Günlük Hayatımızda Matematik

Matematik Kullanarak Resim Çizmek Mümkün

Matematik kullanarak çizim yapabilmek kolay değil ama mümkün. Nasıl mı?

Matematik, gerçek hayattaki nesneleri çizmemize yardımcı olabilir. Doğal kalıpların düzenliliği, sanatçıları matematiksel kavramları sanat eserlerinde kullanmaya yönlendirebilir. Birçok bitkinin oldukça ilginç yaprakları vardır ve yapılarında bazı matematiksel desenler bulunabilir. Örneğin, aşağıdaki görselde görebileceğiniz Aloe polyphylla olarak adlandırılan bitkinin yaprakları spiraller biçimindedir. Aşağıdaki örneklerde bazı bitki çizimlerinde matematiğin nasıl kullanıldığını görebilirsiniz.

Matematiksel kavramlarla yaprak şekilleri oluşturmanın çeşitli yolları vardır. En meşhur örneği Barnsley eğreltiotudur. İngiliz matematikçi Michael Barnsley bu fraktalı  “Fraktallar Her yerde”(Fractals Everywhere) kitabında tarif etti. Fraktalı eğreltiotu yapraklarını anımsatıyor. IFS ( iterated function system-fraktalları oluşturma yöntemi) kullanarak bu fraktalı oluşturdu.

Aşağıdaki yaprakların elle çizildiğini düşünebilirsiniz. Ama onlar gerçekte bilgisayar kullanılarak çizilen matematiksel şekillerdir. Bu şekiller çoğunlukla trigonometrik fonksiyonlar kullanılarak oluşturulur. 

Gerçek hayattan nesneler çizmek istediğinizde öncelikle çizimi oluşturan matematiksel formülü bulmak gerekli. Bu formüller bir seferde değil, adım adım ilerleyerek oluşturuluyor. Sürecin her adımında, formüle matematiksel bir ifade ekleyerek çizimin gerçek hayattaki nesneye benzemesini artırılmaya çalışılıyor. Genellikle sinüs ve kosinüs fonksiyonlarıyla oluşturulmuş ifadeler bu arayışa cevap veriyorlar. Örneğin aşağıdaki resimde Japon akçaağaç yaprağını anımsatan matematiksel kıvrımların oluşturma sürecini görebilirsiniz. Aşağıdaki çizimlerde aynı yöntemle oluşturulmuşlardır. Denklemler altlarına eklenmiştir. Denemesi sizden olsun…

Akçaağaç yaprağı

Japon Akçaağaç yaprağı

Meşe ağacı yaprağı

Ayrıca aşağıda binlerce daire çizilerek oluşturulan iki tane matematiksel şekli görebilirsiniz. Dairelerin yarıçapları ve merkezleri trigonometrik fonksiyonlarla belirlenir.

Zeytin dalı

Palmiye dalı

Göz Atmak isterseniz

Yazının orjinali: How to Draw with Math; https://blogs.scientificamerican.com/

Matematiksel

Sibel Çağlar

Yola Kadıköy Anadolu Lisesi ile başladım. Ardından gelen tesadüfler, zamanında pek de sevmediğim, matematik ile yolumu kesiştirdi. Sonucunda Marmara Üniversitesinde İng. Matematik öğretmenliğinden mezun oldum. Zaman akıp gitti; bu süreçte ben de çeşitli özel eğitim kurumlarında matematik öğretmenliği ve eğitim koordinatörlüğü yaptım. Bu esnada da bol bol matematik ile ilgili serzenişlere şahit oldum. Ne yapmalı diye düşünürken, aklıma bu site fikri geldi. 2015 yılında matematiksel.org web sitesini kurdum. Amacım bilime ve özelinde matematiğe ilgiliyi arttırmaktı. Matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarının da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Yolumuz uzun ama kesinlikle çok keyifli.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

Başa dön tuşu