Birçok oyun temelde matematiksel ilkelere dayanır. Ancak muhtemelen hiçbiri Go kadar zarif değildir. Go gerçekten büyüleyici bir oyundur. Kurallarını öğrenmek sadece 10 dakika sürer. Fakat ustalaşmak bir ömür gerektirir.
Çin’de “Wei-qi” olarak bilinen bu oyun, dünyanın geri kalanında daha çok Japonca adı olan “Go” ismiyle tanınır. Kesintisiz biçimde günümüze kadar oynanan en eski masa oyunudur. Bazı kaynaklar oyunun başlangıcını MÖ 2300’e kadar götürmeye çalışır, oyuna dair kesin kayıtlara MÖ 6. yüzyılda, Konfüçyüs’ün Analectleri’nde rastlanır. Bu tarih daha güvenilir bir başlangıç noktası olarak kabul edilmektedir.
Japonlar Go’yu yaklaşık bin yıl önce benimsedi. 1600’lere gelindiğinde oyun Japon kültüründe öylesine köklendi ki, ona adanmış dört resmi okul kuruldu. Bu okulların temsilcileri her yıl “Kale Oyunları” adı verilen turnuvalarda karşılaşırdı. Kazanan oyuncu hükümete alınır ve “go-doroko” yani Go Bakanı unvanını alırdı.
Bu dönemde Go’nun karmaşık seviye sistemi de gelişti. Profesyonel oyuncular için dokuz basamaklı bir “dan” derecelendirme sistemi oluşturuldu. Dokuzuncu dan, tıpkı judodaki siyah kuşak gibi en yüksek ustalık seviyesini gösterirdi.
Go Oyunu Nasıl Oynanır?
Satrançta savaş iki ordunun doğrudan çarpışması gibidir. Go ise keşfedilmemiş bir araziye yerleşip daha fazla toprak ele geçirmeyi hedefler. Oyuncular, 19 × 19 çizgili bir tahtada sırayla siyah ve beyaz taşlar yerleştirir. Amaç, taşlarla alanları çevreleyerek kontrol altına almaktır. Taşlar çizgilerin kesişim noktalarına konur ve yerleştirildikten sonra hareket etmez. Rakibin taşlarını çevreleyip esir almak mümkündür, ancak asıl hedef toprağı kontrol etmektir. Oyun sonunda en büyük alanı çevreleyen oyuncu kazanır.
Tahtanın 19 × 19 boyutu da ilgi çekicidir. Ortada oturduğunuzda geriye 360 kesişim noktası kalır. Bu sayı bir çemberin 360 dereceye bölünmesini hatırlatır, ancak kesin bir bağlantı olduğu söylenemez. Tarih boyunca farklı boyutlarda tahtalar da kullanılmıştır.
Go görünüşte basit kurallara sahiptir ama satrançtan çok daha karmaşık bir yapıya sahiptir. Tahtanın büyüklüğü ve taşların neredeyse her noktaya yerleştirilebilmesi seçenekleri inanılmaz derecede artırır. Her nokta siyah taş, beyaz taş ya da boş olur. 19 × 19 yani 361 nokta bulunduğundan tüm olası konfigürasyonlar 3^361 gibi devasa bir sayıya ulaşır. Bu yaklaşık 173 basamaklı bir sayıdır. Ancak bu pozisyonların yalnızca %1.2’si kurallara uygundur.
Amerikan Go Derneği, tüm mümkün Go oyunlarını saymak için yaklaşık 300 basamaklı bir sayıya ihtiyaç duyulduğunu belirtir. Satrançta ise bilgisayar bilimci Claude Shannon bu sayının 120 basamaklı olduğunu öne sürer.
Oyuncular taş koyacak yer kalmadığında ya da her iki oyuncu da artık hamle yapmayacaklarına karar verdiğinde oyun sona erer.
Bilgisayarlar Go Oynayabilir mi?
