Matematik Sihirbazlıkları İle Etrafınızı Şaşırtabilirsiniz

Okullar açıldı. Hemen her sene olduğu gibi bu sene de ebeveynler ve çocuklar arasında devam eden çekişmeli sezon başladı. Hemen hemen herkes matematiğin önemli olduğunu ve çocuklarının bu konuda başarılı olmasını istiyor. Ancak hatırlatalım, özellikle eğitim hayatının ilk başlarında çocukların bir konuya ilgi duymasını sağlamanın ilk ve en önemli yolu aslında çocukların o konuyu oyun oynar gibi eğlenerek öğrenmesini sağlamaktır. Bunun yollarından bir tanesi de sihir numaralarıdır. Matematik sihirbazlıkları çocuklar için kesinlikle ilgi çekicidir

Aslında çoğu yetişkin için de bu geçerlidir. Bu noktada matematik elinizdeki önemli bir araçtır. Bu belki de birçok sihirbazın neden matematiğe meraklı olduğunu da açıklayacaktır. Buna bir örnek matematikçi ve çocuk kitabı yazarı Lewis Carroll olacaktır.

Birazdan hem çocukları eğlendirmekte hem de matematiğe karşı önyargılarını kırmakta başarılı olacağını düşündüğümüz küçük hileler okuyacaksınız. Küçük bir not ekleyelim. Emin olun yetişkinler de, siz matematik sihri yaparken izlemekten keyif alacaktır. Hazırsanız başlayalım.

Herkesi Eğlendirecek Matematik Sihirbazlıkları

1. Matematik Yardımı İle Zihin Okuma

Bu sihri yapabilmeniz için karşınızdaki kişinin 9 sayısının katlarını bilmesi ve toplama – çıkarma işlemi yapabilmesi yeterli. Sonrasında karşınızdakinden 1 ile 10 arasından bir sayı tutmasını isteyin. Ardından bu sayıyı 9 ile çarpsın. Bulduğu sayı büyük ihtimal ile iki basamaklı olacaktır. Şimdi ondan bulduğu sayının basamaklarını toplamasını isteyin. Yani sayısı 25 ile 2 ile 5 sayını toplaması gerekiyor. Sonrasında da bulduğu sayıdan 3 çıkartmasını söyleyin.

Son olarak da elde ettiği sayının alfabenin kaçıcı olduğunu belirlemesini ve bu harf ile başlayan ve tek kelimeden oluşan bir hayvanı aklından düşünmesini söyleyin. Şimdi zihin okuma zamanı. Karşınızdaki kişinin aklından geçirdiği hayvan eşek olabilir mi?

Nasıl Oldu?

18, 27, 36, 45 . . . Aslında 9 sayısının katlarının hepsinin basamaklarının toplamı 9 yapar. Sonucunda bu sayıdan 3 çıkardığınız zaman da 6 sayısını elde edersiniz. Bu durumda A,B,C,Ç,D,E yani 6 sayısı E harfine karşılık gelir. E harfi ile başlayan en çok tanınan hayvan ise eşektir.


2. Sıkıcı Sayılar İle Bir Oyun

Bu oyun için katılımcının bir hesap makinesi kullanmasına izin vermelisiniz. Sonrasında her birinde ‘sıkıcı’ olarak tanımladığınız bir sayı bulunan beş adet kart hazırlayın. Sıkıcı sayılar 3, 7, 11, 13 ve 37’dir. Hayatta sık sık yapacak çok sıkıcı şeyleriniz olabileceğini ama sonunda buna değdiğini, çünkü sonucun çok heyecan verici olabileceğini açıklayın.

Bir gönüllüden kartları karıştırmasını ardından 1 ile 9 arasında herhangi bir sayı düşünmesini ve kartlardan birini seçmesini isteyin. Sonrasında seçtiği kart ile aklındaki sayıyı hesap makinesinde çarpsın. Ardından başka bir kart seçmesini ve bu karttaki sayıyı da hesap makinesindeki sayı ile çarpmasını isteyin. Bunu tüm kartlar için tekrarlayın. Sonunda da hesap makinesinin onun aklındaki sayıyı kendisine göstereceğini söylemeyi unutmayın. Eğer seçtiği sayı 5 ise hesap makinesindeki çarpmaların sonucunda 555555 görünce oldukça şaşıracaktır.

Nasıl Oldu?

