MATEMATİK HER YERDE

Matematik Kullanarak Resim Çizmek

Matematik kullanarak çizim yapabilmek kolay değil ama mümkün. Nasıl mı?

Matematik, gerçek hayattaki nesneleri çizmemize yardımcı olabilir. Doğal kalıpların düzenliliği, sanatçıları matematiksel kavramları sanat eserlerinde kullanmaya yönlendirebilir.

Birçok bitkinin oldukça ilginç yaprakları vardır ve yapılarında bazı matematiksel desenler bulunabilir.

Örneğin, aşağıdaki görselde görebileceğiniz Aloe polyphylla olarak adlandırılan bitkinin yaprakları spiraller biçimindedir.

Aşağıdaki örneklerde bazı bitki çizimlerinde matematiğin nasıl kullanıldığını görebilirsiniz.

Matematiksel kavramlarla yaprak şekilleri oluşturmanın çeşitli yolları vardır. En meşhur örneği Barnsley eğreltiotudur. İngiliz matematikçi Michael Barnsley bu fraktalı  “Fraktallar Her yerde”(Fractals Everywhere) kitabında tarif etti. Fraktalı eğreltiotu yapraklarını anımsatıyor. IFS ( iterated function system-fraktalları oluşturma yöntemi) kullanarak bu fraktalı oluşturdu.

Aşağıdaki yaprakların elle çizildiğini düşünebilirsiniz. Ama onlar gerçekte bilgisayar kullanılarak çizilen matematiksel şekillerdir. Bu şekiller çoğunlukla trigonometrik fonksiyonlar kullanılarak oluşturulur. 

Gerçek hayattan nesneler çizmek istediğinizde öncelikle çizimi oluşturan matematiksel formülü bulmak gerekli. Bu formüller bir seferde değil, adım adım ilerleyerek oluşturuluyor. Sürecin her adımında, formüle matematiksel bir ifade ekleyerek çizimin gerçek hayattaki nesneye benzemesini artırılmaya çalışılıyor. Genellikle sinüs ve kosinüs fonksiyonlarıyla oluşturulmuş ifadeler bu arayışa cevap veriyorlar.

Örneğin aşağıdaki resimde Japon akçaağaç yaprağını anımsatan matematiksel kıvrımların oluşturma sürecini görebilirsiniz.

Aşağıdaki çizimlerde aynı yöntemle oluşturulmuşlardır. Denklemler altlarına eklenmiştir. Denemesi sizden olsun…

Akçaağaç yaprağı

Japon Akçaağaç yaprağı

Meşe ağacı yaprağı

Ayrıca aşağıda binlerce daire çizilerek oluşturulan iki tane matematiksel şekli görebilirsiniz. Dairelerin yarıçapları ve merkezleri trigonometrik fonksiyonlarla belirlenir.

Zeytin dalı

Palmiye dalı

Yazının orjinali: https://blogs.scientificamerican.com/guest-blog/how-to-draw-with-math/

Matematiksel

Sibel Çağlar

Kadıköy Anadolu Lisesi, Marmara Üniversitesi, ardından uzun süre özel sektörde matematik öğretmenliği, eğitim koordinatörlüğü diye uzar gider özgeçmişim… Önemli olan katedilen değil, biriktirdiklerimiz ve aktarabildiklerimizdir bizden sonra gelenlere... Eğitim sisteminin içinde bulunduğu çıkmazı yıllarca iliklerimde hissettikten sonra, peki ama ne yapabilirim düşüncesiyle bu web sitesini kurmaya karar verdim. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu