Bilim Yardımı İle Jenga Oyununu Alt Etmek

1980’lerin başından beri, dünyanın her yerindeki oyuncular sinirlerini ve reflekslerini Jenga oynayarak test ediyorlar. Aldatıcı derecede basit kuralları olan bu oyun 54 tahta bloktan oluşur. Oyuncuların yapması gereken on sekiz katlık kuleden herhangi bir tahta bloğu çekip, devirmeden en üste yerleştirmektir. Kule yükseldikçe stres artar. Belki de bu nedenle Jenga oyunu tüm dünyada 50 milyondan fazla satmıştır. Ancak oyuncuların çoğu arka plandaki fizik ve matematik kurallarından haberdar değildir.

Öncelikle küçük bir bilgi. Benzer görünseler de, Jenga blokları, yapılarını daha az kararlı hale getirmek için küçük boyutlarda farklılıklara sahiptir. Her tuğla farklı boyut ve ağırlıkta olduğundan hiçbir oyun birbirine benzemez.

Jenga deyip geçmeyelim. Konu ile ilgili bir rekor bile mevcuttur. Şu ana kadar yapılabilen en uzun Jenga kulesi 40 katlıdır.

Şimdi, farz edelim ki, bir kattaki üç bloktan iki tanesi çekilmiş ve geriye kalan bir blok yerinde sapasağlam duruyor olsun. Sizce, kalan bu son blok da yerinden edilebilir mi? “Yok artık daha neler?” dediğinizi duyar gibiyim. Bunu yapınca olacaklarla ilgili aklınıza gelen ilk şey, tek kalan bu bloğun üzerindeki tüm katların yıkılacağı, öyle değil mi? Ben de öyle düşünmüştüm. Ta ki, bir internet sitesinde dolaşan bu videoyu görene kadar. Kesinlikle yürek isteyen bir hareket…

Hareketin yürekten başka istediği bir diğer şey de biraz fizik bilgisi. Şimdi gelin, fizik kuralları sayesinde ( fizik varsa zaten matematik de vardır) jengayı nasıl alt edebileceğimize biraz daha yakından bakalım.

Jenga Oyununun Arka Planındaki Bilim

Jengayı alt etmek için ihtiyacımız olan ilk fizik kuralı Newton’un ikinci yasasıdır. Bu yasa, kuvvetin hareket üzerindeki etkisini açıklayan yasadır ve kabaca şu biçimdedir. “Bir nesneye uygulanan net kuvvet, nesneyi, hızını değiştirmeye zorlar.” Başka bir deyişle, net kuvvet ve nesnenin ivmesi arasında bir oran vardır. Bu yasa, bir eşitlik yardımıyla aşağıdaki gibi ifade edilebilir.

Etki eden toplam kuvvet

Jengayı alt etmek için dikkat etmemiz gereken bir diğer nokta ise sürtünme kuvvetinin niteliğidir. Sürtünme kuvvetini açıklamak için basit sayılabilecek bir model aşağıda yer alıyor. Bu model, sürtünme kuvvetinin büyüklüğünün, maddenin biçimine ve sürtünen iki yüzeyi birbirine iten kuvvete bağlı olan, kinetik sürtünme katsayısı ile orantılı olduğunu bizlere söyler.

Sürtünme kuvveti

Şimdi yukarıda bahsettiğimiz gibi, yığının ortasında tek başına duran bir bloğu itmeye hazırız. Fakat bunun için öncelikle, nesneye etki eden kuvvetleri göz önünde bulundurmalıyız. Bu durumda nesneye etki eden beş adet kuvvet vardır ve bu kuvvetler aşağıdaki şekilde gösterilmiştir:

Görselde de göründüğü gibi Jenga oyunu sırasında 5 tane kuvvetle karşılaşıyoruz. Bu kuvvetler, üstte bulunan blokların aşağıdaki bloklara uyguladığı kuvvet, yerçekimi kuvveti, sürtünme kuvveti, bloğu çekme hareketinden doğan kuvvet ve altta bulunan blokların yukarı doğru uyguladıkları kuvvet şeklinde sıralanabilir. 