Aslında açıklaması oldukça basit. Sonuçta 3 × 7 × 11 × 13 × 37 = 111111 yapar. Bu sonucu da 1 ile 9 arasında hangi sayı ile çarparsanız çarpın, rakamları aynı altı basamaklı bir sayı elde edersiniz


3. Sihirli Sayı 1089

Bu matematik için bir hesap makinesi gerekecek. Bu oyunu çocuğunuz ile oynayabilirsiniz. Önce ondan 100 ile 999 arasında bir sayı düşünmesini isteyin (örneğin 791). Şimdi bu sayının tersini (197) ilk düşündüğü sayıdan çıkarsın. (791 – 197= 594). Şimdi bu yeni sayıyı, tersi ile toplasın. (495 + 594). Tüm bunları elbette size göstermeden yapsın ve işlem tamam dediği zaman siz ona 1089 cevabını söyleyin

Nasıl Oldu?

Nedenini görmek için sayıya abc diyelim. Bu 100a + 10b + c biçiminde çözümlenecektir. Bunun tersi 100c + 10b + a biçimindedir. Birbirinden çıkartınca da 99a – 99c elde edersiniz. Bu da sayının 99’un katı olduğu anlamına gelir. Bu arada, 198’den 891’e kadar 99’un herhangi bir katı ile tersinin toplamı 1089 yapar.


4. Bonus: İskambil Kağıdı ile Yapılacak Güzel Bir Sihir

Matematik sihirbazlıklarından iskambil kağıtları olmazsa olmazdır. Ancak hatırlatalım. Bu uyun ilk üçüne göre biraz daha detaylıdır. Bu numarada 52 lik bir deste kağıt alın ve desteden 2’den 6’ya kadar olan kartları çıkartın. geriye 32 tane kartınızın kalması gerekiyor.

Bu kartları yüzleri kapalı bir biçimde masaya koyun. Bu oyunda 5 kişiye ihtiyacınız var. Her biri kartları ikiye kessin. Sonrasında da birinci kişi en üstteki kartı alsın. Devamında ikinci kişi üsttekini alsın ve her birinin bir kartı olduğunda, son kişi desteyi yüzü aşağı bakacak şekilde masaya geri koysun.

Sonrasında da ellerinde kırmızı kart olanların ayağa kalmasını isteyin. Diyelim ki ikinci ve beşinci kişiler ayağa kalktı. Şimdi onların kartlarını tahmin edeceğinizi söyleyin. “Sende kupa 10’lusu, sen de ise karo papazı var.” Gerçekten de bu kişilerin ellerindeki kartlar bunlardır. Sonrasında da sırasıyla diğerlerini tahmin edin!

Nasıl Oldu?

00010111 dizisini düşünün. Döngüsel olarak bu sayı sıfır ve 1’den oluşan sekiz olası üçlünün tümünü içerir: 000, 001, 010, 101, 011, 111, 110 ve 100. Bu arada 00010111 dizisi, 3. dereceden bir Bruijn dizisi olarak adlandırılır. Bir iskambil destesi gibi kesmek, onu birkaç kez döndürmekle eşdeğerdir. Sonucunda her kesmeden sonra, ve 0’lar ve 1’lerin tüm olası üçlülerini içerme özelliğini korur.

Şimdi 5 Siyah (S) ve 5 Kırmızı ( K) için için benzer bir dizi oluşturalım. Örneğin SSSSSKSSSKKSSKSKSSKKKSKSKKSKKKKKKK. Gördüğünüz gibi 25 = 32 hane uzunluğunda. Bu aslında iskambil destemizdeki kart sayısı ile aynı. Bu dizide S ve K’nin her düzenlemesi tam olarak bir kez gerçekleşir. Bu durumda kırmızı kartların nerede olduğunu öğrendikten sonra, ( oyunda 2. ve 5. kişide) beş kartın (SKSSK) tüm sırasını bilirsiniz. Ancak elbette bir şart var. Bu oyunu oynayan matematik sihirbazının matematik bildiğini ve ezberinin iyi olduğunu kabul ediyoruz. Çünkü bu beşliyi oluşturan kartları önceden ezberlemiş olmanız gerekiyor.

Eğer bunu yapmak zor geliyor ise aynı oyunu 16 tane kart ile ve 4 oyuncu ile de oynayabilirsiniz. Kesinlikle 16 kartı ezberlemek daha kolay olacaktır. Bunun nasıl yapıldığını öğrenmek için bu videoya da göz atabilirsiniz. Biraz çaba ile karşınızdakini çok şaşırtacağınız kesin. Bir başka yazımızda matematik sihirbazlıklarına devam edeceğiz.



Kaynaklar ve ileri okumalar

  • The Secret Math Behind Mind-Reading Magic Tricks. Yayınlanma tarihi: 27 Mayıs 2022; Bağlantı: https://www.quantamagazine.org/
  • Rob Eastaway; Why Do Buses Come in Threes? The Hidden Mathematics of Everyday Life. ISBN: 978-0471379072

Dip Not:

Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.
Başa dön tuşu