Go oynamayı iyi bilmek için desen tanıma yeteneği çok önemlidir. Bu oyun, satrançta olduğu gibi taşın birkaç hamle sonrası etkisini analiz ederek kolayca çözülemez. Go oyuncuları, ortaya çıkan desenleri tanıyarak sezgisel ve açıkça tarif edilemeyen bir yaklaşım geliştirir. Satrançtan bir diğer farkı da oyunun ilerledikçe karmaşıklığının artmasıdır. Satrançta taşlar azalır ve oyun sadeleşir. Go’da ise her hamlede yeni taşlar eklenir ve tahtadaki durum daha karmaşık hale gelir.
Bu karmaşıklık, bilgisayarın Go’yu satranç seviyesinde oynaması için gereken zamanı da uzattı. Satranç için yazılan klasik programlar “eğer bu olursa, şunu yap” gibi üstten aşağıya talimatlar verir. Bilgisayar da bunları hızlı ve derin şekilde uygular. Bu yaklaşım satrançta çok işe yaradı. Ancak Go için yeterli olmadı.
Go’yu çözmek için makinelerin yeni bir yaklaşıma ihtiyacı vardı: makine öğrenmesi. Bu yöntemde kod, hatalarından ders alır, kendini günceller ve daha iyi hale gelir. Bu alt katmandan yukarıya doğru gelişen yaklaşım, desen tanıma gibi karmaşık problemleri çözmek için çok daha uygundur. Görüntü tanıma yazılımlarının gelişmesi de bu yönteme dayanır.
Makine öğrenmesi yalnızca görüntü tanıma gibi alanlarda değil, Go oynamak için kod yazmakta da ideal bir yöntem olduğunu kanıtladı. 2016 yılında Go topluluğu tarihi bir ana tanık oldu: Bir bilgisayar programı, oyunu en üst seviyede oynayarak dünya şampiyonunu yendi. AlphaGo adlı algoritma, Seul’de düzenlenen karşılaşmada dünyanın en iyi Go oyuncusu olan Koreli Lee Sedol’u 4-1 mağlup etti.
Sonuç olarak
Go tarihinde oyunun oynanışını kökten değiştiren üç büyük dönüm noktası vardır. İlki 1670’lerde Meijin Dosaku döneminde yaşandı. Haninbo Okulu’nun dördüncü lideri olan Dosaku, yeni bir açılış yaklaşımı geliştirdi ve “katachi” yani iyi şekil kavramına önem verdi. Rakibe büyük bölgeleri bırakıp kenarlardan küçük ama sağlam bölgeleri ele geçirmeyi hedefleyen “amashi” stratejisini ortaya koydu. Lee Sedol da AlphaGo’ya karşı kazandığı tek oyunda bu stratejiyi kullandı.
İkinci büyük değişim 1930’larda Çinli Wu Qingyuan (Japonya’da Go Seigen) sayesinde oldu. Wu, shinfuseki adını verdiği yeni bir açılış stili geliştirdi. Geleneksel köşe-kenar-merkez sıralamasını terk ederek merkeze doğrudan oynayarak tüm tahtayı etkin kullanmayı gösterdi. Bu yaklaşım oyuncuların yaratıcılığını geliştirdi ve joseki kalıplarının ötesinde düşünmeyi sağladı.
Üçüncü devrim ise AlphaGo’nun 2016’daki zaferiyle geldi. AlphaGo’nun Lee Sedol’a karşı oynadığı oyunlar, geleneksel anlayışları kırdı. Özellikle 2. maçtaki ünlü 37. hamlesi, yapay zekâda yaratıcılığın ilk örneklerinden biri olarak kabul edilmaktedir.
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- Explainer: Go and the ‘conversation of hands’ Yayınlanma tarihi: 20 Mart 2016. Kaynak site: The Conversation. Bağlantı: Explainer: Go and the ‘conversation of hands’
- Silver, D., Huang, A., Maddison, C. et al. Mastering the game of. Go with deep neural networks and tree search. Nature 529, 484–489 (2016). https://doi.org/10.1038/nature16961
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
