Başka Boyutları Keşfetmek

Yaşadığımız dünyayı üç boyutlu bir dünya olarak tanımlamak hala yaygındır. Üç boyutlu şekiller, üç boyutlu haritalar, üç boyutlu sinema. Kısacası en, boy ve yükseklik dediğimiz şeyler…

Antik Yunanlılar boyutu hiyerarşik bir sıraya sokmuşlardı. Sıfır boyuta sahip olan nokta bir yapıtaşıydı. Noktalar yanyana gelerek bir boyuta sahip olan doğruyu, bir araya getirilen doğrular düzlemleri (iki boyutlu) oluşturuyorlardı; son olarak da bir araya getirilen düzlemler de üç boyutlu bir uzamsal biçime kavuşuyorlardı.

Tüm katı cisimler bu üç boyuta sahiptir. Okulda genelde iki-boyutlu düzlem geometrisini öğrendik­ten sonra üç-boyutlu cisimleri inceleyip bırakırız. Oysaki matematikçiler 19. yüzyılın başlarında dört-boyutlu ve hatta daha yüksek, ıı-boyutlu matematik üzerine kafa yormaya başladılar.

Bu aslında birazda,  Rene Descartes’in geometriyi cebire çevirmesi sayesinde oldu elbette. Daha sonra “Kartezyen eksenler” adını alacak olan x, y ve z eksenlerinin kullanılmasıyla uzaydaki bir aki bir nokta üç koordinata (x, y, z) indirgenebiliyordu artık. Bu da, geometrik nesnelerin denklemler aracılığı ile incelenebileceği anlamını taşıyordu.

Örneğin x2 + y2 + z2 = rüç boyutlu bir küre denklemidir. Buradan yola çıkarak daha üst boyutları matematiksel olarak ifade etmemiz oldukça kolaydır. Örneğin küre denklemimize bir yeni terim daha ekleyerek dört boyutlu bir hiperküreyi tanımlayabiliriz.

Arthur Cayley 1840’larda n sayıda boyut üzerine makaleler yazmıştı; dolayısıyla ister 100 ister 1000 boyutlu olsun, matematikçilerin düşünmesinde boyut bir engel değildir. Ancak yine de tüm bu üst boyutlar soyut bir matematiksel uzayı tanımlar.

Peki ama fiziksel uzayı üç boyutlu olarak görmekte gerçekten diretebilir miyiz?

Aslında ilk başlarda dördüncü boyut yani zamanın varlığı Newton tarafından tanımlansa da devamında Einstein zamanı bağımsız bir boyut olarak düşünen Newton’ın tersine zaman ve uzayın birbirini etkilediği bir uzay-zaman sürekliliği içinde düşünmüştür.

Günümüzde dört-boyutlu Einsteincı dünya fikri sıradanlaştı. Fiziksel gerçekliğin daha güncel bir modeli ise “sicimler” yani titreşen atomaltı parçacıklar üzerine kuruldu. Sicim kuramı dört-boyutlu uzay-zaman sü­rekliliğini alıp yerine daha yüksek boyutlu bir türevini koyar. Sicim kuramına uyan söz konusu uzay-zaman sürekliliğinin varsayımlara bağlı olarak 10, 11 veya 26 boyutlu olması gerekir.

Şu an için akla en yatkın varsayım, evrenimizin 11-bo­yutlu olduğu.

İşler iyice karıştı anlayacağınız. Biz daha küçük boyutlara geri dönelim en iyisi…

Dört boyutun nasıl mümkün olabileceğini açıklamanın zekice bir yolu, iki bo­yuta geri dönmektir. 1884’te lngiliz okul müdürü ve dinbilimci Edwin Abbott yazdığı bir öyküsünde böyle bir dünya kurguladı ve adına Flatland “Düz ülke” adını verdi. Düz ülke’deki insanlar iki-boyutta yaşıyordu. Üçüncü boyutu göremedikleri için üçgenleri, kareleri veya daireleri göremiyorlardı. İnsanlar hayatlarını düz bir yüzey üzerinde yaşamaya mahkumdular, yükseklik yoktu. Dahası dünyalarına tepeden de bakamazlardı çünkü bu dünyada “yukarısı” da yoktu.

Bu dünyadakilerin yaşadığı algısal ve kavramsal zorluklar, bırakın daha üst boyutları dört boyutlu bir dünyayı gözümüzün önüne getirmeye çalışırken yaşadığımız zorlukların aynısıdır. Bu dünyada  yaşamın nasıl olacağını anlamamız kafa karıştıran 4, 5 ve daha fazla boyutu anlamamıza da yardımcı olabilir. Bu video da bunu anlatmaya çalışmakta…

Not: Otomatik başlamaz ise seçeneklerden Türkçe altyazıyı seçebilirsiniz…

Matematiksel

Yazıyı Hazırlayan: Sibel Çağlar

Kadıköy Anadolu Lisesi, Marmara Üniversitesi, ardından uzun süre özel sektörde matematik öğretmenliği, eğitim koordinatörlüğü diye uzar gider özgeçmişim… Önemli olan katedilen değil, biriktirdiklerimiz ve aktarabildiklerimizdir bizden sonra gelenlere... Eğitim sisteminin içinde bulunduğu çıkmazı yıllarca iliklerimde hissettikten sonra, peki ama ne yapabilirim düşüncesiyle bu web sitesini kurmaya karar verdim. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bunlara da Göz Atın

Doğa Altıgenleri Neden Sever?

Örüntüler ve geometri doğaya baktığımızda karşımıza sıkça çıkmakta. Ancak doğada 6 sayısının özel bir yeri varmış …

Bir Yorum

  1. Günümüzde zaman hariç 4. boyut kullanılmaktadır.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

ga('send', 'pageview');