Aklınıza gelebilecek en büyük sayı nedir? Çocukken çoğumuz bu tür soruları birbirimize sormuşuzdur. Birimiz safça “bir milyar milyar milyar” derken, bir başkası trilyonları, katrilyonları ya da “squillion” ve “kajillion” gibi uydurma kelimeleri sıralayarak onu geçmeye çalışırdı.
Büyük sayıları hayal etmek ve anlamaya çalışmak yalnızca bir çocuk oyunu değildir. Matematikçiler bu konu üzerine yüzyıllardır düşünüyor. Hatta insan zihninin tam olarak kavrayamayacağı kadar büyük, bir insanın ömrü boyunca yazmayı tamamlayamayacağı kadar devasa sayıların varlığını öne sürdüler.
Milyon Nedir?
Günlük konuşmalarda, ekonomi alanında ya da bilimsel ölçümlerde büyük sayıları adlandırmak için genellikle “-ilyon” ekiyle biten kelimeler kullanılır. Bu adlandırma yöntemi, Orta Çağ’ın sonlarında ortaya çıkmıştır.
“Milyon” kelimesi, İtalyanca millione sözcüğünden gelir. Bu sözcük, Latince mille (bin) ile İtalyanca’daki büyütme eki -one’nin birleşiminden oluşur. Bu nedenle “milyon”, köken olarak “bin bin” anlamına gelir.
15. yüzyılın ortalarında “bimilyon” (milyon çarpı milyon) ve “trimilyon” (milyon çarpı milyon çarpı milyon) gibi terimler dolaşıma girdi. Sonunda, 1484 yılında Fransız Nicolas Chuquet, “-illion” (ya da “-yillion”) ekiyle biten sözcükleri kullanarak büyük sayılar için sistemli bir adlandırma yöntemi önerdi.
Nicolas Chuquet hakkında çok az şey bilinmektedir. Paris’te doğmuş, tıp alanında lisans eğitimi almış ve daha sonra Lyon’a taşınmıştır. Otuzlu yaşlarında hayatını kaybetmiştir. Kesin olarak bildiğimiz şey şu ki, döneminin tanınmış bir matematikçisi değildi. Günümüzde yalnızca tek bir çalışmasıyla hatırlanır: Triparty en la science des nombres (Sayı Bilimi Üzerine Üç Bölümlü İnceleme) adlı eseri.
Chuquet, eserinde çok büyük bir sayı olan 7.493.248.043.000.700.023.654.321’i yazdı. Ardından, sağdan başlayarak sayıyı altı haneli gruplara ayırmak için işaretler kullandı. İlk işarete kadar olan bölüm, milyonları temsil ediyordu.
İkinci işaret byllion, üçüncü tryllion, dördüncü quadrillion, beşinci quyllion, altıncı sixlion, yedinci septyllion, sekizinci ottyllion ve dokuzuncu nonyllion biçimindeydi.
Günümüzde Büyük Sayıların İsimleri Nereden Geliyor?
Bu adlandırma sistemi tamamen keyfi bir şekilde geliştirilmişti. Ancak bugün hâlâ, birkaç küçük uyarlamayla, bu terimleri kullanmaya devam ediyoruz. Tek fark, İngilizce konuşulan ülkelerde ve bazı başka yerlerde “billion” sözcüğünün artık bir milyon milyon (10¹²) değil, bir milyar (10⁹) anlamına gelmesidir.
Bu durum, büyük sayılar için iki farklı sistemin ortaya çıkmasına yol açtı. Fransız matematikçi Geneviève Guitel, 1974 yılında bu sistemleri “uzun ölçek” ve “kısa ölçek” olarak adlandırdı. Uzun ölçekte, milyon sonrasındaki her terim — billion, trillion, ve devamı — bir öncekinden bir milyon kat büyüktür.
Kısa ölçekte ise sıçramalar bin kat ile gerçekleşir. Örneğin:
- Kısa ölçekte bir quadrillion, bir trillion‘dan bin kat büyük olup 10¹⁵‘e eşittir.
- Bir quintillion ise quadrillion‘dan bin kat büyüktür, yani 10¹⁸.
- Her bin kat artış, sayının ön ekini bir basamak ileri taşır.
Günümüzde kısa ölçek sistemi, Kuzey Amerika, İngilizce konuşulan dünyanın büyük bir bölümü, Arap ülkeleri, Brezilya, Rusya ve Türkiye gibi birçok ülkede benimsenmiştir. Uzun ölçek ise hâlâ bazı ülkelerde kullanılmaktadır.
Bu sistem, trillion sonrasına kadar uzanır ve quad-, quin-, sex-, sept- gibi öneklerle yeni terimler oluşturulur. Ayrıca “cent-” öneki “yüz” anlamındadır. Ayrıca centillion, 1’in yanına 303 sıfır eklenmiş sayıyı ifade eder.
Genellikle büyük sayıları “-ilyon” ekleriyle adlandırmak yeterli olur. Ancak bazen belirli bir büyük sayının özel bir isme sahip olması da olasıdır. Bu duruma bir örnek, googol sayısıdır.
Googol, 1 rakamının sonuna 100 sıfır eklenmesiyle oluşur ve yazılması zor olsa da mümkündür. Ancak googolplex, bunun çok ötesindedir. Ne Dünya’daki tüm kâğıt miktarı, ne de evrendeki tüm madde bu sayıyı yazmak için yeterlidir. Hatta sıfırların her biri atom altı boyutlarda yazılsa bile googolplex‘in tüm basamaklarını yazmak mümkün değildir.
Sonuç Olarak
Antik çağda, yalnızca Arşimet gibi birkaç düşünür büyük sayıların gerçek dünyayla nasıl ilişkilendirilebileceğini sezmişti. Bugün ise milyarlar ve trilyonlar, günlük konuşmanın sıradan bir parçası haline geldi. Bilim insanları ve matematikçiler ise, googol’ü bile küçük gösterecek kadar büyük sayılarla çalışıyor.
Peki, bu sayıların büyüklüğünü tam anlamıyla kavrayabilmek mümkün mü? Hayır — en yetkin matematiksel zihin bile bunu başaramaz. Ancak yapabileceğimiz şey, hayal gücümüzün uzanabildiği dünya ile fiziksel evrenin bile barındıramayacağı kadar büyük sayıların evreni arasında bir köprü kuran kavramlar geliştirmektir.
Kaynaklar ve ileri okumalar
- Trillions and Quadrillions: A Short Guide to Absurdly Big Numbers. Kaynak site: How Stuff Works. Bağlantı: Trillions and Quadrillions: A Short Guide to Absurdly Big Numbers
- Spiesser, Maryvonne. (2020). Nicolas Chuquet’s notations for the powers of the unknown (1484) : more than a powerful tool ?.
- The numbers that are too big to imagine. Yayınlanma tarihi: 21 Mart 2023. Bağlantı: The numbers that are too big to imagine
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
