Günlük Hayatımızda Matematik

Matematik Kullanarak Resim Çizmek Mümkün

Matematik kullanarak çizim yapabilmek kolay değil ama mümkün. Nasıl mı?

Matematik, gerçek hayattaki nesneleri çizmemize yardımcı olabilir. Doğal kalıpların düzenliliği, sanatçıları matematiksel kavramları sanat eserlerinde kullanmaya yönlendirebilir. Birçok bitkinin oldukça ilginç yaprakları vardır ve yapılarında bazı matematiksel desenler bulunabilir. Örneğin, aşağıdaki görselde görebileceğiniz Aloe polyphylla olarak adlandırılan bitkinin yaprakları spiraller biçimindedir. Aşağıdaki örneklerde bazı bitki çizimlerinde matematiğin nasıl kullanıldığını görebilirsiniz.

Matematiksel kavramlarla yaprak şekilleri oluşturmanın çeşitli yolları vardır. En meşhur örneği Barnsley eğreltiotudur. İngiliz matematikçi Michael Barnsley bu fraktalı  “Fraktallar Her yerde”(Fractals Everywhere) kitabında tarif etti. Fraktalı eğreltiotu yapraklarını anımsatıyor. IFS ( iterated function system-fraktalları oluşturma yöntemi) kullanarak bu fraktalı oluşturdu. Aşağıdaki yaprakların elle çizildiğini düşünebilirsiniz. Ama onlar gerçekte bilgisayar kullanılarak çizilen matematiksel şekillerdir. Bu şekiller çoğunlukla trigonometrik fonksiyonlar kullanılarak oluşturulur. 

Gerçek hayattan nesneler çizmek istediğinizde öncelikle çizimi oluşturan matematiksel formülü bulmak gerekli. Bu formüller bir seferde değil, adım adım ilerleyerek oluşturuluyor. Sürecin her adımında, formüle matematiksel bir ifade ekleyerek çizimin gerçek hayattaki nesneye benzemesini artırılmaya çalışılıyor. Genellikle sinüs ve kosinüs fonksiyonlarıyla oluşturulmuş ifadeler bu arayışa cevap veriyorlar. Örneğin aşağıdaki resimde Japon akçaağaç yaprağını anımsatan matematiksel kıvrımların oluşturma sürecini görebilirsiniz. Aşağıdaki çizimlerde aynı yöntemle oluşturulmuşlardır. Denklemler altlarına eklenmiştir. Denemesi sizden olsun…

Akçaağaç yaprağı

Japon Akçaağaç yaprağı

Meşe ağacı yaprağı

Ayrıca aşağıda binlerce daire çizilerek oluşturulan iki tane matematiksel şekli görebilirsiniz. Dairelerin yarıçapları ve merkezleri trigonometrik fonksiyonlarla belirlenir.

Zeytin dalı

Palmiye dalı


Göz Atmak isterseniz


Yazının orjinali: How to Draw with Math; https://blogs.scientificamerican.com/


Dip Not:

Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım

Matematiksel

Başa dön tuşu