsil etsin ve ve çizgiler köylüler arasındaki bağlantıları göstersin.

matematiksel modelleme örnekleri

Matematiksel modeller gerçek hayatın basitleştirilmiş durumlarıdır ancak yine de karmaşık hesaplamalar için bize ışık tutarlar.

Yukarıdaki grafik 7 kişi arasındaki etkileşimi göstermektedir bizlere. Bu model yardımı ile matematikçi A. J. Ganesh ortalama olarak, n kişi için, haberi 2.log (n} günde yayılacağını hesaplamış. Çalışmasını buradan inceleyebilirsiniz.

Yani dünyadaki herkesin sizin yaydığınız bir söylentiyi ne kadar zaman sonra öğreneceğini bilmek isterseniz ortalama 2.log (7.260.711.000) yani 45.4 gün elde edersiniz. (7.260.711.000 dünyanın 2014 yılındaki nüfusudur).

Birçok matematiksel modelin ortak (ve genellikle geçerli) bir eleştirisi, gerçek hayatı iyi tanımlayamayacak kadar basitleştirilmiş olmalarıdır. Yukarıdaki model için de bu geçerlidir. Sonuçta dünyadaki herkesin birbiri ile bağlantı kuramayacağı aşikardır.

Ancak sonuç yine de reklam kampanyalarından, sosyal medyadaki haberlerin yayılmasına kadar her şeyin aslında matematiğin kontrolü altında geliştiğini göstermek açısından anlamlıdır.

Detaylı okumak için: https://plus.maths.org/content/have-you-heard-maths-rumour-spreading

Matematiksel

Sibel Çağlar

Kadıköy Anadolu Lisesi, Marmara Üniversitesi, ardından uzun süre özel sektörde matematik öğretmenliği, eğitim koordinatörlüğü diye uzar gider özgeçmişim… Önemli olan katedilen değil, biriktirdiklerimiz ve aktarabildiklerimizdir bizden sonra gelenlere... Eğitim sisteminin içinde bulunduğu çıkmazı yıllarca iliklerimde hissettikten sonra, peki ama ne yapabilirim düşüncesiyle bu web sitesini kurmaya karar verdim. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Başa dön tuşu
Kapalı