Bilim tarihine katkılarıyla geçen birçok kişi vardır. Bunların bir kısmı kendi dönemlerinde yeterince tanınmamış, ancak daha sonra hak ettikleri değeri görmüştür. Bazıları askeri alandaki başarılarıyla ün kazanmıştır. Kimileri ise sıra dışı kişilikleriyle hatırlanır. János Bolyai bu özelliklerin birkaçını bir arada taşıyan nadir kişilerden biridir. Bu nedenle hikâyesi özellikle ilgi çekicidir.
Janos Bolyai Kimdir?
Janos Bolyai 1802 yılında Kolozsvár’da doğdu. Bugün Romanya sınırları içinde bulunan bu şehir artık Cluj-Napoca adıyla bilinir. Ancak o dönemde Avusturya-Macaristan İmparatorluğu’nun bir parçasıydı. Annesinin adı Zsuzsanna Benkő idi.
Babası ise kendi döneminin önemli matematikçilerinden biri olan Farkas Bolyai’ydi. Almanya’da Wolfgang Bolyai adıyla da tanınan Farkas Bolyai özellikle geometri alanındaki çalışmalarıyla biliniyordu.
Farkas Bolyai matematik profesörüydü. Daha önce bir soylunun oğluna özel öğretmenlik yapmıştı. O dönemde aristokrat aileler çocuklarını genellikle evde, özel öğretmenlerle eğitirdi. Farkas Bolyai de aynı yöntemi kendi oğlu için uygulamayı seçti.
Bu karar oldukça başarılı sonuç verdi. János Bolyai ergenlik çağına geldiğinde kalkülüs ve analitik mekanik alanlarında ileri düzey bir bilgiye sahipti. (Analitik mekanik, hareket denklemlerini diferansiyel ve integral ilkelerden hareketle kuran bir fizik dalıdır. Bu yaklaşım Newton mekaniğine farklı bir bakış sunar.)
János Bolyai’nin bu erken başarısı ona önemli bir fırsat sağladı. János Bolyai henüz on altı yaşındayken askerî akademiye girdi. 1822’de eğitimini tamamladıktan sonra on bir yıl boyunca imparatorluk ordusunda görev yaptı. Doğal olarak Mühendisler Birliği’nde yer aldı.
Bu dönemde birkaç özelliğiyle dikkat çekti. Öncelikle dil öğrenme konusunda olağanüstü yeteneği vardı. . Toplam dokuz dili konuşacak düzeyde öğrenmişti. Bu diller arasında Çince ve Tibetçe gibi oldukça sıra dışı olanlar da vardı.
Ayrıca çok iyi bir kemancıdır. Viyana’da düzenlenen bazı konserlerde sahneye çıkacak kadar ustaydı. Eskrimde de son derece yetenekliydi. Ancak çok yönlü kişiliğinin en güçlü tarafı matematikti. Özellikle Öklid dışı geometriye ilgi duyuyordu.
Öklid Dışı Geometrinin Doğuşu
MÖ 4. ve 3. yüzyıllarda yaşayan Yunan matematikçi Öklid, Elementler adlı eserinde geometrinin temelini oluşturan beş postülat ortaya koymuştu. Günümüzde bu postülatlar doğruların, düzlemlerin, çemberlerin, kürelerin ve genel olarak geometrik cisimlerin özelliklerini incelemek için temel kabul edilmektedir.
Öklid’in ortaya koyduğu bu sistem yaklaşık iki bin yıl boyunca genel kabul gördü. Hatta gökbilimciler evreni açıklamaya çalışırken de bu geometriyi temel aldılar. Ancak sistemin bazı sınırlamaları vardı. Öklid bazı basitleştirmeler yapmıştı.
Öklid’in aksiyomlarını gerçekten sorgulayan ve aşan çalışmalar ancak 19. yüzyılda ortaya çıktı. Üç matematikçi bu başarıya birbirlerinden bağımsız biçimde ulaştı. Bu isimlerden biri de János Bolyai idi. Bu konu János Bolyai’nin zihnini o kadar meşgul ediyordu ki babası Farkas bundan ciddi biçimde endişelenmeye başladı.