Nesneye etki eden ilk kuvvet, nesnenin yeryüzü ile olan etkileşiminden doğan yerçekimi kuvvetidir. Nesneye etki eden ikinci ve üçüncü kuvvetler, nesnenin (ortadaki bloğun) altında ve üstünde duran blokların, bu nesne üzerine dikey doğrultuda uyguladıkları normal kuvvetlerdir. Etki eden bir diğer kuvvet, bizim nesneyi çekerken oluşturduğumuz kuvvettir ve son olarak bu çekme hareketinin karşısında duran bir sürtünme kuvveti vardır.

Bu İmkansız Hareket Nasıl Gerçekleşti?

Peki, ortada tek başına duran bloğun hareketini bu kadar zor hale getiren şey nedir? Bu bloğun üzerinde bir veya birden çok blok durduğu için, bloğa uygulanan ilave bir aşağı doğru itme kuvveti vardır. Bu kuvvetin varlığı, itilen bloğun alt yüzeyinin daha büyük bir kuvvetle itilmesi gerektiği anlamına gelir. Bloğa etki eden daha büyük bir normal kuvvet ve çok daha büyük bir yerçekimi kuvveti vardır. Ayrıca üstteki bloklar ve ortadaki blok arasında bir sürtünme kuvveti de vardır. Yani ortadaki bloğu itmek için, bu bloğa, tüm bu kuvvetlerden daha büyük bir kuvvet uygulanmalıdır.

Fakat ne yazık ki, ortadaki bloğu hızlandırmak için ihtiyaç duyulan şey bu bloğu sadece daha büyük bir hızla itmek değildir. Ortadaki bloğu daha büyük bir hızla itmek, sadece, iki blok arasında sürtünme kuvveti varsa yapılması gereken şeydir. Oysa, bir sürtünme kuvveti de üstteki bloğun üzerinde vardır. Kuvvet, iki nesne arasındaki etkileşimdir. Her kuvvetin, o kuvvete eşit ve zıt yönlü başka bir karşılığı vardır ve bu, üstteki bloğun üzerinde yatay bir kuvvet olduğu ve bu kuvvetin bloğun hızlanmasına sebep olduğu anlamına gelir.

Şimdi, tüm bu bilgiler ışığında, gelelim, imkansız gibi görünen bu hareketi nasıl gerçekleştireceğimize. Bu hareketi gerçekleştirmenin iki yolu vardır. Bunlardan birincisi yeterince hızlı olmaktır. Eğer bloğu itme hareketini, bir saniyeden daha kısa bir zamanda yaparsanız, üstteki bloğun ortadaki bloğa uyguladığı sürtünme kuvvetinin kafasını karıştırır ve bu kuvvete, harekete neden olabileceği herhangi bir fırsat tanımamış olursunuz. İmkansız gibi görünen hareketi gerçekleştirmenin ikinci yolu, ortadaki bloğu çok hafifçe yukarı doğru iterek çekmektir. Bu, hafifçe yukarı doğru iterek çekme hareketi, iki blok arasındaki normal kuvveti ve dolayısıyla sürtünme kuvvetini azaltacak ve imkansız jenga hareketini yapmak için size bir fırsat tanıyacaktır.

Kaynak ve ileri okuma:

How to Hack Jenga Using Science; Yayınlanma tarihi: Bağlantı: https://www.popularmechanics.com/

Matematiksel

Fatma Ayca Cetinkaya

Matematik alanındaki lisans derecemi Ankara Üniversitesi'nden, yüksek lisans ve doktora derecelerimi Mersin Üniversitesi'nden aldım. Mersin Üniversitesi Matematik bölümünde öğretim üyesi olarak görev yapmaktayım.
Başa dön tuşu