Çünkü kendisi de yıllarını Öklid’in paralellik aksiyomunu, yani beşinci postülatını çürütmeye çalışarak geçirmişti. Oğlunun da aynı yolda sağlığını yitirmesinden korktu. Bu yüzden 1820 yılında ona bir mektup yazdı.
Farkas ona yazdığı bir mektupta “Ben tüm hayat ışığımı ve zevkimi söndüren bu dipsiz geceden geçtim. Sana yalvarıyorum, paralellik biliminden uzak dur!” diyerek oğlunu uyarsa da Janos babasının uyarılarını dikkate almadı. János araştırmasını bırakmadı ve büyük bir kararlılıkla çalışmayı sürdürdü. Sonunda Öklid’in beşinci postülatını diğer dört postülattan ayırmayı başardı. Böylece Öklid dışı geometri ortaya çıktı.
Janos Bolyai Hak Ettiği Değeri Göremedi
Bolyai düşüncelerini ayrıntılı bir çalışmada topladı ve bu metni yazmak için üç yıldan fazla zaman harcadı. Buna rağmen yaşamı boyunca kaleme aldığı binlerce sayfanın yalnızca yirmi dört sayfasını yayımladı. Bu metin aslında çalışmalarının kısa bir özeti niteliğindeydi.
Üstelik bağımsız bir kitap olarak değil, babasının eserine eklenen küçük bir bölüm olarak yayımlandı. Yayın tarihi de oldukça geç bir zamana, 1832 yılına denk geliyordu. Bu durumun nedeni aynı dönemde başka matematikçilerin de aynı konu üzerinde çalışmasıydı.
Babası Farkas oğlunu çalışmalarını bir an önce yayımlaması için teşvik etti. Ona, “Eğer gerçekten başardıysan bunu gecikmeden yayımlamak gerekir” diye yazdı. Nitekim bu uyarı yerindeydi.
Rus matematikçi Nikolay Lobachevski Öklid dışı geometri fikrini ilk kez 1826 yılında Kazan Üniversitesi’nde verdiği bir konferansta ortaya koydu. Üç yıl sonra da Geometrinin Temelleri Üzerine adlı eserini yayımladı. János Bolyai ise bu gelişmeden ancak 1848 yılında haberdar oldu.
Farkas Bolyai, Tentamen adlı kitabının bir nüshasını ve János’un yazdığı eki Alman matematikçi Carl Friedrich Gauss’a gönderdi ve görüşünü sordu. Gauss’un cevabı beklenmedikti. János’un ulaştığı sonuçların kendi yıllardır düşündüğü fikirlerle büyük ölçüde örtüştüğünü yazdı. Ancak bu düşüncelerini yayımlamayı hiç düşünmediğini de ekledi.
İlginç olan, Öklid dışı geometri üzerinde çalışan matematikçilerin birbirlerinden habersiz olmasıydı. Gauss itibarını riske atmamak için çalışmalarını yayımlamadı. Lobachevski sert eleştiriler aldı. János Bolyai ise büyük ölçüde görmezden gelindi.
Sonuç Olarak
János Bolyai 1860 yılında zatürre nedeniyle hayatını kaybetti. Ne yazık ki yaşamı boyunca çalışmalarının hak ettiği değeri gördüğünü söylemek zordur. Ancak bugün bilim tarihi onun önemini kabul eder. Yazdığı tüm metinler korunmuştur. Doğduğu şehrin üniversitesine onun adı verilmiştir. Ayrıca çeşitli sokaklar, ödüller ve hatta Ay’daki bir krater de Bolyai’nin adını taşır.
Kaynaklar ve ileri okumalar: Marianne Freiberger; Why we want proof. Yayınlanma tarihi: 10 Nisan 2015; Bağlantı: Marianne Freiberger; Why we want proof
Matematiksel
